【正文】 他可能的運算得出 ans 默認(rèn)結(jié)果存儲變量 MATLAB中的矩陣 ? 數(shù)學(xué)上，一個 m行 n列的矩形陣列被稱為一個 m n矩陣，矩陣一般由數(shù)組成。 ? 矩陣是 MATLAB中的一種基本運算對象。 ? MATLAB可以根據(jù)用戶的需要以直接輸入、命令行語句、函數(shù)構(gòu)造等方式生成特定的矩陣，同時還可以通過提取或者擴充等方式對已有矩陣進行相關(guān)的操作?！保ɑ蚧剀嚪└糸_ ? 矩陣的元素可以是數(shù)值、變量、表達(dá)式或函數(shù) A=[1 2 3 4 5]。 %生成行向量，同行元素之間用“ ,”隔開，與上一語句形式等價 B=[1。3。5]。 7 5 3。 %同行元素用空格隔開，行之間用 。 7,5,3。 %同行元素用 ,隔開，行之間用 。 Vec=linspace(0,10,6) %遞增生成線性等間距格式行向量 Vec = 0 2 4 6 8 10 Vec=linspace(5,0,6) %遞減生成線性等間距格式行向量 Vec = 5 4 3 2 1 0 ? logspace()生成等比格式行向量 ? Vec=logspace(start,end,num)創(chuàng)建從 10start開始，到 10end結(jié)束，有 num個元素的對數(shù)分隔行向量 Vec。 ones(m,n,p,...)生成 m n p ...維全 1矩陣。 zeros(m,n,p,...)生成 m n p ...維全 0矩陣。 eye(n)生成 n n維的單位陣。特別提出的是，可以通過冒號表達(dá)式對向量元素進行訪問，也可以用中括號方式任意指定多個向量元素進行訪問。2 5 6。 %生成一個 3 3的矩陣 A(3,3) %通過下標(biāo)訪問 A的第 3行第 3列的元素 ans = 9 A(3,2)=0 %通過下標(biāo)修改 A的第 3行第 2列的元素 A = 4 1 7 2 5 6 3 0 9 ? 矩陣的一維下標(biāo)以列優(yōu)先，不如用二維下標(biāo)來的直觀，對于 m n維矩陣 A，對于同一個元素， A(p,q)和 A(i)中的參數(shù)存在如下關(guān)系： ? 由二維下標(biāo)轉(zhuǎn)化為一維下標(biāo) i=m(q1)+p ? 由一維下標(biāo)轉(zhuǎn)化為二維下標(biāo) p=mod(i,m) , q=fix(i/m)+1, 矩陣的拆分 ? 利用冒號表達(dá)式獲得子矩陣 ? A(:,j)表示取 A的第 j列全部元素； A(i,:)表示取 A第 i行的全部元素； A(i:i+m,:)表示取 A矩陣第i~i+m行的全部元素； A(:,k:k+m)表示取 A矩陣第 k~k+m列的全部元素； A(i:i+m,k:k+m)表示取 A矩陣第 i~i+m行內(nèi)，并在第 k~k+m列中的所有元素 A=randn(3,3) %生成 3 3的隨機矩陣 A = A(2,:) %A(2,:)表示 A第 2行的全部元素 ans = A(:,3) %A(:,3)表示 A的第 3列全部元素 ans = A(2:3,:) %A(2:3,:)表示 A的第 2~3行的全部元素 ans = A(:,1:2) %A(:,1:2)表示 A的第 1~2列的全部元素 ans = A(2:3,1:2) %A(2:3,1:2)表示 A的第 2~3行內(nèi)，并在第 1~2%列中的所有元素 ans = A(1:2,2:end) %A(1:2,2:end)表示 A的第 1~2行內(nèi)，并在第 2~最后一列 (第 3列 )中的所有元素 ans = 矩陣的拆分 ? 利用一般向量和 end運算符來表示矩陣下標(biāo)從而獲得子矩陣 A(1:2,2:end) %A(1:2,2:end)表示 A的第 1~2行內(nèi)，并在第 2~第 3列中的所有元素 ans = ? 通過中括號方式對矩陣元素進行重排，獲得新矩陣 F=A([1,1,2],:) %通過中括號復(fù)制 A的第 1行 2次，第 2行 1次 F = B=eye(3) %生成 3 3階單位陣 B B = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 A(:,[1 3])=B(:,2:3) %將 A的第 3行用 B的第 2行到第 3行取代 A = 0 0 0 0 矩陣的抽取 ? 矩陣抽取的函數(shù) ? 可以通過 MATLAB中提供的函數(shù)的對矩陣進行抽取，其中 diag是抽取矩陣主對角線元素， tril是抽取矩陣的主下三角元素， triu是抽取矩陣主上三角元素 A=[1 2 3。7 8 9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 diag(A) %抽取矩陣 A的主對角線元素 ans = 1 5 9 tril(A) %抽取矩陣 A的主下三角元素 ans = 1 0 0 4 5 0 7 8 9 triu(A) %抽取矩陣 A的主上三角元素 ans = 1 2 3 0 5 6 0 0 9 矩陣的擴展 ? 通過把矩陣 B的子塊賦值為 A來擴展矩陣 A ? 通過把矩陣 B的子塊賦值為 A來擴展矩陣 A，假設(shè) A為 m n維矩陣，一般的命令格式為： B(r1:r2,c1:c2)=A，且需注意維數(shù)一致，即 r2r1+1=m且 c2c1+1=n。