【正文】 電力系統(tǒng)分析課程的理解和掌握 3. 掌握并能熟練運用一門計算機語言（ MATLAB語言或 C語言或 C++語言）； 4. 采用計算機語言對潮流計算進 行計算機編程計算。 5. 培養(yǎng)和提高學(xué)生對電力系統(tǒng)分析與設(shè)計能力。 學(xué)生開展課程設(shè)計可以 7人選擇同一題目，但每個人必須獨立完成所有給定任務(wù)，學(xué)生必須按計劃開展課程設(shè)計 , 每一階段完成情況必須接受教師檢查。 設(shè)計題目 （ PQ分解法、牛頓 拉夫遜法） （前推后代法、同倫延拓法等） （要求不限） 本設(shè)計選擇為高壓輸電網(wǎng)潮流的計算機算法程序設(shè)計（ PQ分解法、牛頓 拉夫遜法） 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 2 設(shè)計內(nèi)容 ，寫出節(jié)點導(dǎo)納矩陣； （直角坐標(biāo)系形式）初值后，求解不平衡量； ； ，重新修改初值，從 2開始重新循環(huán)計算； ，再計算各支路功率分布、功率損耗和平衡節(jié)點功率 。 ，書寫該課程設(shè)計說明書（必須計算機打?。?。220kV 線路參數(shù)為： Z12=+。 34段， Z=65+j100，所有阻抗都已經(jīng)歸算至 220kV 側(cè)。電壓過高或過低，都將對人身及其用電設(shè)備產(chǎn)生重大的影響。當(dāng)系統(tǒng)的電壓偏離允許值時，電力系統(tǒng)必須應(yīng)用電壓調(diào)節(jié)技術(shù)調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓的大小，使其維持在允許值范圍內(nèi)。 G 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 4 我們首先對給定的程序輸入部分作了簡要的分析，程序開始需要我們確定輸入節(jié)點數(shù)、支路數(shù)、平衡母線號、支路參數(shù)矩陣、節(jié)點參數(shù)矩陣。 （ 2）確定完節(jié)點及編號后，各條支路也相應(yīng)確 定了，網(wǎng)絡(luò)中總計有 5 條支路，我們對各支路參數(shù)進行了計算 。選擇電壓基準(zhǔn)值為220BU KV? 和功率基準(zhǔn)值 100BS MVA? 所以 484BB BUZ S? ? ? 數(shù)據(jù)的輸入 該系統(tǒng)中，母線 1 為平衡節(jié)點，保持定值電壓 217。 2 1。 4 1。 然后計算線路數(shù)據(jù)矩陣如下， % b1 b2 (R) (X) (G) (B) (K) line=[ 1 2 0。 2 3 23 。 4 5 65 100 0]。 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 5 第三章 電力系統(tǒng)潮流計算概述 電力系統(tǒng)敘述 電力工業(yè)發(fā)展初期，電能是直接在用戶附近的發(fā)電站（或稱發(fā)電廠）中生產(chǎn)的，各發(fā)電站孤立運行。同時，為了提高供電的可靠性以及資源利用的綜合經(jīng)濟性，又把許多分散的各種形式的發(fā)電站，通過送電線路和變電所聯(lián)系起來。 現(xiàn)代電力系統(tǒng)提出了“靈活交流輸電和新型直流輸電”的概念。新型直流輸電技術(shù)是指應(yīng)用現(xiàn)電力電子技術(shù)的最新成果，改善和簡化變流站的造價等。在電力系統(tǒng)調(diào)度運行的多個領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計算。 潮流計算簡介 電力系統(tǒng)潮流計算是研究 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算，它根據(jù)給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)：各母線的電壓。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量的分析比較供電方案或運行方式的合理性。此外，電力系統(tǒng)的潮流計算也是計算機系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)，所以潮流計算是研究電力系統(tǒng)的一種和重要和基礎(chǔ)的計算。 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 6 利用電子數(shù)字計算機進行潮流計算從 50 年代中期就已經(jīng)開始了。 潮流計算的意義及其發(fā)展 電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。潮流計算結(jié)果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計或最優(yōu)潮流等對潮流計算的模型和方法有直接影響。 運行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運行方式的基本出發(fā)點；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了多個在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮 流分布以及校驗運行可靠性。 在用數(shù)字見算計算機解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，普遍采取以節(jié)點導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。