吉林省長春市屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題理含答案-在線瀏覽
2025-03-04 16:43本頁面
【正文】 有，則有，即，從而，解得且. 故選A. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 15. 16. 簡答與提示：13. 【命題意圖】本題考查定積分的求解.【試題解析】. 14. 【命題意圖】本題考查考生有關(guān)數(shù)列歸納的相關(guān)能力.【試題解析】由三角形數(shù)組可推斷出，第行共有項(xiàng)，且最后一項(xiàng)為，所以第10行共19項(xiàng)，最后一項(xiàng)為100，左數(shù)第10個(gè)數(shù)是91.15. 【命題意圖】本題考查排列組合綜合問題.【試題解析】若甲乙同時(shí)參加，有種，若甲乙有一人參與，有種，從而總共的發(fā)言順序有種. 16. 【命題意圖】本題考查四棱錐的外接球問題. 【試題解析】如圖，由已知，設(shè)三角形外接圓圓心為，由正弦定理可求出三角形外接圓半徑為，為邊中點(diǎn)，進(jìn)而求出，設(shè)四棱錐的外接球球心為，外接球半徑的平方為，所以四棱錐外接球半徑為.三、解答題17. (本小題滿分12分)【命題意圖】本題考查等比數(shù)列及利用不等式性質(zhì)證明與數(shù)列前n項(xiàng)和有關(guān)的不等式. 【試題解析】(1) 由題可知，從而有，所以是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列. （6分） (2) 由(1)知，從而，有，所以. （12分）18. (本小題滿分12分)【命題意圖】本小題主要考查學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)知識的理解，以及統(tǒng)計(jì)案例的相關(guān)知識，同時(shí)考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力.【試題解析】解：(1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出列聯(lián)表如下：抗倒伏易倒伏合計(jì)矮莖15419高莖101626合計(jì)252045經(jīng)計(jì)算，因此可以在犯錯(cuò)誤概率不超過1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān). （4分）(2) (i) 按照分層抽樣的方式抽到的易倒伏玉米共4株，則的可能取值為0,1,2,3,4. ，即的分布列為：01234 (ii) 在抗倒伏的玉米樣本中，高莖玉米有10株，占，即每次取出高莖玉米的概率均為，設(shè)取出高莖玉米的株數(shù)為，則，即，. （12分）19. (本小題滿分12分) 【命題意圖】本題以三棱錐為載體，考查平面與平面垂直，求二面角問題等. 本題考查學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力.
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