廣東省屆高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：圓錐曲線-在線瀏覽
2025-02-27 07:15本頁面
【正文】 得 .2,22 ??? kk 所以直線 l 的方程為 22 ?? xy ,或 22 ??? xy . 所 以 過 P(0,2) 的直線 l : 22 ??? xy 使 得 以 弦 MN 為 直 徑 的 圓 恰 好 過 原點 . ?????????????????????????????????? 12 分 。廣東省 2022 屆高三數(shù)學(xué) 文 一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練 圓錐曲線 一、選擇、填空題 （ 2022年 全國 I卷 高考 ） 直線 l 經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，若橢圓中心到 l 的距離為其短軸長的 14，則該橢圓的離心率為 （ A） 13 （ B） 12 （ C） 23 （ D） 34 （ 2022 年 全國 II 卷 高考 ） 設(shè) F 為拋物線 C： y2=4x 的焦點，曲線 y=kx （ k0）與 C 交于點 P，PF⊥ x 軸，則 k=（ ） （ A） 12 （ B） 1 （ C） 32 （ D） 2 （ 2022年 全國 III卷 高考 ） 已知 O 為坐標(biāo)原點 ， F 是橢圓 C： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左焦點 ，A， B 分別為 C 的左 ， 右頂點 .P 為 C 上一點，且 PF x? 軸 .過點 A 的直線 l 與線段 PF 交于點M，與 y 軸交于點 BM經(jīng)過 OE 的中點，則 C 的離心率為 （ A） 13 （ B） 12 （ C） 23 （ D） 34 （ 2022 年全國 I 卷） 已知橢圓 E 的中心為坐標(biāo)原點，離心率為12， E 的右焦點與拋物線2:8C y x?的焦點重合，,AB是 C 的準(zhǔn)線與 E 的兩個交點，則AB? （ A） 3 （ B） 6 （ C） 9 （ D） 12 （ 2022 年全國 I 卷） 已知 F是雙曲線22:18yCx??的右焦點， P 是 C 左支上一點，? ?0,6 6A ，當(dāng) APF?周長最小時，該三角形的面積為 ． （ 2022年 全國 I卷 高考 ） 設(shè)直線 y=x+2a 與圓 C： x2+y22ay2=0 相交于 A， B 兩點，若 ，則圓 C 的面積為 . （ 2022年 全國 III卷 高考 ） 已知直線 l ： 3 6 0xy? ? ? 與圓 2212xy??交于 ,AB兩點，過 ,AB分別作 l 的垂線與 x 軸交于 ,CD兩點，則 ||CD? _____________. （廣東省 2022 屆高三 3 月適應(yīng)性考試） 已知 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 53 ，橢圓上一點 P 到兩焦點的距離之和為 12， 則 b? （ ） A． 8 B． 6 C． 5 D． 4 （廣東佛山市 2022 屆高三二模） 已知 橢圓 ? ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的焦 距為 2c ， 左焦點 為 F ，若直線 y x c??與橢圓交于 ,AB 兩點，且 3AF FB? ,則該橢圓的離心率是 （ ） A． 14 B． 12 C． 22 D． 32 （廣東佛山市 2022 屆高三二模） 已知點 P 是 拋物線 2 4yx? 上的點 ，且 P 到 該拋物線 焦點的距離為 3，則 P 到原點的距離為 ． 1（廣東廣州市 2022 屆高三二模） 已知 1F , 2F 分 別是橢圓 C ? ?22: 1 0xy abab? ? ? ?的左 , 右焦點 , 點 31,2A??????在橢圓 C 上 , 124AF AF??, 則橢圓 C 的離心率是 (A) 12 (B) 54 (C) 23 (D) 32 1（廣東深圳市 2022 屆高三二模） 已知點 F 為 拋物線 E ： 2 4yx? 