這就迫使電力系統(tǒng)的計算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出，為了克服這些缺點， 60 年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。 克服阻抗法缺點是另一個途徑是采用牛頓 拉夫遜法。在解決電力系統(tǒng)潮流計算問題時，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ) 的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。內(nèi)存要求。 本次設(shè)計是 利用牛頓拉夫遜法進行求解，用 MATLAB 軟件編程，可以求解系統(tǒng)潮流分布根據(jù)題目的不同要求對參數(shù)進行調(diào)整，通過調(diào)節(jié)變壓器變比和發(fā)電廠的電壓，求解出合理的潮流分布，最后用 powerworld 進行潮流分析，將兩者進行比較。根據(jù)這一規(guī)定，電源節(jié)點的注入電流為正，負荷節(jié)點為負。 BU 為節(jié)點電壓列向量，由于節(jié)點電壓 是對稱于參考節(jié)點而言的，因而需先選定參考節(jié)點。如整個網(wǎng)絡(luò)無接地支路，則需要選定某一節(jié)點為參考。 BY 為 n*n階節(jié)點導(dǎo)納矩陣。 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角元素 iiY (i=1， 2， n)成為自導(dǎo)納。 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的非對角元素 ijY (j=1， 2， ? ， n。 n。顯然，恒 ijY 等于 jiY 。而且，由于每個節(jié)點所連接的支路數(shù)總有一個限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)的增加非 零元素相對愈來愈少，節(jié)點導(dǎo)納矩陣的稀疏度，即零元素數(shù)與總元素的比值就愈來愈高。如網(wǎng)絡(luò)中含有源元件，如移相變壓器，則對稱性不再成立。對于有接地支路的節(jié)點，其所在行列的元素之和等于該點接地支路的導(dǎo)納。 （ 3） BY 具有強對角性：對角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素 （ 4） BY 為稀疏矩陣，因節(jié)點 i ， j 之間無支路直接相連時 ijY =0，這種情況在實際電力系統(tǒng)中非常普遍。 S 隨節(jié)點數(shù) n 的增加而增加： n=50， S可達92%； n=100， S 可達 90%； n=500， S可達 99%，充分利用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的稀疏性可節(jié)省計算機內(nèi)存，加快計算速度，這種技巧稱為稀疏技術(shù)。將節(jié)點電壓方程 B B BI YU? 展開為 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 10 1 11 12 1 12 21 22 2122nnn n n nnI Y Y Y UI Y Y Y UI Y Y Y Un? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? 可見， / ( 0 , , 1 , 2 , , , )ii i i jY I U U i j n i j? ? ? ? 表明，自導(dǎo)納 iiY 在數(shù)值上等于僅在節(jié)點 i施加單位電壓而其余節(jié)點電壓均為零（即其余節(jié)點全部接地）時，經(jīng)節(jié)點 i注入網(wǎng)絡(luò)的電流。同時可見/ ( 0 , , 1 , 2 , , )ij i j iY I U U i j n j i? ? ? ?。 ijy 為支路的導(dǎo)納，負號表示該電流流出網(wǎng)絡(luò)。 注意字母幾種不寫法的不同意義：粗體黑字表示導(dǎo)納矩陣，大寫字母 ijY 代矩陣 BY 中的第 i行第 j列元素，即節(jié)點 i和節(jié)點 j之間的互導(dǎo)納。 根據(jù)定義直接求取節(jié)點導(dǎo)納矩陣時，注意以下幾點： 1)。參考節(jié)點一般 取大地，編號為零。節(jié)點導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對角元素就等于與該行相對應(yīng)節(jié)點所連接的不接地支路數(shù)。節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角元素就等于各該節(jié)點所連接導(dǎo)納的總和。 4)。因此，一般情況下，節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角元素往往大于非對角元素的負值。節(jié)點導(dǎo)納矩陣一般是對稱矩陣，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。 準(zhǔn)變比變壓器等值電路 變壓器型等值電路更便于計算機反復(fù)計算 ,更適宜于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的潮流計算 .雙繞組變壓器可用阻抗與一個理想變壓器串聯(lián)的電路表示 .