【正文】 7, 1 , , 15ijx i j? ? ?單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 19 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 19 三個基本要素 決策變量 （ decision variables)。 目標(biāo)函數(shù) ：它代表決策者希望對其進(jìn)行優(yōu)化的那個指標(biāo)。 要表述一個最優(yōu)化問題（即建立數(shù)學(xué)模型），應(yīng)明 明確三樣?xùn)|西： 決策變量、約束條件 和目標(biāo)函數(shù)． 決策變量： 它們是決策者（你）所控制的那些數(shù)量，它們?nèi)∈裁磾?shù)值需要決策者來決策，最優(yōu)化問題的求解就是找出決策變量的最優(yōu)取值。單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 1 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 1 重慶大學(xué)數(shù)理學(xué)院 國家級精品課程數(shù)學(xué)實驗課件 數(shù)學(xué)實驗之 —線性規(guī)劃 SHUXUESHIYANZHIXIANXINGGUIHUA 課件制作： 數(shù)學(xué)實驗課程組 你可以自由的從網(wǎng)站 或下載重慶大學(xué)數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模的最新信息， ppt幻燈片及相關(guān)資料，以便相互學(xué)習(xí)． 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 2 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 2 1． 理解優(yōu)化模型的三個要素 :決策變量 ， 目標(biāo)函數(shù)和約束條件； ２ ． 掌握用 MATLAB優(yōu)化工具箱求解線性規(guī)劃的方法； ３ ． 了解線性規(guī)劃模型中的靈敏度分析方法；掌握如何使用軟件來實現(xiàn)分析； ４ ． 體驗由實際問題建立線性規(guī)劃模型的全過程 。 實驗?zāi)康? 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 3 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 3 應(yīng)用場景 ___成功的優(yōu)化例子 “最優(yōu)人員安排 ” 為美國航空每年節(jié)約兩千萬美元 . 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 4 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 4 “改進(jìn)的出貨流程 ” 每年為 Yellow Freight 公司節(jié)約一千七百多萬美元 . 應(yīng)用場景 ___成功的優(yōu)化例子 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 5 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 5 “改進(jìn)的卡車分派 ” 為 Reynolds 公司每年節(jié)約七百萬美元 . 應(yīng)用場景 ___成功的優(yōu)化例子 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 6 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 6 “最優(yōu)全局供應(yīng)鏈 ” 為數(shù)字設(shè)備行業(yè)節(jié)約超過三億美元 . 應(yīng)用場景 ___成功的優(yōu)化例子 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 7 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 7 寶潔公司重建北美業(yè)務(wù) , 減少 20%的工廠 , 每年節(jié)約兩億美元 . 應(yīng)用場景 ___成功的優(yōu)化例子 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 8 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 8 成功的優(yōu)化例子 大阪 Hanshin高速的 “ 最優(yōu)交通控制 ” 每年節(jié)約一千七百萬人小時 ,為他們帶來三億二千萬美圓的收益 . 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 9 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 9 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 10 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 10 引 例 單耗 甲 乙 丙 限額 材料 工時 工人 2 3 1 3 2 3 2 5 34 36 40 利潤 (元 /件 ) 4 3 2 在一定的條件下 ， 問生產(chǎn)數(shù)量為多少時 , 利潤達(dá)到最大 ？ 數(shù)據(jù)表 生產(chǎn)計劃問題 引 例 運輸問題 A1 3 2 5 80 10 10 31 20 12 42 70 10 88 10 70 62 70 30 20 20 30 450 104 301 750 606 194 205 201 680 480 300 220 210 420 500 600 306 195 202 720 690 520 170 690 462 160 320 160 110 290 1150 1100 1200 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 管道 鐵路 公路 S1~S7 鋼管廠 火車站 450里程 (km) 目標(biāo)：運費達(dá)到最小 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 12 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 12 特點： 從若干可能的計劃（方案）中尋求某種意義下的最優(yōu)方案，數(shù)學(xué)上將這種問題稱為最優(yōu)化問題（ optimization). 生產(chǎn)計劃問題； 運輸問題； 最優(yōu)化問題簡介 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 13 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理 軟件實現(xiàn) 范 例 布置實驗 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 13 優(yōu)化問題的表述 最優(yōu)化是企業(yè)運作、科技研發(fā)和工程設(shè)計中常見的問題。 約束條件 ： 它們是決策變量在現(xiàn)實世界中所受到的限制，或者說決策變量在這些限制范圍之內(nèi)取值才有實際意義。目標(biāo)函數(shù)是決策變量的函數(shù)。 約束條件 （ constraints)。 LP的通常解法是 單純形法 。x = b Aeq MATLAB軟件求解 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 29 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級. 數(shù)學(xué)實驗之 －－線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? 應(yīng)用場景 實驗原理