一、向量在軸上的投影與投影定理-文庫吧
2025-09-13 21:14 本頁面
【正文】 AA?BB?已知向量的起點 A 和終點 B 在軸 u 上的投影分別為 BA ?? , 那么軸 u 上的有向線段 BA ?? 的值，稱為向量在軸 u 上的投影 .機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ABjuPr .BA ???向量 AB 在軸 u 上的投影記為 向量 AB 在軸 u 上的投影等于向量的模乘以軸與向量的夾角的余弦： ABjuPr ?c o s|| AB?證 uABA? B?B??ABjuPr ABju?Pr??c o s|| AB?u?機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 投影定理 (1) 定理 1的說明： 投影為正； 投影為負(fù)； 投影為零； ua?b?c?(4) 相等向量在同一軸上投影相等； ?? ?0)1( ,2??? ??2)2( ,???)3( ,2?機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 投影定理（ 2） 兩個向量的和在軸上的投影等于兩個向量在該軸上的投影之和 ..PrPr)(Pr 2121 ajajaaj ???? ???AA?BB?CC?（可推廣到有限多個） u1a? 2a?機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 二、向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向量 的坐標(biāo) 1M1P2M2P．上的投影分別為點在軸點為一條數(shù)軸．為一向量，設(shè)212121, PPuMMuMMa ??．上的坐標(biāo)依次為在軸又設(shè) 2121 , uuuPPuo,Pr 21 uu aMMj ??1221 OPOPPP ??,12 uu ??.12 uua u ???機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 如果 e? 是與 u
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