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一、向量在軸上的投影與投影定理-在線瀏覽

2024-12-20 21:14本頁面

　　

【正文】上的有向線段 BA ?? 的值，稱為向量在軸 u 上的投影 .機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束 ABjuPr .BA ???向量 AB 在軸 u 上的投影記為向量 AB 在軸 u 上的投影等于向量的模乘以軸與向量的夾角的余弦： ABjuPr ?c o s|| AB?證 uABA? B?B??ABjuPr ABju?Pr??c o s|| AB?u?機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束投影定理 (1) 定理 1的說明：投影為正；投影為負(fù)；投影為零； ua?b?c?(4) 相等向量在同一軸上投影相等； ?? ?0)1( ,2??? ??2)2( ,???)3( ,2?機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束投影定理（ 2）兩個(gè)向量的和在軸上的投影等于兩個(gè)向量在該軸上的投影之和 ..PrPr)(Pr 2121 ajajaaj ???? ???AA?BB?CC?（可推廣到有限多個(gè)） u1a? 2a?機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束二、向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向量的坐標(biāo) 1M1P2M2P．上的投影分別為點(diǎn)在軸點(diǎn)為一條數(shù)軸．為一向量，設(shè)212121, PPuMMuMMa ??．上的坐標(biāo)依次為在軸又設(shè) 2121 , uuuPPuo,Pr 21 uu aMMj ??1221 OPOPPP ??,12 uu ??.12 uua u ???機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束如果 e? 是與 u 軸正向一致的單位向量，.)( 12 euu ???設(shè) a? 是以 ),( 1111 zyxM 為起點(diǎn)、 )

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