【正文】 為 。 12．保守力的特點(diǎn)是 。 13．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為 R 的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程 S 隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律為 S＝ b t－ 21 c t2（ SI），式中 b、 c 為大于零的常數(shù)，且 b2＞ Rc。 （ 2） 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò) t＝ 時(shí)， at＝ an。 15．有一倔強(qiáng)系數(shù)為 K 的輕彈簧，豎直放置，下端懸掛一質(zhì)量為 m 的小球。再將彈 簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止。 16．一質(zhì)量 m =2 kg 的物體在力 jtitF ??? )32(4 ??? 作用下以初速度)/(10 smj?? ?? 運(yùn)動(dòng)，如果此力作用在物體上 2 s，則此力的沖量I? = ，物體的動(dòng)量 P? = 。用直角坐標(biāo) XOY 描述其運(yùn)動(dòng)，兩者速度分別為 11 10 ??? scmi??? ，12 )( ???? scmji ???? 。 18．一顆炮彈沿水平飛行，已知其動(dòng)能為 E k 。 19．質(zhì)量 m＝ 1kg 的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿 X 軸運(yùn)動(dòng)，其所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，合力大小為 F＝ 3＋ 2 x （ SI），那么，物體在開始運(yùn)動(dòng)的 3 m 內(nèi)，合力所作功 W＝ ；且x＝ 3 m 時(shí)，其速率 v ＝ 。 3． 一質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度 ? ?? ?246 ???? smjia ??? ，在 t=0 時(shí)，其速度為零，位置矢量為 ? ?mir ?? 100 ? 。 4． 質(zhì)量為 M 的三角形木塊置于水平桌面上，另一質(zhì)量 m 的木塊放在斜面上。假設(shè)各接觸面的摩擦力可以忽略不計(jì)，求小木塊下滑 時(shí)，各物體相對(duì)地面的加速度；小木塊相對(duì)三角形木塊的加速度和各接觸面之間的相互作用力的大小。已知 m1=m， 14 m2=3m，求： （ 1）釋放后， A、 B 兩木塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大小； （ 2）釋放后，彈簧的最大伸長(zhǎng)量。其中 A在小車水平臺(tái)面上， B 被懸 掛。 求：以多大的力作用在小車上，才能使物體 A 與小車之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。） 9． 一輕繩繞過(guò)一質(zhì)量可以忽略不計(jì)且軸光滑的滑輪，質(zhì)量 M1 的人抓住繩的一端 A，而繩的另一端系了一個(gè)質(zhì)量為 M2（ =M1）的物體。求：當(dāng)人相對(duì)于繩的速度為 u 時(shí)， B 端物體上升的速度為多少？ 10．如圖所示一豎直彈簧，一端與質(zhì)量為 M 的水平板相連接，另一端與地面固定，倔強(qiáng)系數(shù)為 k 。設(shè)此時(shí)木塊在水平面上滑過(guò)的距離為 S，速度為 v1。 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)練習(xí)題標(biāo)準(zhǔn)答案： 一 判斷題 1179。 4179。 6√ 7√179。 10179。 12179。 14179?！獭?79。 17179。179。179。10 3m/s, 與 X軸夾角 60度 16 8 16 (N 15 m2g2/(2k)。(108 1?????? smkgjiSNji ???? 17 m/s ， 0 18 9Ek/2 19 18 J, 6 m/s 四 計(jì)算題 1． 14 ??? Smv 118 ??? Smv － a==0 質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng)。 gs i nmM M)mM(N , gs i nmM sc osMmNgs i nmM s i n)mM(a , gs i nmM s i n)s i nmM(a , s i nmM c oss i nmga2221222221????????????????????????? 17 5． bat? ， baI 22? ，020 bv2avIm ?? 6． mkxvvv B 34343 0021 ??? ， 0max 21 xx ? 7．03 21 13212101 rMM Mr , )M MM(mr gM ???????? 8． 784N 9． u/2 10． ))(( gmM khkmgx ???? 211 不能 11． dmMm? 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)練習(xí)題 一、選擇題 一剛體以每分鐘 60 轉(zhuǎn)繞 Z 軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（ ?? 沿 Z 軸正方向）。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，下述說(shuō)法哪一種是正確的？（ ） A 角速度從小到大，角加速度從大到小。 