屆理科數(shù)學(xué)三大題限時(shí)訓(xùn)練(11)-在線瀏覽
2025-02-26 11:32本頁(yè)面
【正文】 ∴ 12?? ，即點(diǎn) E為 PC 中點(diǎn) . ： 2( ) 3 3 ( 2 ) 6 3 ( 2 ) ( 1 )f x ax a x ax x? ? ? ? ? ? ? ?,(1)當(dāng) 2a? 時(shí)， 01a?? 2( , )a?? 2a 2( ,1)a 1 (1, )?? ()fx? + 0 0 + ()fx 增 極大值 減 極小值 增 FMoABDCPxyzE第 4 頁(yè) / 共 4 頁(yè) ∴ (1)2aff? ??極 小 值 (2) 當(dāng) a=0時(shí)，顯然 f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)； 2( ) 3 ( )( 1)f x a x xa? ? ? ? 當(dāng) a0時(shí)， f(x)在 2( , )a?? ， (1, )?? 遞減；在 2( ,1)a 遞增， 2(1) 0, ( ) 0ffa?? 則 f(x)有三個(gè)零點(diǎn) 當(dāng) 0a2 時(shí)， f(x)在 ( ,1)?? ， 2( , )a?? 遞增；在 2(1, )a 遞減， 2(1) 0, ( ) 0ffa?? 則 f(x)只有一個(gè)零點(diǎn) . 當(dāng) a=2時(shí)， f(x)在 R上是增函數(shù)， (0) 3 0f ?? ? ， ∴ f(x)只有一個(gè)零點(diǎn) 當(dāng) a2時(shí)， f(x)在 2( , )a?? ， (1, )?? 遞減；在 2( ,1)a 遞增， 2(1) 0, ( ) 0ffa?? 則 f(x)只有一個(gè)零點(diǎn) 綜上所述：當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx有三個(gè)零點(diǎn) ：（ 1） ? ? xxxxFxfxx 3)11()3(log,1)( 3)3(lo g32 32 ?????? ?， 由 0)3(log 32 ?? xx ，得 133 ?? xx ． 又 41533)( 2 ???? xxf ，由 ? ? 0fx? ? ，得 32x?? 133 ?? xx? ， 32x? ?? ．又 3928f ??????
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