2 4 6] A = 1 3 5 2 4 6 B(2:3,2:4)=A %將 A矩陣擴充，使得 A成為 B的一子 塊 B = 0 0 0 0 0 1 3 5 0 2 4 6 矩陣的連接 ? 橫向連接 ? 設(shè) A為 m n1維矩陣、 B是 m n2維矩陣，注意其行數(shù)相同，則我們將矩陣 A、 B按行連接成 m (n1+n2)維的矩陣 C，可以寫成 C=[A,B] ? 縱向連接 ? 設(shè) A為 m1 n維矩陣、 B為 m2 n維矩陣，注意其列數(shù)相同，則我們將矩陣 A、 B縱向連接成 (m1+ m2) n維的矩陣 C，可以寫成 C=[A。 4 3 2] A = 1 3 2 4 3 2 B=[1 7。3 6] B = 7 4 3 6 C=[A。 simple( f ) 調(diào)用相關(guān)函數(shù)對表達(dá)式進行綜合化簡，并顯示化簡過程 例如化簡 syms x y。 simplify(f) ans = 2*x^4 + 2*y^4 + 1 2 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) si n c osf x y x y x x= + + + +符號表達(dá)式的因式分解 ? 符號表達(dá)式的因式分解函數(shù)為 factor( f ), 其中 f為一個符號多項式 syms x。 %生成符號表達(dá)式 f=x31 f1=factor(f) %對 f=x31進行因式分解，結(jié)果存入 f1 f1 = (x 1)*(x^2 + x + 1) 符號極限 ? 函數(shù)調(diào)用方法 ? limit(f,x,a) 計算 f在 x→ a條件下的極限 ? limit(f,a) 計算 f中由默認(rèn)自變量趨向于 a條件下的極限 ? limit(f) 計算 f在默認(rèn)自變量趨向于 0條件下的極限 ? limit(f,x,a,‘right’) 和 limit(f,x,a,‘left’) 計算 f在 x→ a條件下的右極限和左極限 例如求取符號表達(dá)式 和 的極限值 syms x a。 r2=limit(f,x,inf,‘left’) %求符號表達(dá)式 的極限值 r2 = exp(a) 0sin( )limxxx174。 _lim (1 )xx ax+符號微分 ? 函數(shù)調(diào)用方法 ? diff(f) 求 f對于默認(rèn)自變量的微分 ? diff(f,x) 求 f對于自變量 x的微分 ? diff(f,n) 求 f對于默認(rèn)自變量的 n次微分 例如求取符號表達(dá)式 的一次微分和二次微分 syms x f=exp(x)*sin(x)。 f1=2*x/(1+x^2)^2。 r1=int(f1) %求不定積分 r2=int(f2,0,1) %求定積分 r1 = 1/(x^2 + 1) r2 = 1/4 222(1 )x dxx+242。關(guān)系與邏輯運算 ? 關(guān)系運算 ? MATLAB中的關(guān)系運算符有： （小于）、 =（小于或等于，不大于）、 （大于）、 =（大于或等于，不小于）、 ==（等于）、 ~=（不等于）。 ? 邏輯運算 ? MATLAB中的邏輯運算符有： amp。 0 的邏輯量為“假”，而任意非零數(shù)的邏輯量為“真”。b， a、 b全為非零時，運算結(jié)果為 1，否則為 0。對于 ~a，當(dāng) a是零時，運算結(jié)果為 1；當(dāng) a非零時，運算結(jié)果為 0。 a b aamp。若參與運算的兩矩陣之一為標(biāo)量，則將標(biāo)量與矩陣的所有元素分別進行加減操作。 3 4]。 0 1]。標(biāo)量可與任何矩陣相乘。如果 A矩陣是非奇異方陣，即 A有逆矩陣，則可以由 A\B和 B/A實現(xiàn)上述兩種運算。對于含有標(biāo)量的運算，兩種除法運算的結(jié)果相同。 3 4]。 0 1]。兩個矩陣進行點運算是指它們的對應(yīng)元素進行相關(guān)運算，要求兩矩陣的維數(shù)相同 A=[1 2。 B=[5 6。 A.*B %.*： A和 B對應(yīng)元素相乘，注意和 A*B的區(qū)別 ans = 5 12 21 32 A./B %./： A和 B對應(yīng)元素相除，注意和 A/B的區(qū)別 ans = A.^3 %.^: 對應(yīng)元素和標(biāo)量的乘方 ans = 1 8 27 64 A.^A %.^: 對應(yīng)矩陣元素之間的乘方 ans = 1 4 27 256 A.39。: 非共軛轉(zhuǎn)置，注意 .39。的區(qū)別， 39。最終運算結(jié)果是一個與原矩陣同維的矩陣，其元素由 1或 0組成 ? 若參與關(guān)系與邏輯運算的一個是標(biāo)量，一個是矩陣，那么運算將在標(biāo)量與矩陣中的每個元素之間按標(biāo)量規(guī)則逐個進行比較或運算。6 9]。0 7]。A=[2 5。a==A %標(biāo)量與矩陣的關(guān)系運算 ans = 0 1 0 0 A=[4 3。 B=[1 0。 A|B %同維矩陣的邏輯或運算 ans = 1 1 1 1 a=2。3 2]。A %標(biāo)量與矩陣的邏輯與運算 ans = 0 1 1 1 矩陣的變維 ? 變維的方式 ? reshape命令可以實現(xiàn)矩陣的變維，該命令將矩陣已有元素按照用戶指定的方式生成新的矩陣，例如 B=reshape(A,m,n)命令將生成矩陣