一、向量在軸上的投影與投影定理(已修改)
2024-11-02 21:14 本頁面
【正文】 一、向量在軸上的投影與投影定理 .上的有向線段是軸，設(shè)有一軸 uABuuA B.ABABABuuABuABAB????????，即的值，記作上有向線段叫做軸那末數(shù)是負(fù)的，軸反向時(shí)與是正的，當(dāng)向時(shí)軸同與，且當(dāng)滿足如果數(shù)機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 o uA B1軸同方向的單位向量，是與設(shè) ue?.)( eABAB ??的相互位置如何，三點(diǎn)軸上任意三點(diǎn)，不論這是設(shè) uCBA ,eBCeABeAC ??? )()()( ??即 ,)( eBCAB ???.BCABAC ???,BCABAC ???e?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 證 例 1 在 u 軸上取定一點(diǎn) o 作為坐標(biāo)原點(diǎn)．設(shè) BA , ,是 u 軸上坐標(biāo)依次為1u , 2u 的兩個(gè)點(diǎn)， e?是與 u 軸同方向的單位向量，證明 euuAB?)(12?? .o uA B1e?1u 2u機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 空間兩向量的夾角的概念： ,0???a ,0???ba?b??向量 a? 與向量 b? 的夾角),( ba ???? ),( ab ???類似地，可定義 向量與一軸 或 空間兩軸 的夾角 . 特殊地，當(dāng)兩個(gè)向量中有一個(gè)零向量時(shí)，規(guī)定它們的夾角可在 0與 之間任意取值 . ??? ?0( )?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 空間一點(diǎn)在軸上的投影 u?AA? 過點(diǎn) A 作軸 u 的垂直平面，交點(diǎn) A ?即為點(diǎn)A 在軸 u 上的投影 .機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 空間一向量在軸上的投影 u
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