【正文】 大容量系統(tǒng) ， 是指當電力系統(tǒng)的電源距短路點 的電氣距離較遠時，由短路而引起的電源輸出功率的變化 ΔS=√(ΔP2+ΔQ2)遠小于電源的容量 S，即 S≥ΔS，所以可 設 S→∞ 。又由于 Q≥ΔQ，所以可以認為在短路過 程中無限大容量電源系統(tǒng)的端電壓是恒定的。 無限大容量系統(tǒng)： US=常數(shù)， XS=0, SS=∞ 實際上，真正的無限大容量電源系統(tǒng)是不存在的。 如果電力系統(tǒng)的電源總阻抗不超過短路電路總阻抗的 5％～ 10％，或當電力系統(tǒng)容量超過用戶供電系統(tǒng)容量 50倍 時，可將電力系統(tǒng)視為無限大容量系統(tǒng)。由于這是對稱性故障，三相的故障相同，取其一相分析。 ～ 電源 母線 線路 k 當發(fā)生三相短路時，圖示的電路將被分成兩個獨立的 回路，一個仍與電源相連接，另一個則成為沒有電源的 短接回路。在衰減過程中，回路磁場 中所儲藏的能量將全部轉化成熱能。但是，由于電路中存 在著電感，根據(jù)楞茨定律，電流又不能突變，因而引起 一個過渡過程，即短路暫態(tài)過程，最后達到一個新穩(wěn)定 狀態(tài)。 定性分析： 三相短路，阻抗突變，發(fā)生暫態(tài)過渡過程， k點右側，沒有電源，電流衰減到零， k點左側有電源， L↓,I↑, 但因為是感性負荷， I不突變，出現(xiàn)了周期分量。 A相短路電流應滿足微分方程： md s in ( )dkk l k l k liL R i U ω t αt ? ? ?u sin( )mU ω t α?? 解這個標準非齊次一階微分方程，得 ： ? ? ? ?s in s inf i f ittTTmk k l p m k lklUi t c e I t c eZ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?短路前瞬間的電流 ： 設在 t＝ 0時短路 短路后瞬間的電流 ： ? ?p m k lI sin c0i ? ? ? ? ?＋mmsi n( ) si n( )0iI ω t α φ I α φ? ? ? ? ?解得常數(shù)： ? ? ? ?sin sinm p m k lc I I? ? ? ?? ? ? ?00ii?＋ 因 將 c代入 ,得 短路全電流的瞬時表達式 : pm m pmsi n( ) si n( ) si n( ) ektTk k l k lp apiI ω t α φ I α φ I α φi + i???? ? ? ? ? ? ????p pm sin ( )kliI ω t α φ? ? ?a p m p ms in ( ) s in ( ) eftTkliI α φ I α φ???? ? ? ???短路全電流＝ 短路電流的周期分量 ＋ 短路電流的 非 周期分量 21 周期分量，是幅值不變，并以 50Hz的頻率呈周期變化。 在經(jīng)歷（ 3－ 5） Tfi后，非 周期分量 衰減至零， 此時電路只含短路電流周期分量，進入短路的穩(wěn)定狀態(tài)。 從圖中可以看出，與無限大容量電源系統(tǒng)相連電路的電流 在暫態(tài)過程中包含兩個分量，即周期分量和非周期分量。 此時暫態(tài)過程即告結束，系統(tǒng)進入短路的穩(wěn)定狀態(tài)。 而已。根據(jù)楞次定律，短路電流不能突變。為了維持電流的連續(xù)性，將在短路回路中產(chǎn)生一自感電流來阻止短路電流的突變 。因其無源，故衰減很快，在 2%，在工程上就認為衰減結束。 初始值為最大或者為零的 情況，只能在一相中出現(xiàn)， 其它兩相因有 120176。 m p ms in ( ) s in ( ) ektTa p k liI α φ I α φ???? ? ? ???28 在最嚴重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時值為 沖擊電流 ish。