【正文】 2） 在分角線方向量取 E ，得 QZ 點(diǎn)。一般采用整樁號法。 (2) 計(jì)算出各樁點(diǎn)坐標(biāo)后，再用 方向架、鋼尺去丈量。 [ 例題 ] 設(shè)某單圓曲線偏角 α =34176。 （一）主點(diǎn)測設(shè)元素計(jì)算 ＝ ； = ； = ；= 。 ) X i (m) Yi (m) ZY K4+0 0 0 0 0 K4+920 4920 8 7 K4+940 4940 9 3 K4+960 4960 6 6 QZ ——— ——— ————— ———— ————— K4+9 — — — K4+980 4980 8 3 K5+000 5000 8 1 K5+020 5020 7 9 YZ K5+8 0 0 0 0 注：表中曲線長 。 （ 1）長弦偏角法 1）計(jì)算曲線上各樁點(diǎn)至 ZY 或 YZ 的弦線長 ci 及其與切線的偏角 Δi 。 特點(diǎn)： 測點(diǎn)誤差不積累；宜以 QZ 為界，將曲線分兩部分進(jìn)行測設(shè)。 與長弦偏角法相比： 1）偏角 Δi 相同。 此外還有極坐標(biāo)法 (polar coordinate method) 、弦線支距法、弦線偏距法。 解： （一）主點(diǎn)測設(shè)元素計(jì)算 ＝ ； = ； = ； = 。 緩和曲線 (spiral) 的測設(shè) 一、概念及基本公式 概念 為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為 0 ）與圓曲線（超高為 h ）之 間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由 0 變?yōu)? h ），此曲線為緩和曲線。 回旋型緩和曲線基本公式 —— 緩和曲線全長。 （ 2）緩和曲線角公式 ——緩和曲線全長 所對應(yīng)的中心角亦稱緩和曲線角。 外距 ；切曲差 主點(diǎn)的測設(shè) （ 1）里程的計(jì)算 ZH=JDT H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZl s （ 2）測設(shè)方法。1839。（ 作 為 實(shí) 習(xí) 課 內(nèi) 容 ） 解：（一）計(jì)算測設(shè)元素 p= ； q= ； ； （二）計(jì)算里程 ZH=K10+ ； HY=K10+ ； QZ=K10+ ； HZ=K10+ ； YH=K10+ （三）主點(diǎn)測設(shè) 架儀 JDi ，后視 JDi1 ，量取 TH ，得 ZH 點(diǎn)；后視 JDi+1 ，量取 TH ，得 HZ 點(diǎn)；在分角線方向量取 EH ，得 QZ 點(diǎn)。 三、帶有緩和曲線的圓曲線詳細(xì)測設(shè) 切線支距法 (tangent offset method) （ 1）當(dāng)點(diǎn)位于緩和曲線上，有： （ 2）當(dāng)點(diǎn)位于圓曲線上，有： 其中， ， 為點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線長。放樣出第 1 點(diǎn)后，放樣第 2 點(diǎn)時，用偏角和距離 l 交會得到。 此外還有極坐標(biāo)法、弦線支距法、長弦偏角法。 圓曲線、緩和曲線的要素計(jì)算和主點(diǎn)測設(shè)方法；切線支距法和偏角法的計(jì)算公式和測設(shè)方法；路線縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方法 緩和曲線的要素計(jì)算和主點(diǎn)測 設(shè)方法；緩和曲線的切線支距法和偏角法的計(jì)算公式和測設(shè)方法。 工作步驟 ——“先基平后中平 ” 基平測量 1) 水準(zhǔn)點(diǎn)的設(shè)置。 b) 設(shè)置密度： 相隔 ——山區(qū) 相隔 1km2km ——平原區(qū) 每隔 5km 、路線起終點(diǎn)、重要工程處，設(shè)永久性水準(zhǔn)點(diǎn)。 b) 儀器 水準(zhǔn)儀 ——不低于 DS3 精度 全站儀 ——豎直角觀測精度不大于 ，標(biāo)稱精度不低于（ 5+5 10 6 D ） mm c) 測量要求 水準(zhǔn)測量 ——一般按三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范進(jìn)行。 