C 角速度從大到小，角加速度從大到小。 剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是：（ ） A 剛體不受外力矩的作用 B 剛體所受合外力矩為零 O 18 C 剛體所受的合外力和合外力矩均為零 D 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變 某剛體繞定軸做勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于剛體上距轉(zhuǎn)軸為 r 出的任一質(zhì)元m? 來(lái)說(shuō)，它的法向加速度和切向加速度分別用 na 和 ta 來(lái)表示，則下列表述中正確的是 （ ） （ A） na 、 ta 的大小均隨時(shí)間變化。 （ C） na 的大小變化 , ta 的大小恒定不變。 有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體： （ 1）這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩一定是零； （ 2）這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩可能是零； （ 3）當(dāng)這兩個(gè)力的合力為零時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩也一定是零； （ 3） 當(dāng)這兩個(gè)力對(duì)軸的合力矩為零時(shí)，它們的合力也一定是零。 B （ 1），（ 2）正確，（ 3），（ 4）錯(cuò)誤。 D （ 1），（ 2），（ 3），（ 4）都正確。一質(zhì)量為 m、速度為 V 的子彈在水平內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，設(shè)穿過(guò)棒后子彈的速率為 V21 ，則此棒的角速度 應(yīng)為 ：（ ） A MLmV ； B 23 MLmV ； C 35 MLmV ； D 47 MLmV ； 一人張開雙臂手握啞鈴坐在轉(zhuǎn)椅上，讓轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，若此后無(wú)外V V?21 O 俯視圖 19 力矩作用，則當(dāng)此人收回雙臂時(shí)，人和轉(zhuǎn)椅這一系統(tǒng) 的 （ ） ，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能不變； ； ； ； 有 a、 b 兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán)，其中 a 環(huán)的質(zhì)量均勻分布，而 b 環(huán)的質(zhì)量分布不均勻，若兩環(huán)對(duì)過(guò)環(huán)心且與環(huán)面垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為 aI 和 bI ，則 （ ） A. abII? ； B. abII? ； C. abII? ； aI 和 bI 的相對(duì)大小。一懸線長(zhǎng)為 l ，質(zhì)量為 m 的單擺和一長(zhǎng)為 l ，質(zhì)量為 m 能繞水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻細(xì)桿，現(xiàn)將擺球和細(xì)桿同時(shí)從與豎直方向成 ? 角的位置由靜止釋放，當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，擺球和細(xì)桿的角速度之間的關(guān)系為 （ ） A. 12??? ； B. 12??? ； C. 12??? ； ； 二、填空題 如圖所示，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細(xì)棒下端，且可繞水平光滑固定軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng)，今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中，則在此擊中過(guò)程中，木球、子彈、細(xì)棒系統(tǒng)的 守恒。木球擊中后的升高過(guò)程中，對(duì)木球、子彈、細(xì)棒、地球的系統(tǒng)是 守恒。 一根均勻棒，長(zhǎng)為 ? ，質(zhì)量為 m，可繞通過(guò)其一端且與其垂直的固定軸在鉛直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。已知均勻棒對(duì)于通過(guò)其一端垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 231 ?m 。設(shè)桿的轉(zhuǎn)速為 ，其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 。當(dāng)系統(tǒng)從水平位置由靜止轉(zhuǎn)過(guò)角度 ? 時(shí)，則系統(tǒng)的角速度為 ?? ；動(dòng)能為kE? 。 半徑為 r = m 的飛輪，初角速度 10 10 ??? srad? ，角加速度 25 rad s? ??? ? ，則在 t = 時(shí)角位移為零，而此時(shí)邊緣上點(diǎn)的線速度 ?? 。在帶動(dòng)沖頭對(duì)板材做成型沖壓過(guò)程中，所需的能量全部由來(lái)飛輪提供。 三、判斷題 對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小與它的質(zhì)量、質(zhì)量分布以及定軸的位置有關(guān)。 （ 1）形狀、大小相同的均勻剛體總質(zhì)量越大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大。（ ） （ 3）同一剛體，轉(zhuǎn)軸不同，質(zhì)量對(duì)軸的分布不同，因而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也不同。（ ） 若一系統(tǒng)所受的合外力矩為零，則該系統(tǒng)機(jī)械能和角動(dòng)量必定守恒。（ ） 四、計(jì)算題 如圖所示。開始時(shí)，彈簧無(wú)伸長(zhǎng)，物體由靜止釋放。試求： （ 1）當(dāng)物體下落 h 時(shí)，其速度多大？ （ 2）物體下落的最大距離 maxh 。設(shè)一質(zhì)量為 m 的子彈沿水平方向飛來(lái)，恰好射入桿的下端，若直桿（連同子彈）的最大擺角為 60?? ，時(shí)求子彈入射的初速度 0? 。若它的半徑由 R 自動(dòng)收縮為 R/2，求其周期的變化。試求： （ 1）角加速 ? 和飛輪從制動(dòng)開始到靜止所轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù) N ； （ 2）制動(dòng)開始后 25ts? 時(shí)飛輪的角速度 ? ； （ 3）設(shè)飛輪的半徑 1rm? ，則在 25ts? 時(shí)飛輪邊緣上一點(diǎn)的速度 ? 和加速度 a 。細(xì)棒與水平面的摩擦系數(shù)為 ? ，令細(xì)棒最初以角速度 0? 繞通過(guò)細(xì)棒的一端且垂直 22 于細(xì)棒的軸旋轉(zhuǎn)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)棒停止轉(zhuǎn)動(dòng)？ 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)答案 一、 選擇題 C； A； B； C； B； B； D； D； D； C； 二、 填空題 角動(dòng)量；在該過(guò)程中系統(tǒng)所受的合外力矩為零；機(jī)械能。 0； 3 /(2)gl。 4 s ； 15 m/s。 （ 2） √ （ 3） √ 179。； √ 四、 計(jì)算題 （ 1） 2 2 222 m g R h k R hI m R? ?? ?；（ 2） ? ?max 2/h mg k? 0 3 3 ( 2 )( ) ( ) ( 1 c o s )3 3 ( 3 ) / 3M m M m M m gLLm m M m L? ? ?? ? ?? ? ?? 39。 / 4TT??? ? ? （ 1） 2/rad s??? ； 625Nr? ； （ 2） 25 /rad s??? 。 一門寬為 a，今有一固有長(zhǎng)度為 L0 （ L0 a） 的水平細(xì)桿，在門外貼近門的平面內(nèi)沿其長(zhǎng)度方 向勻速運(yùn)動(dòng)。 在地球上進(jìn)行的一場(chǎng)足球賽持續(xù)的時(shí)間為 90 秒，在以速率為 ??飛行的飛船上觀測(cè)，這場(chǎng)球賽的持續(xù)時(shí)間為 _______________________。 5 、 當(dāng) 粒 子 的 動(dòng) 能 等 于 它 靜 止 能 量 時(shí) ， 它 的 運(yùn) 動(dòng) 速 度 為_______________________；當(dāng)粒子的動(dòng)量等于非相對(duì)論動(dòng)量的 2 倍時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度為 ______________________。 一米尺靜止在 39。X 軸的夾角為 30 ， 39。 某加速器將電子加速到能量Ｅ＝２179。 （電子的靜止質(zhì)量 me=1031kg， 1eV=1019J） 以速度 V 相對(duì)地球作勻速直線運(yùn)動(dòng)的恒星所發(fā)射的光子，其相對(duì)于地球的速度的大小為 _________。 二、選擇 α 粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的 3 倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的 ( ) （ A） 2 倍 （ B） 3 倍 （ C） 4 倍 （ D） 5 倍 根據(jù)相對(duì)論力學(xué)，動(dòng)能為 1/4MeV 的電子，其運(yùn)動(dòng)速度約等于（ C 表示真空中光速，電子的靜止能量 m0 C2 =） ( ) （ A） (B) (C) (D) 下列幾種說(shuō)法： （ 1）所有慣性系對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的。 （ 3）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都是相同。 Ｃ 只有（３）、（２）是正確的。 有一直尺固定在 Kˊ 系中，它與 OXˊ 軸的夾角 θˊ ＝ ?45 ，如果 Kˊ 系以速度 u 沿ＯＸ方向相對(duì)于Ｋ系運(yùn)動(dòng)，Ｋ系中觀察者測(cè)得該尺與ＯＸ軸的夾角：（ ） 25 Ａ 大于 ?45 Ｂ 小于 ?45 Ｃ 等于 ?45 Ｄ 當(dāng)Ｋ ˊ 系沿ＯＸ軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)大于 ?45 ，而當(dāng) Kˊ 系沿ＯＸ負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)小于 ?45 。 Ｂ （１）不同時(shí)，（２）同時(shí)。 Ｄ （１ ）不同時(shí)，（２）不同時(shí)。 A 6/ 5m ； B