即： t=。 在電源電壓及短路點不變的情況下，要使短路全電流達到最大值，必須具備以下三個條件： shi2. 短路電流的沖擊值 m 0I ?00 ?? ?時即 t??? ? 901klklkl RLtg ??有2）因高壓電網(wǎng)中感抗大 大于電阻 3）短路發(fā)生于相電壓 瞬時值過零時初相角 klkl RL ???1）短路前為空載 將上述條件代入 短路全電流的瞬時表達式： pm pmpm pm psi n( ) e21 e 2kkTshTsh shi I 2 f II k I k I???? ? ? ???? ? ?????＝＝為周期分量有效值 pI1e fTshk??＝p m m p ms in ( ) s in ( ) s in ( ) ektTk k l k liI ω t α φ I α φ I α φ???? ? ? ? ? ? ??? 為沖擊系數(shù)，表示沖擊電流與短路電流周期分 量幅值的倍數(shù)，其值取決于短路回路時間常數(shù) 的大小。 k??在高壓電路三相短路時： 在低壓電路三相短路時： 8 s shT 。 sh sh p pi 2 k I = 4I?32 3. 短路全電流的最大有效值 短路電流在某一時刻的有效值是以時間為中心的一個周期 內 T 短路全電流的均方根值。 t=： 2pmpt pII = I? 計算沖擊電流有效值的目的主要是用于校驗電氣設備及載流導體的動穩(wěn)定性。 短路電流周期分量有效值： pkI I I? ??沖擊電流的有效值： 沖擊電流瞬時值： shIshi短路全電流電流： ki沖擊系數(shù)： shk短路電流非周期分量瞬時值： api短路電流周期分量（又稱為穩(wěn)態(tài)短路電流）瞬時值： pi短路容量： kS三相短路電流的有關參數(shù) 36 當電源容量較小時，或者短路點距電源較近時，其短 路電流的非周期分量衰減，同時它的周期分量也衰減 。 因為短路回路幾乎成純電感性，短路電流周期分量滯 后發(fā)電機電勢近 90176。 有限大容量電源供電系統(tǒng)短路電流 暫態(tài)過程分析 37 但是，根據(jù)磁鏈不能突變原則，在突然短路的瞬間，轉 子上的激磁繞組和阻尼繞組都將產(chǎn)生感應電勢，從而產(chǎn)生 感應電流 和 ，它們分別產(chǎn)生與電樞反應磁通相反 的附加磁通 和 ，以維持定子與轉子繞組間的磁鏈 不變。然而激磁繞組 和阻尼繞組中的感應電流由于沒有外來電源的維持，且回 路中又存在電阻，它們都要隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減，由它 們產(chǎn)生的磁通和也隨之衰減；電樞反應的去磁作用相對增 強，發(fā)電機氣隙合成磁場減弱，使發(fā)電機的端電壓降低，從 而引起短 路電流周期分量的衰減。有自動電壓調整器的發(fā) 電機短路電流變化曲線如圖： 一般稱阻尼繞組感應電流 的衰減過程為次暫態(tài)過程。 阻尼繞組感應電流衰減得較快，其速度取決于阻尼繞組 的等效電感和電阻的比值，該比值稱為次暫態(tài)時間常數(shù) 。 znizni jcidT?)~(???dT)~(???dT40 激磁繞組感應電流衰減的較慢，因為其等效電感較大， 其時間常數(shù)稱為暫態(tài)時間常數(shù) 。 同無限大容量系統(tǒng)的情況一樣，若短路前負荷電流為零， 短路瞬間恰好發(fā)生在發(fā)電機電勢過零點，則產(chǎn)生的短路電 流周期分量起始值最大。 在次暫態(tài)過程中，發(fā)電機的電勢稱為次暫態(tài)電勢 ,其定 子的等效電抗稱為次暫態(tài)電抗 ， 這是短路計算中發(fā)電 機的重要參數(shù) 。 因此，只要求出由電源到短路點的總阻抗 Zk，就可計算 出短路電流周期分量的有效值 Ip(3)，從而得出沖擊電流 ish 和穩(wěn)態(tài)短路電流。 歐姆法是最基本的短路計算方法，適用于兩個及兩 個以下電壓等級的供電系統(tǒng)； 而標幺制法適用于多個電壓等級的供電系統(tǒng)。