淺談合情推理能力培養(yǎng)-在線瀏覽
2025-03-01 15:29本頁(yè)面
【正文】 情推理就是從具體的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、猜想等手段而進(jìn)行的一種推理．這種推理的途徑是從觀察、實(shí)驗(yàn)入手，通過(guò)類(lèi)比而產(chǎn)生聯(lián)想，或通過(guò)歸納而作出猜想．這就是說(shuō)，合情推理的條件與結(jié)論之間是以聯(lián)想或猜想作為橋梁的。 ? 合情推理與演繹推理的關(guān)系 。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是其目的所 在。發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的本領(lǐng)，是現(xiàn)階段教育的核心。 首先、為學(xué)生的合情推理創(chuàng)設(shè)空間 波利亞說(shuō)：“有效地應(yīng)用合情推理是一種實(shí)際技能”，“要通過(guò)模仿和實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)它，在實(shí)踐中發(fā)展合情推理能力”， 因此，教師要充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)。把學(xué)科的內(nèi)容隱入情境，提供給學(xué)生足以探索的數(shù)學(xué)材料，創(chuàng)設(shè)具有一定合理自由度的思維空間，要突出問(wèn)題（應(yīng)有一定的難度和開(kāi)放性），把問(wèn)題放在“需要”與“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”矛盾的風(fēng)口浪尖。情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)滿足：； ； ，但要防止讓學(xué)生看了書(shū)上的結(jié)論一語(yǔ)點(diǎn)破。 例 2 再以多媒體動(dòng)畫(huà)展示兒童玩風(fēng)車(chē)的情境。學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn) , 這些風(fēng)車(chē)盡管在顏色、形狀和大小等方面各有不同 , 但是 , 當(dāng)它們?cè)陲L(fēng)力的作用下快速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) , 所產(chǎn)生的視覺(jué)效果卻有著相似性 , 即“變成”了一個(gè)個(gè)色彩斑斕的“圓”。可見(jiàn) , 這種動(dòng)態(tài)的視覺(jué)效果不僅增強(qiáng)了情境的趣味性 , 而且也給學(xué)生提供了一個(gè)深入感知“圓”的基本特征的經(jīng)驗(yàn)平臺(tái)。 二、把合情推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中 日本的著名教育家米山國(guó)藏曾說(shuō)：“我們搞了這么多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诔踔?、高中等接受的?shù)學(xué)知識(shí)，出校不到一兩年，很快就忘掉了。也正因?yàn)槿绱耍覀冊(cè)诓煌虒W(xué)時(shí)如果能注意對(duì)學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)，學(xué)生會(huì)因此積累一些解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。 發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識(shí)時(shí) 例 3 “平方差公式”的教學(xué)可設(shè)置如下的問(wèn)題串 (見(jiàn) 《 標(biāo)準(zhǔn) 》第 93～ 94頁(yè) ): (1)計(jì)算并觀察下列每組算式 (2)已知 25 25=625,那么 24 26=_________. (3)你能舉出一個(gè)類(lèi)似的例子嗎？ (4)從上述過(guò)程 ,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律嗎 你能用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律嗎？ (5)你能證明自己所得到的規(guī)律嗎 ？ 8 8=64 { 7 9=63 5 5=25 4 6=24 { 12 12=144 { 11 13=143 在這樣的過(guò)程中 ,學(xué)生從對(duì)具體算式的觀察 ,比較中 ,通過(guò)合情推理 (歸納 )提出猜想 ,進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá) ——
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