基本復(fù)習(xí)題word版-在線瀏覽
2025-02-26 18:56本頁面
【正文】 定理 設(shè)有向量組 T，如果 (1)在 T 中有 r 個向量 12,rα α α 線性無關(guān)。若干公式 |A*|=|A|n?1, A*A=I, |AT| = |A|, |?A| = ?n|A|, ?(A)的特征值 ?(?) 1 1a b d bc d c da d b c? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? 基本問題 一 、 Ch1 計算 行列式 二 、 Ch1 求逆矩陣 三、 Ch2 判斷線性相關(guān)性 四、 Ch2 求秩 , 求最大無關(guān)組 五、 Ch2 解線性方程組 (齊次的 ) 六、 Ch2 解線性方程組 (非齊次的 ) 七、 Ch3 求特征值和特征向量 八、 Ch3 矩陣的對角化 九、 Ch4 向量組的正交化 十、 Ch4 二次型的正交標(biāo)準化 十 一 、 Ch4 二次型正定性的判斷 一 、 Ch1 計算 行列式 (2) 計算下列行 列式 x y x yy x y xx y x y???. ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 321312 2 3 32 2 2 1 1 121 1 12 0 2 1 2 1 2 .0r r rr y rr x y rx y x y x y x y x yy x y x y x y x x y y x y xx y x y x y x y x y x yx x yx y x x y x y x y x x y y x yyxyx?????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? 二 、 Ch1 求逆矩陣 (1)利用初等行變換求下列矩陣的逆矩陣 : 1 2 22 1 22 2 1???????? 3 2 3 2212123231321321922121 0 2 0331 2 2 1 0 0 1 2 2 1 0 0212 1 2 0 1 0 0 3 6 2 1 0 0 1 2 0332 2 1 0 0 1 0 3 3 0 1 10 0 9 2 2 11 2 21 0 09 9 92 1 20 1 09 9 92 2 10 0 19 9 9r r r rrrrrrrrrrr?????????????? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ?????????????????????11 2 29 9 91 2 22 1 2, 2 1 29 9 92 2 12 2 19 9 9??????? ???? ??? ? ? ??? ???? ???????????? 三、 Ch2 判斷線性相關(guān)性 (3) 討論下列向量組的線性相關(guān)性 : 1 2 3 4( 1 , 2 , 1 , 2) , ( 3 , 1 , 0 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 2) , ( 1 , 0 , 3 , 1 )? ? ? ? ? ? ? ? ?α α α α ? ?13422332421 2 3 42321 3 2 1 0 3 5 2 1 0 3 32 1 1 0 0 1 5 6 0 1 5 6,1 0 3 3 1 0 3 3 0 3 5 22 1 2 1 0 2 3 1 0 2 3 11 0 3 3 1 0 3 30 1 5 6 0 1 0 10 0 20 20 00 0 13 13rrTTTTrrrrrrrr?????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ????? ????α α α α0 1 10 0 0 0?????? ??? 可見 ? ?1 2 3 4, , , 3 4Rm? ? ?α α α α , 故向量組線性相關(guān) . 1 2 3,αα α 是 一個 最大無關(guān)組 . 四、 Ch2 求秩 , 求最大無關(guān)組 (3) 求 向量組1 2 3 42 1 0 31 , 2 , 1 , 23 1 1 5? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?的秩 和最大無關(guān)組 .
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1