【正文】 應(yīng)用場(chǎng)景 實(shí)驗(yàn)原理 軟件實(shí)現(xiàn) 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 37 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 X2 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) NO. ITERATIONS= 2 最優(yōu)解下 “ 資源 ” 增加 1單位時(shí) “ 效益 ” 的增量 原料增加 1單位 , 利潤(rùn)增長(zhǎng) 48 時(shí)間增加 1單位 , 利潤(rùn)增長(zhǎng) 2 加工能力增長(zhǎng)不影響利潤(rùn) 影子價(jià)格 結(jié)果解釋 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 38 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí)? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 應(yīng)用場(chǎng)景 實(shí)驗(yàn)原理 軟件實(shí)現(xiàn) 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 38 ? 35元可買到 1桶牛奶，要買嗎？ 35 48, 應(yīng)該買！ ? 聘用臨時(shí)工人付出的工資最多每小時(shí)幾元？ 2元！ 加工奶制品的生產(chǎn)計(jì)劃 范 例 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 39 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí)? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 應(yīng)用場(chǎng)景 實(shí)驗(yàn)原理 軟件實(shí)現(xiàn) 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 39 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 X2 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 3 4 INFINITY DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes 最優(yōu)解不變時(shí)目標(biāo)函數(shù)系數(shù)允許變化范圍 (約束條件不變 ) x1系數(shù)范圍 (64,96) x2系數(shù)范圍 (48,72) x1系數(shù)由 24 ?3=72增加 為 30?3=90，在 允許范圍內(nèi) ? A1獲利增加到 30元 /千克，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃 不變！ 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 40 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí)? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 應(yīng)用場(chǎng)景 實(shí)驗(yàn)原理 軟件實(shí)現(xiàn) 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 40 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 X2 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 3 4 INFINITY 影子價(jià)格有意義時(shí)約束右端的允許變化范圍 (目標(biāo)函數(shù)不變 ) 原料最多增加 10 時(shí)間最多增加 53 ? 35元可買到 1桶牛奶，每天最多買多少？ 最多買 10桶 ! 范 例 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 41 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí)? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 應(yīng)用場(chǎng)景 實(shí)驗(yàn)原理 軟件實(shí)現(xiàn) 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 41 背景聚焦 ? 重要事件 ? 重要人物 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 42 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí)? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 應(yīng)用場(chǎng)景 實(shí)驗(yàn)原理 軟件實(shí)現(xiàn) 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 42 重要事件 ? 在 1762年 , Lagrange 解僅含等式約束的最優(yōu)化問(wèn)題 ? 在 1820年 , Gauss利用消去法解線性方程組 . ? 在 1945年 , 計(jì)算機(jī)出現(xiàn) . ? 在 1947年 , Dantzig 發(fā)明單純形法 . ? 在 1968年 , Fiacco and McCormick 引進(jìn)內(nèi)點(diǎn)法 . ? 在 1984年 , Karmarkar 提出了解線性規(guī)劃的有效算法 . 背景聚焦 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 43 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí)? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 應(yīng)用場(chǎng)景 實(shí)驗(yàn)原理 軟件實(shí)現(xiàn) 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 43 重要人物 ? John Von Neumann ? Gee B. Dantzig ? Leonid Vitalyevich Kantorovich ? Narendra Karmarkar ? Harry Max Markowitz 背景聚焦 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 44 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí)? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 應(yīng)用場(chǎng)景 實(shí)驗(yàn)原理 軟件實(shí)現(xiàn) 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 44 重要人物 John Von Neumann 約翰 [x,fmin]=linprog(c,A,b,[],[],L)。 b=[40,50]’。 A=[2,1。x = beq VLB≤ x≤VUB 其中， A, b, c, x, Aeq, beq, VLB, VUB等均表示矩陣 ,特別 b, c, x, beq, VLB, VUB為列矩陣。 超平面組成的凸多面體 等值線是超平面 凸多面體的某個(gè)頂點(diǎn) 2 維 n 維 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 28 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí)? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 應(yīng)用場(chǎng)景 實(shí)驗(yàn)原理 軟件實(shí)現(xiàn) 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 28 Matlab中求解線性規(guī)劃的命令為 : linprog, 解決的線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)格式為： min cTx x∈ Rn . A 目標(biāo)函數(shù) （ objective function) 最優(yōu)化問(wèn)題分類 ① 線性、非線性 ② 靜態(tài)、動(dòng)態(tài) ③ 整數(shù)、非整數(shù) ④ 隨機(jī)、非隨機(jī)等 最優(yōu)化問(wèn)題 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 20 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí)? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 應(yīng)用場(chǎng)景 實(shí)驗(yàn)原理 軟件實(shí)現(xiàn) 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展 20 最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的分類 ? 線性規(guī)劃 (LP) ? 非線性規(guī)劃 (NLP) ? 二次規(guī)劃 (QP) ? 整數(shù)規(guī)劃 (IP) ?多目標(biāo)規(guī)劃 ? 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 最優(yōu)化問(wèn)題 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 21 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí)? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第四級(jí). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 應(yīng)用場(chǎng)景 實(shí)驗(yàn)原理 軟件實(shí)現(xiàn) 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 背景聚焦 拓 展