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2025-03-03 19:15本頁(yè)面
【正文】 GAG+ BA AB?AB? BB++A AB??A 1G 2G 12A G A G?++A 1G2G 21G 12A G A G?++AAAAB BB B1G 2G+21G 1G2G+1G 1G2G 2G1AG 1AG 1AG 1AG分 支 點(diǎn) 后 移化 成 單 位 并 聯(lián)化 成 單 位 反 饋分 支 點(diǎn) 交 換比 較 點(diǎn) 與 分 支 點(diǎn)交 換拉氏變換的實(shí)質(zhì)：將實(shí)變量 t的函數(shù) f（ t），變換成復(fù)變量 s（ s=α +jβ ）的函數(shù) F（ s）。 ssFtfL ? )()]([ )( sFstfL nn ?積分性質(zhì) ssFdttfL t )(])([0 ?? nnt tssFdttfdtL )(])([0 0 ?? ? ?? ??? ?? ?卷積性質(zhì) 1 2 1 2[ ( ) * ( ) ] ( ) ( )( ) ( ) ( ) * ( )L f t g t F s G sf f t d f t f t? ? ?????????卷積定義：極限性質(zhì) )(l i m)()(l i m)0(0ssFfssFfss???????部分常用的拉氏變換公式表 象函數(shù) F(s) 原函數(shù) f(t)， t≥0 a asat2asnt 1!?nsnate? as?1TteT?111?Tst?sin 22 ???st?cos 22 ??s s象函數(shù) F(s) 原函數(shù) f(t)， t≥0 natte?1)(!?? nasn拉氏變換的作用 設(shè)有兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)： 1()f ? 2()f ?x y z已知： 2 1 0 2 1 0y a y a y a y b x b x b x??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?2 1 0 2 1 0z c z c z c z d y d y d y??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?求： ()z f x?解： 2 1 0 2 1 0y a y a y a y b x b x b x??? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?3 2 22 1 0 2 1 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )s Y s a s Y s a sY s a Y s b s X s b sX s b X s? ? ? ? ? ?22 1 0322 1 0()()b s b s bYsX s s a s a s a???? ? ?同樣 22 1 0322 1 0()()d s d s dZsY s s c s c s c???? ? ?所以 1( ) [ ( ) ]z t L Z s??221 2 1 0 2 1 03 2 3 22 1 0 2 1 0[ ( ) ]b s b s b d s d s dL X ss a s a s a s c s c s c? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?傳遞函數(shù) ()ft()xt ()yt()Gs()Xs ()Ys對(duì)于左所示的線(xiàn)性系統(tǒng)，其輸入輸出關(guān)系一般來(lái)說(shuō)可用如下微分方程來(lái)描述： ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 )1 1 0 1 1 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n n m mn n m ma y t a y t a y t a y t b x t b x t b x t b x t???? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?若將其進(jìn)行拉普拉斯變換，并令初始條件為零，可得： 11 1 011 1 0( ) ( )mmmmnnnnb s b s b s bY s X sa s a s a s a????? ? ? ??? ? ? ?11 1 011 1 0()()()mmmmnnnnb s b s b s bYsGsX s a s a s a s a????? ? ? ???? ? ? ?G(s)稱(chēng)為傳遞函數(shù)，它為輸出與輸入的拉普拉斯變換式之比，即系統(tǒng)在復(fù)數(shù) s域的輸出與輸入之比。 第二節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng)的方塊圖 四、傳遞函數(shù)與 L變換 傳遞函數(shù) 閉環(huán)傳遞函數(shù) 定義：系統(tǒng)的主反饋回路接通以后，輸出量與輸入 量之間的傳遞函數(shù)，通常用 ?(s) 擾動(dòng)傳遞函數(shù) 把系統(tǒng)輸入量以外的作用信號(hào)均稱(chēng)之為擾動(dòng)信號(hào)。 (s )H (s )(s )GG1(s )GN (s )(s )C(s )212NN????(s )H (s )(s )GG1(s )(s )GGR( s )(s )C(s )2121RR ????0N(s)(s)C N ?1(s )H (s )(s )GG 21 ?? 1(s )H (s )G 1 ??1(s )H (s )(s )GG 21 ?? )(1R (s )(s )C R sH?(s )G (s ),G 21+_()Rs ()Cs()Hs()Bs()Es ()Ns擾 動(dòng)++1 ()Gs 2 ()GsR（ s）、 N（ s）同時(shí)作用時(shí)： N ( s ) ]( s ) R(s )[G( s ) H ( s )( s ) GG1( s )GN ( s )( s ) H ( s )( s ) GG1( s )GR ( s )( s ) H ( s )( s ) GG1( s )( s ) GG( s )C( s )CC ( s )12122122121NR?????????+_()Rs ()Cs()Hs()Bs()Es ()Ns擾 動(dòng)++1 ()Gs 2 ()Gs 解：利用方塊圖變換法則 (a) 比較點(diǎn) A前移，分支點(diǎn) D后移 ()Rs D++__+_()Cs21Cs21R11Cs11R ABC+_+_ 1
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