的 焦點，點 (2, )Am在拋物線上 ，則 AF? ． 1（廣東珠海市 2022 屆高三二模） 已知點 P 是雙曲線 2 2 14x y??上任意一點， A、 B 分別是 雙曲線的 左右頂點， 則 PAPB?uur uur 的最小值為（ ） 1（廣東珠海市 2022 屆高三二模） 直線 80x my? ? ? 與拋物線 2 8yx? 交于 A 、 B 兩點， O為坐標(biāo)原點， 則 OABV 面積的取值范圍是 1（廣東揭陽市 2022 屆高三二模） 已知雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?兩條漸近線的夾角為 60 ，則該雙曲線的離心率為 （ A） 233 （ B） 43 （ C） 233 或 2 （ D） 4 二、解答題 （ 2022 年 全國 I 卷 高考 ） 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l:y=t(t≠0)交 y 軸于點 M，交拋物線 C：2 2 ( 0)y px p??于點 P， M關(guān)于點 P 的對稱點為 N，連結(jié) ON 并延長交 C 于點 H. （ I）求 OHON； （ II）除 H 以外，直線 MH 與 C 是否有其它公共點？說明理由 . （ 2022年 全國 II卷 高考 ） 已知 A 是橢圓 E ： 22143xy??的左頂點，斜率為 ? ?0kk＞ 的直線交 E與 A ， M 兩點，點 N 在 E 上， MA NA? . （Ⅰ） 當(dāng) AM AN? 時，求 AMN? 的面積； （ Ⅱ ） 當(dāng) AM AN? 時，證明： 32k?? . . （ 2022年 全國 III卷 高考 ） 已知拋物線 C ： 2 2yx? 的焦點為 F ，平行于 x 軸的兩條直線 12,ll分別交 C 于 AB， 兩點，交 C 的準(zhǔn)線于 PQ， 兩點． （ I）若 F 在線段 AB 上， R 是 PQ 的中點，證明 AR FQ ； （ II）若 PQF? 的面積是 ABF? 的面積的兩倍，求 AB 中點的軌跡方程 . （ 2022 年全 國 I 卷） 已知過點? ?1,0A且斜率為 k 的直線 l 與圓 C：? ? ? ?222 3 1xy? ? ? ?交于 M，N 兩點 . （ I）求 k 的取值范圍； （ II） 12OM ON??，其中 O 為坐標(biāo)原點，求MN. （廣東省 2022屆高三 3月適應(yīng)性考試） 已知點 1( ,0)2F 及直線 1: 2lx?? ． P 為平面上的動點，過 P 作直線 l 的垂線，垂足為點 Q ， 且 QP QF FP FQ? ? ?． （ 1）求動點 P 的軌跡 C 的方程 ； （ 2）設(shè)圓 M 過點 (1,0)A 且圓心 M 在 P 的軌跡 C 上， 12EE 是圓 M 在 y 軸上截得的弦， 證明弦長 12EE 是一個常 數(shù) ． （廣東佛山市 2022 屆高三二模） 已知 點 M 為圓 22:4C x y??上一個動點 ，點 D 是 M 在 x 軸上的投影， P 為線段 MD 上一點，且與點 Q 關(guān)于 原點 O 對稱，滿足 QP OM OD??． (1)求 動 點 P 的 軌跡 E 的方程 ； (2)過點 P 作 E 的切線 l 與圓相交于 ,AB兩點，當(dāng) QAB? 的 面積 最大時，求直線 l 的方程 ． （廣東廣州市 2022 屆高三二模） 已知 動圓 P 的圓心為點 P ,圓 P 過點 ? ?1,0F 且與直線 :l 1x??相切 . (Ⅰ )求點 P 的軌跡 C 的方程； (Ⅱ )若 圓 P 與圓 ? ?2 2: 1 1F x y? ? ?相交于 ,MN兩點， 求 MN 的取值范圍 . （廣東深圳市 2022 屆高三二模） 已知 橢圓 E ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的上頂點 P 在圓2
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