臨沂市中考數(shù)學(xué)試題解析版-在線瀏覽
2025-02-27 13:23本頁(yè)面
【正文】 題主要考查通過(guò)作輔助線進(jìn)行二次根式的有運(yùn)算，難度中等。 【點(diǎn)評(píng)】 本題的做法有多種，可以通過(guò)反比例函數(shù)的性質(zhì)，也可以通過(guò)求函數(shù)的值，當(dāng)然最好的方法是數(shù)形結(jié)合。 【點(diǎn)評(píng)】 在中考數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的考查一直是重點(diǎn)，本題主要考查了整體思想，把 x 與 y的差與積作為整體代入。 在△ BDE 中，∠ BDE=90176。 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)。 【推薦指數(shù)】 ★ ★★ ★ 14． （ 2022 山東臨沂 14， 3 分） 如圖，直徑 AB 為 6 的半徑，繞 A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。B ，則圖中陰影部分的面積是 （ A） 6? （ B） 5? （ C） 4? （ D） 3? 【分析】 解析： S 陰影 =S 半圓 +S 扇形 ABB′ S 半圓 = S 扇形 ABB′= 260 6 6360? ??? ? 。 【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)不規(guī)則圖形面積的考查是近幾年中考的熱點(diǎn)問(wèn)題，主要是通過(guò)轉(zhuǎn)化，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，再利用和或差進(jìn)行計(jì)算。 【分析】 在用科學(xué)記 數(shù)法 a 10n表示一個(gè)數(shù)時(shí)， a 表示的數(shù)的范圍是 1≤ a10,本題的 a 取， n 為整數(shù)位數(shù)減去 1，本題整數(shù)位數(shù)為 7，所以 n=6. 【答案】 106 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 【點(diǎn)評(píng)】 科學(xué) 記數(shù)法 是每年中考試卷中的必考問(wèn)題， 把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成 a 10n 的形式（其 中 1≤ a ＜ 10， n為整數(shù)，這種計(jì)數(shù)法稱(chēng)為科學(xué)記數(shù)法），其方法是 （ 1） 確定 a， a是只有一位整數(shù)的數(shù)； （ 2）確定 n； 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥ 10 時(shí)， n為正整數(shù)， n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜ 1 時(shí)， n 為負(fù)整數(shù)， n 的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零） ． 【推薦指數(shù)】 ★ ★★★★ 16. （ 2022 山東臨沂 16， 3 分） 方程 121xx?? 的解是 . 【分析】 兩邊同時(shí)乘以 x（ x1），化為整式方程， x=2x2,解得 x=2.，檢驗(yàn)是原分式方程的解。 【點(diǎn)評(píng)】 解分式方程最關(guān)鍵的是轉(zhuǎn)化，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后再解，轉(zhuǎn)化 的方法是乘以最簡(jiǎn)公分母。 【推薦指數(shù)】 ★ ★★ 17． （ 2022 山東臨沂 17， 3 分） 如圖， 12??? ，添加一個(gè)條件使得 ADE? ∽ACB? . 【分析】 本題由∠ 1=∠ 2，可知∠ DAE=∠ CAB，根據(jù)三角形相似的判定定理，再加上一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等或者相鄰的兩邊成比例即可。 【點(diǎn)評(píng)】 三角形的相似近幾年一直作為重點(diǎn)在試卷中出現(xiàn)，做這類(lèi)的題目，要掌握好三角形相似的判定方法，看題目中已有什么條件，還缺少什么條件。 【點(diǎn)評(píng)】 本題是考查了數(shù)學(xué)中的整體，即將三個(gè)獨(dú)立的圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)整體，即正方形面積的一半來(lái)處理。 【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)于 閱讀理解 的題目 就是要仔細(xì)讀題，找出題目所包含的信息，通過(guò)所給信息找出等量關(guān)系，并列出相應(yīng)的式子。 【分析 】 化簡(jiǎn)運(yùn)算時(shí)，要按照順序，即先算乘除，后算加減，有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里的。 【推薦指數(shù)】 ★ ★★★ 21. （ 本小題滿(mǎn)分 7分） （ 2022 山東臨沂 21， 7 分） 為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特 長(zhǎng)發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂(lè)、體育、美術(shù)、書(shū)法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖 1 所示。 圖 1 圖 2 （第 21 題圖） 【分析】 （ 1）將條形圖中每類(lèi)的數(shù)目加起來(lái)就是抽查的學(xué)生數(shù)目。 （ 3）用（ 2）得到的百分?jǐn)?shù)乘以總?cè)藬?shù) 2400 就是該校參加“美術(shù)活動(dòng)” 項(xiàng)目的人數(shù) . 【答案】 解：（ 1） 48， （ 2）由條形圖可求出參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為12 100% 25% .48 ?? 所以參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)為 360176。 （ 3） 2400 648 =300（人） 答：該校參加“美術(shù)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)約為 300 人。 （ 1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率； （ 2）從 2022 年到 2022 年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬(wàn)元？ 【分析】 （ 1）根據(jù)增長(zhǎng)率公式 a （ 1+x） 2=b,可列方程， （ 2）在計(jì)算三年的投資時(shí)第 三天的和第一年的已提供，只需計(jì)算 2022年的投資 11（ 1+）即可。 （ 2） 11+11（ 1+） +=（萬(wàn)元） 答：從 2022年到 2022 年，該中學(xué)為三年新增電腦共投資 。 【點(diǎn)評(píng)】 一元二次方程應(yīng)用 是中考的重點(diǎn)，特別是增長(zhǎng)率問(wèn)題，只要掌握好增長(zhǎng)率公式，本類(lèi)題目是不難理解的。 【分析】 （ 1）要說(shuō)明一條直線是圓的切線，只要說(shuō)明此直線垂直于半徑即可。 【答案】 （ 1） PD 是⊙ O 的切線 連接 OD,∵ OB=OD, ∴ ∠ 2=∠ PBD. 又 ∵ ∠ PDA=∠ PBD. ∴ ∠ PBD=∠ 2. 又∵ AB 是半圓的直徑， ∴∠ ADB=90176。 . ∴∠ 1+∠ PDA=90176。 , ∠ ODE=60176。 , ∴ ∠ 2=30176。 . ∵ OA=OD, ∴ △ AOD是等邊三角形。 . ∴ ∠ P=∠ PDA=30176。 , ∴ ∠ 2=∠ PBD=∠ PDA=30176。 . ∴ ∠ P=30176。 ,PD= 3 , ∴ tan ODP PD?? ， ∴ OD=PDtan∠ P= 3 tan30176。 【點(diǎn)評(píng)】 本題巧妙切線的判定、勾股定理，等邊三角形等知識(shí)綜合在一起，需要考生從前往后按順序解題，前面問(wèn)題為后面問(wèn)題的解決提供思路，是一道難度較大的綜合題 【推薦指數(shù)】 ★ ★★★ 24．（本小題滿(mǎn)分 10分） （ 2022 山東臨沂 24， 10 分） 某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)， A 、 B兩地相距 10 千米，甲
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