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參看第一章第4節(jié)-在線瀏覽

2024-12-20 18:39本頁面
  

【正文】 201])[()(Φ?解 首先求出連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 : ? 例 試用精確離散化方法寫出下列連續(xù)系統(tǒng)的離散化系統(tǒng)的狀態(tài)方程 : 精確離散化方法 (4/4)— 例 311 ?根據(jù)精確法計算式有 ?于是該連續(xù)系統(tǒng)的離散化狀態(tài)方程為 ???????????????????????????????????????)e1(2)e1(24110dte02/)e1(1dt)()(e02/)e1(1)()(220 22022TTTttTTTTBtTHTTG)(2/)e1( 4/)e1(2/)(e0 2/)e1(1)1( 2222kTkk TTTTuxx ???????????????????近似離散化方法 (1/6) 2. 近似離散化方法 ? 所謂線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的近似離散化方法是指 ? 在采樣周期 較小 , ? 且對離散化的精度要求不高的情況下 , 用狀態(tài)變量的 差商代替微商 來求得近似的差分方程。 近似離散化方法 (3/6)— 例 312 ? 由上述推導(dǎo)過程可知 ,一般說來 ,采樣周期 T越小 ,則離散化精度越高。 ? 例 試用近似離散化方法寫出下列連續(xù)系統(tǒng)的離散化系統(tǒng)的狀態(tài)方程 : uxx ???????????????? 102010? 解 由近似離散化法計算公式 ,對本例有 近似離散化方法 (4/6)— 例 312 于是該連續(xù)系統(tǒng)的離散化狀態(tài)方程為 ?????????????????? TBTTHTTATITG 0)(2101)()(0)(2101)1( kTkTTk uxx ???????????????近似離散化方法 (5/6)— 例 312 近似法的計算結(jié)果為 ?????????????? HG?????????
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