A” ； 設備容量為 “ kW” 或 “ kV 43 為求短路電流，在計算時規(guī)定兩個假設： ① 不管短路點發(fā)生在何處，在計算短路電流時均取該線路的平均電壓 Uar。 在供電系統(tǒng)中，當 k點發(fā)生三相短路時，其短路電流周期分 量的有效值可由歐姆定律直接求得，即 : ( 3 ) a r a rkk l k lUUI3 Z 3 X??在高壓電網(wǎng)有： 在低壓電網(wǎng)有： ( 3 ) a r a rkk l k lUUI3 Z 3 R??注意根據(jù)前面的約定： 46 兩相短路 : ( 2 ) ( 3 ) ( 3 )ark k kklU 3I I 0 . 8 6 6 I2 Z 2? = ＝Xl Xf k)2(si1lUXl k)2(si1lU47 供電系統(tǒng)中常用元件阻抗的計算方法 已知短路點的電壓，若求短路電流，關鍵先求出短路回 路中的阻抗，即可計算短路電流值。 G ~ RL? ?3k( 3 ) a v a v22 33?? ?kklk l k lUUIZRX48 1. 系統(tǒng)（電源）電抗 無限大容量系統(tǒng)的內部電抗分為兩種情況： 一種是當不知道系統(tǒng)（電源）的短路容量時認為系統(tǒng)電 抗為零； 另一種情況是如果知道系統(tǒng)（電源）母線上的短路容量 （即 出口斷路器的斷流容量 ） 及平均電壓時，則系統(tǒng)電抗 可由下式求得 ： 22a v a v a vs ( 3 ) ( 3 )av33? ? ?kkkU U UXSI I UsX49 2. 變壓器電抗 變壓器電抗由變壓器的短路電壓百分數(shù)的定義 可得知 : N T T N TkT 2N T N T3% 1 0 0 % 1 0 0 %? ? ?I Z SuZUU2NTTkNT% UZu S??2avT T kNT%? ? ? UX Z u S得變壓器阻抗 忽略電阻，得 22T T TX Z R??得變壓器電抗 2NTT N T 2NTURPS??式中 TX22T T T??Z X R 變壓器的短路阻抗百分比在數(shù)值上與變壓器短路電壓百分比相 等。 變壓器的短路阻抗值百分比是變壓器的一個重要參數(shù)，它表明 變壓器內阻抗的大小，即變壓器在額定負荷運行時變壓器本身的阻 抗壓降大小。 由于這些特點，于是短路阻抗值習慣使用百分比數(shù)值。 電抗器的電抗值是以其額定值的百分數(shù)形式給 出，其值可由下式求出： NLNL%3LLUXXI?LX52 線路電抗 線路電抗取決于導線間的幾何均距、線徑及材 料。mm2) 20℃ 65℃ 80℃ 銅芯軟電纜 銅芯鎧裝電纜 鋁芯鎧裝電纜 53 32 55 各元件電抗的歸算 用有名值計算總短路電抗時， 假如回路中含有 變壓器，因變壓器兩邊的電壓不是同一個等級， 應 將不同電壓等級下的電抗值，折算到短路點處的同 一電壓等級下，求出總電抗值。一般來說，高壓側選在高壓母線位 置，低壓側選在低壓母線位置；系統(tǒng)中裝有限流電抗器時， 應選在電抗器之后。 歐姆法短路計算步驟 58 (3) 計算電路中各主要元件的阻抗，并將計算結果標 于等效電路元件序號下面分母的位置。 對于供電系統(tǒng)來說，由于將電力系統(tǒng)當做無限大容量 電源，而且短路電路也比較簡單，因此一般只需采用阻 抗串、并聯(lián)的方法即可將電路化簡，求出其等效總阻抗。 【 例 】 某供電系統(tǒng) 如圖示 。 解： 繪出等效電路圖 60 計算短路電路中各元件的電抗及總電抗 電力系統(tǒng)電抗為 : X1=U2av1/Sk=(Ω) 架空線路電抗為 : X2=X0l= 5=(Ω) 繪 k1點的等效電路圖如上所示。A) （ 2） 求 k2點的短路電流和短路容量（ Uc2= kV） ① 計算短路電路中各元件的電抗及總電抗 電力系統(tǒng)電抗為 X1′=U 2ac2/Sk= 104 (Ω) 架空線路電抗為 : X2=X0l(Uac2/Uac1)2= 5 ()2= 10