理想變壓器只是一個參數(shù) ,那就是變比貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 11 1U / U2?? 。 （ 1）發(fā)電機（注入電流或功率） （ 2）負荷（注入負的電流或功 率） （ 3）輸電線支路（電阻，電抗） （ 4）變壓器支路（電阻，電抗，變比） （ 5）母線上的對地支路（阻抗和導(dǎo)納） （ 6）線路上的對地支路（一般為線路充電點容導(dǎo)納） 集中了以上各類型的元件的簡單網(wǎng)絡(luò)如圖 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 13 (a) 潮流計算用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖 (b) 潮流計算等值網(wǎng)絡(luò) 采用導(dǎo)納矩陣時，節(jié)點注入電流和節(jié)點電壓構(gòu)成以下線性方程組 I=YU 其中 12n III=I?????????????? 12U U U=Un ???????????? 可展開如下形式 n i i j j j 1I Y U ( i= 1 , 2 , n )?? ? 由于實際電網(wǎng)中測量的節(jié)點注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 14 流用節(jié)點注入功率來表示。它具有如下特點： （ 1）它是一組代數(shù)方程，因而表征的是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行特性。 （ 3）由于方程中的電壓和導(dǎo)納既可以表為直角坐標(biāo)，又可表為極坐標(biāo)，因而潮流方程有多種表 達形式 極坐標(biāo)形式，直角坐標(biāo)形式和混合坐標(biāo)形式。取 i i iUU??? ， ||ij ij ijYy ???，得到潮流方程的極坐標(biāo)形式： 1ni i i i ij j ijP jQ U Y U???? ? ? ?? b。取， i i iUU??? ij ij ijY G jB?? ，得到潮流方程的極坐標(biāo)形式： 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 15 11( c os s i n )( s i n c os )ni i j ij ij ij ijjni i j ij ij ij ijjP U U G BQ U U G B??????????????????? 不同坐標(biāo)形式的潮流方程適用于不同的迭代解法。 （ 4）它是一組 n個復(fù)數(shù)方程，因而實數(shù)方程數(shù)為 2n個但方程中共含 4n 個變量： P， Q， U和 ? ， i=1， 2， ， n，故必須先指定 2n個變量才能求解。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機或負荷連接母線上電壓或電流 (都是向量 )的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機母線上發(fā)電機的有功功率 (P)和母線電壓的幅值 (U)，給出負荷母線上負荷消耗的有功功率 (P)和無功功率 (Q)。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點分成三類： ① PQ 節(jié)點 對這一類點，事先給定的是節(jié)點功率 (P， Q)，待求的未知量是節(jié)點電壓向量 (U， ? )，所以叫 PQ 節(jié)點。 Q 給定時，也作為 PQ 節(jié)點。在潮流計算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點屬于 PQ 節(jié)點。這類節(jié)點在運行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源。通常選擇有一定無功功率儲備的發(fā)電機母線或 者變電所有無功補償設(shè)備的母線做 PU 節(jié)點處理。對該節(jié)點，給定其電壓值，并在計算中取該貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 16 節(jié)點電壓向量的方向作為參考軸，相當(dāng)于給定該點電壓向量的角度為零。 Q，整個系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點承擔(dān)?？梢赃x擇出線 數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點。 Q。 ? 中，已知量都是兩個，待求量也是兩個，只是類型不同而已。這些要求夠成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下： 1. 節(jié)點電壓應(yīng)滿足 2. m i n m a x ( 1 , 2 , )i i iU U U i n? ? ? 從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運行在額定電壓附近。因此，這一約束條件對 PQ節(jié)點而言。 5. 節(jié)點之間電壓的相位差應(yīng)滿足 m a x| | | | | |ij i j i j? ? ? ? ?? ? ? ? 為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。 因此，潮流計算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系 統(tǒng)的運行方式，重新進行計算。已知一個變量 X函數(shù)為： 0)