【正文】 AF． 10分 由AF面PAD，BF面PAD，則EF//面PAD． 11分（Ⅲ） 14分20．解：（Ⅰ）由題意知:橢圓C焦點(diǎn)在y軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)橢圓方程為且 ， ………………3分 ， …………… 5分由已知條件知橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，故其方程為:。 ……………14分21．解: （Ⅰ）∵f(x)是二次函數(shù)，f(x)＜0的解集是（0，5），∴可設(shè)f(x)=ax(x－5) （a＞0） ， …………… 2分∴f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值是f(1)=6a , …………… 4分由已知得6a=12,∴a=2 ， ∴f(x)=2x(x5)=2x210x (x∈R) ， …………… 6分（Ⅱ）方程f(x)+=0等價(jià)于方程2x3 10x2+37=0 （）， ………… 7分設(shè)h(x)= 2x310x2+37，則 ， ……… 8分當(dāng)x∈(0,) 時(shí), ,h(x)是減函數(shù), ………9分當(dāng)x∈(,+∞) 時(shí), ,h(x)是增函數(shù), ………10分∵h(yuǎn)(3)=1＞0，h()=＜0，h(4)=5＞0，∴方程h(x)=0在區(qū)間(3,)，(,4)內(nèi)分別有唯一實(shí)數(shù)根，而在區(qū)間（0，3），（4，+∞)內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 ……………………………14分汕頭市20072008學(xué)年度第二學(xué)期期期末統(tǒng)一測(cè)試高二數(shù)學(xué)(文)試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)： 1．答第一部分(選擇題)前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上．2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上．3．考生務(wù)必將第二部分(非選擇題)的解答寫(xiě)在答題卷的框線(xiàn)內(nèi)，框線(xiàn)外的部分不計(jì)分．4．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將第一部分的答題卡和第二部分的答題卷都收回，試卷考生自己保管．參考公式：柱體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高．如果事件、互斥，那么或第一部分（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)把它選出后在答題卡上規(guī)定的位置上用鉛筆涂黑．1．某個(gè)學(xué)院有三個(gè)系，外語(yǔ)系有學(xué)生1200人，數(shù)學(xué)系有學(xué)生6000人，中文系有學(xué)生2000人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為46的樣本，那么在外語(yǔ)系、數(shù)學(xué)系、中文系中各抽取的人數(shù)分別為（ ） A．6，20，2 B．30，10，6 C．10，6，30 D．6，30，102．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋瑒t（ ）A． B． C． D．3．若（表示虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．設(shè)，給出下列4個(gè)圖形，其中能表示以集合 為定義域，為值域的函數(shù)關(guān)系的是（ ） OOOO222222222222A B C D5．拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣，則恰有一枚正面向上的概率是（ ）A． B． C． D．16．曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 ( )A. B. C. D. 7．已知，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A． B． C． D．8．已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）A． B．5 C． D．39．給出下列命題：①對(duì)實(shí)數(shù)，都一個(gè)實(shí)數(shù)，使得；②兩個(gè)非零向量a與b垂直的充要條件是|a+b|=|ab|；③如果兩條直線(xiàn)和平面滿(mǎn)足，且，則；④一個(gè)實(shí)數(shù)，( )A．②③④ B．②③ C．②④ D．①③10．如下圖所示的框圖算法中，若輸入，則輸出的（ ）①① 開(kāi)始i=1 S=0i=i+1S=S+2i輸出S結(jié)束是否i≤n?輸入nA．42B．56C．72D．90第二部分（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分．本大題分為必做題和選做題兩部分.（一）必做題：第1113題是必做題，每道試題考生都必須做答．11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若它的正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的表面積是 ；體積是 ．12．設(shè)目標(biāo)函數(shù)，其中變量和滿(mǎn)足條件：，則的最小值為_(kāi)_________．13．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則= ，當(dāng)時(shí)，= ． （二）選做題：第115題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題的得分．14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 ，該圓與極軸平行的切線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是 ． 15．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，已知，圓的半徑為，圓心到的距離為， 則　　　 　　，　 　．學(xué)校 班級(jí) 姓名 座號(hào) 評(píng)分 一、選擇題（５分10＝5０分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（５分4＝2０分）第11題　 第12題　 第13題 第（ ）題答 　　 三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16．(本小題滿(mǎn)分14分)一顆骰子連續(xù)拋擲兩次，計(jì)算：(Ⅰ) 向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率；(Ⅱ) 向上的點(diǎn)數(shù)之和不大于4的概率．17．(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)．(Ⅰ) 求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的自變量的集合；(Ⅱ) 該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？18．(本小題滿(mǎn)分14分)已知向量a=，b=，若=a類(lèi)比到空間直角坐標(biāo)系中，平面的方程可表示為（不同時(shí)為0），點(diǎn)到平面的距離公式為 .選做題在下列三道題中任選一道作答，若作答二道或三道，則按作答前一道計(jì)分14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)滿(mǎn)足 ，則的取值范圍為 ；若以點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，則點(diǎn)P滿(mǎn)足的極坐標(biāo)方程為 15．（不等式選講選做題）函數(shù)的最大值為 ，取得最大值時(shí)的值為 16．（幾何證明選講選做題）如圖，已知是半圓的直徑，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，切半圓于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則 ， 汕頭市20082009年度第二學(xué)期期末高二年級(jí)統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)答卷學(xué)校： 姓名： 學(xué)號(hào)