中平測量 1) 定義： 在基平測量后提供的水準(zhǔn)點(diǎn)高程的基礎(chǔ)上，測定各個中樁的高程。 高差閉合差的限差為： 高速公路、一級公路： （ mm）； 二級及以下公 路： (mm)。其原理即為三角高程測量原理。（詳見《道路工程制圖》課程） 路線橫斷面測 量 目的 ——測定線路各中樁處垂直于中線方向上的地面起伏情況，繪制橫斷面圖，為線路設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)資料。 1) 橫斷面方向的確定 直線段 ——采用普通方向架。 緩和曲線段 ——該點(diǎn)的法線方向。177。 θ12 為 P1 至 P2 點(diǎn)的方位角，可由 P1 、 P2 點(diǎn)的切線支距法坐標(biāo)求得。平距及高差的精度要求一般為 。精度低。 水準(zhǔn)儀測高差、皮尺丈量平距。精度較高。 用全站儀的斜距測量模式，即可自動顯示出平距和高差。繪出的橫斷面圖。 （ 2）對其進(jìn)行觀測，測出當(dāng)前棱鏡位置的坐標(biāo)。距離差值 dD 和角度差 dHR 或縱向差值 ΔX 和橫向差值 ΔY 。 TOPCON 全站儀放樣點(diǎn)位的方法 具體操作，詳見《測量課間實(shí)習(xí)指導(dǎo)書》。 （ 2）根據(jù)沿線布設(shè)的（導(dǎo)線）控制點(diǎn)，用全站儀 “點(diǎn)的放樣 ”功能，實(shí)地測設(shè)出交點(diǎn)。 （ 4）根據(jù)沿線布設(shè)的（導(dǎo)線）控制點(diǎn)，用全站儀 “坐標(biāo)測量 ”功能測量出交點(diǎn)（ JD ）的（線路統(tǒng)一）坐標(biāo)。 中樁（線路統(tǒng)一）坐標(biāo)的計(jì)算 （ 1）直線段中樁 由交點(diǎn)坐標(biāo)和樁號里程，按 “坐標(biāo)正算 ”公式，可計(jì)算出各中樁的坐標(biāo)。 2）根據(jù) “坐標(biāo)平移與旋轉(zhuǎn) ”公式，將切線支距法坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成線路統(tǒng)一坐標(biāo)。 四、中樁高程測量（縱斷面測量） 中樁高程測量是在中樁放樣的同時進(jìn)行的。 五、橫斷面測量 橫斷面測量也可在中樁測設(shè)、縱斷面測量的同時進(jìn)行。其方法之一是： 大致橫斷面方向上的某變坡點(diǎn) F39。 的平面坐標(biāo)。 的坐標(biāo)， 計(jì)算出方位角 αBF ，將其與方位角 αBA 相減，得角 ∠ FBA 。 由 αAF 和 αAB 可得角 ∠ BAF 。 摘要 : 目前，公路工程施工放樣廣泛采用全站儀進(jìn)行， 利用全站儀進(jìn)行放樣的關(guān)鍵在于放樣點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算，本文就公路中樁及中線以外各點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算進(jìn)行探討。而利用全站儀進(jìn)行坐標(biāo)放樣，關(guān)鍵的問題就在于如何計(jì)算出需放樣點(diǎn)的坐標(biāo)。這樣無論哪種情況，需要放樣的點(diǎn)的樁號首先是已知的。 1. 公路中線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 當(dāng)需放樣的點(diǎn)位于公路中線上時，如圖 1 ，各 JDi 的坐標(biāo) (Xi ， Yi) 在控制測量階段就已經(jīng)測定 ( 或由施工圖文件中《直線、曲線及轉(zhuǎn)角表》中查出 ) ，相鄰 JD 連線的坐標(biāo)方位角 Ai1,i 可由同樣方法查出，或利用 JD 坐標(biāo)反算推出。 直線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算 當(dāng)需要放樣的 P 點(diǎn)位于直線上時，有兩種情況：位于 YZ （ HZ ）之間和 ZY （ ZH ）之間，或者 位于公路 QD 和 ZH （ ZY ）之間，其計(jì)算方法相同，公式如下： （ 1 ） 式中 為該段直線的起點(diǎn)（可以是 YZ ， HZ ，或 QD ）坐標(biāo) 為要求的 P 點(diǎn)與該段直