機(jī)械振動(dòng)習(xí)題集與答案-在線瀏覽
2025-03-04 08:19本頁(yè)面
【正文】 為T(mén) ，用柔度法建立系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程。求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。 圖2－17 圖2－18 圖3－1 3－1 如圖3－1所示，桿 a 與彈簧 k1 和 k2 相連，彈簧 k3 置于桿 a 的中央，桿 b 與彈簧 k3 和 k4 相連，質(zhì)量 m 置于桿 b 的中央。求質(zhì)量 m 上、下振動(dòng)的固有頻率。用能量法求它搖擺的周期。求：(a) 系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程；(b) 系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率；(c) 系統(tǒng)的臨界阻尼。求：(a) 系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程；(b) 臨界阻尼系數(shù)；(c) 有阻尼固有頻率。 圖3－2 圖3－3 圖3－4 圖3－53－6 彈簧－質(zhì)量－粘性阻尼器系統(tǒng)中，質(zhì)量 m = 10 kg求：系統(tǒng)的阻尼比分別為 z＝0、并給出概略簡(jiǎn)圖。 求：(a) 位移振幅每周衰減； (b) 最大速度；(c) 速度振幅每周衰減；(d) 物體 m 停止的位置。( F是摩擦力 )3－9 求圖3－9所示系統(tǒng)的固有頻率和主振型。)3－10 選圖3－10所示均質(zhì)桿的質(zhì)心C點(diǎn)向下移動(dòng)的位移 x 及桿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)角q 為廣義坐標(biāo)，求系統(tǒng)的固有圓頻率和主振型。 (a) 求系統(tǒng)的固有頻率和主振型；(b) 設(shè)： = 1 rad， = 2 rad，求系統(tǒng)對(duì)初始條件的響應(yīng)。3－13 求圖3－13所示系統(tǒng)的振型矩陣 [u]、正則化振型矩陣和主坐標(biāo)。求系統(tǒng)的固有頻率。4－1 如圖4－1所示，一質(zhì)量為 m 的油缸與剛度為 k 的彈簧相連，通過(guò)阻尼系數(shù)為 c 的粘性阻尼器以運(yùn)動(dòng)規(guī)律 y = A sin w t 的活塞給予激勵(lì)，求油缸運(yùn)動(dòng)的振幅以及它相對(duì)于活塞的相位。4－3 求圖4－3所示彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)在庫(kù)侖阻尼和簡(jiǎn)諧激勵(lì)力 F 0 sin w t 作用下的振幅。4－5 帶結(jié)構(gòu)阻尼的單自由度系統(tǒng)，若剛度用復(fù)數(shù)形式 k = k0 e i 2 b 表示。4－6 具有粘性阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧力作用下作強(qiáng)迫振動(dòng)。4－7 具有粘性阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧力作用下作強(qiáng)迫振動(dòng)。4－8 具有粘性阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧力作用下作強(qiáng)迫振動(dòng)。4－9 如圖4－9所示，彈性支承的車(chē)輛沿高低不平的道路運(yùn)行。4－10 圖4－10所示系統(tǒng)中，集中質(zhì)量 m = 20 kg，彈簧剛度 k = kN/m，阻尼器的粘性阻尼系數(shù)為 c = kN s /m，凸輪的轉(zhuǎn)速為 60 rpm，行程為 m。4－11 如圖4－11所示，一個(gè)彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)從傾斜角為30176。求彈簧從開(kāi)始接觸擋板到脫開(kāi)擋板的時(shí)間。試用Duhamel積分求系統(tǒng)的響應(yīng)，并概略圖示之。求系統(tǒng)在t t0和 t t0兩種情況下的響應(yīng)，并找出 t t0時(shí)最大位移與 t0 / t的關(guān)系。4－14 一單自由度無(wú)阻尼彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，受到圖4－14所示力的激勵(lì)，請(qǐng)用Duhamel積分求系統(tǒng)在 t t1 和 t t1兩種情況下的響應(yīng)，并概略圖示之。 圖4－12 圖4－13 圖4－14 圖4－154－16 對(duì)彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，從t = 0開(kāi)始施加按直線變化的力，即 f (t) = a t ( a = const )。4－17 試用拉普拉斯變換方法解題4－12。4－19 求圖4－19所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。試建立系統(tǒng)作扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的微分方程。4－21 求圖4－21所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。如果每一循環(huán)振幅減小 5 %，那么系統(tǒng)所具有的等效粘性阻尼系數(shù)占臨界阻尼系數(shù)的百分之幾？5－2 一振動(dòng)系統(tǒng)具有下列參數(shù)：質(zhì)量 m = kg，彈簧剛度 k = N/cm，粘性阻尼系數(shù) c = N s/cm。5－3 某單自由度系統(tǒng)中，等效質(zhì)量 m = 1 kg, 等效 k = 5 kN/m, 在振動(dòng) 5 周后振幅降為初始振幅的25%。5－4 帶粘性阻尼的單自由度系統(tǒng)，等效質(zhì)量 m = 5 kg，等效剛度 k = 10 kN/m，其任意兩相鄰振幅比為1 : ， 求：(a) 系統(tǒng)的有阻尼固有頻率；(b) 對(duì)數(shù)衰減率；(c) 阻尼系數(shù) c；(d) 阻尼比 z．5－5 機(jī)器質(zhì)量為 kg，安裝時(shí)使支承彈簧產(chǎn)生的靜變形為 mm，若機(jī)器的旋轉(zhuǎn)失衡為 kg m。5－6 如果題5－5的機(jī)器安裝在質(zhì)量為1136 kg的大混凝土基礎(chǔ)上， mm，則動(dòng)振幅將是多少？5－7 質(zhì)量為 113 kg的精密儀器通過(guò)橡皮襯墊裝在基礎(chǔ)上，基礎(chǔ)受到頻率為 20 Hz、振幅為 cm/s2 加速度激勵(lì)，設(shè)橡皮襯墊具有如下參數(shù)：k = 2802 N/cm，z = ，問(wèn)：傳給精密儀器的加速度是多少？5－8 圖5－8所示的慣性激振器用來(lái)測(cè)定一重180 N
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