【正文】 此題主要考查了二次函數(shù)根的判別式的和拋物線與 x軸的交點個數(shù)的關(guān)系． 14．如圖， CB是 ⊙ O的直徑， P是 CB延長線上一點， PA 切 ⊙ O于 A點， PA=4cm， PB=2cm，則 ⊙ O的半徑為 3cm． 【考點】 切線的性質(zhì)． 【分析】 設圓的半徑是 x，則 BC=2x，利用切割線定理可得關(guān)于 x的方程，求出 x的值即可． 【解答】 解：設圓的半徑是 x，則 BC=2x，根據(jù)題意得： PA2=PB?PC， ∵ PA=4cm， PB=2cm， ∴ 42=2（ 2+2x）， 解得： x=3． ∴⊙ O的半徑為 3cm． 故答案為： 3． 【點評】 此題考查了切線的性質(zhì)，掌握切割線定理即從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項是本題的關(guān)鍵． 15．如圖是二次函數(shù) y1=ax2+bx+c（ a≠0）和一次函數(shù) y2=mx+n（ m≠0）的圖象，當 y2＞ y1，x的取值范圍是 ﹣ 2＜ x＜ 1． 【考點】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象． 【分析】 關(guān)鍵是從圖象上找出兩函數(shù)圖象交點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，判斷 y2＞ y1時， x的取值范圍． 【解答】 解：從圖象上看出，兩個交點坐標分別為（﹣ 2， 0），（ 1， 3）， ∴ 當有 y2＞ y1時，有﹣ 2＜ x＜ 1， 故答案為：﹣ 2＜ x＜ 1． 【點評】 此題考查了學生從 圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力． 解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的 “關(guān)鍵點 ”，還要善于分析各圖象 的變化趨勢． 16．一直角三角形的兩條直角邊長分別為 6和 8，則它的內(nèi)切圓半徑為 2． 【考點】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；勾股定理． 【分析】 如圖，作輔助線，首先證明四邊形 ODCF為正方形；求出 AB的長度；證明 AF=AE，BD=BE問題即可解決． 【解答】 解：如圖， ⊙ O內(nèi)切于直角 △ ABC中，切點分別為 D、 E、 F； 其中 AC=8， BC=6；連接 OD、 OF； 則 OD⊥ BC， OF⊥ AC； OD=OF； ∵∠ C=90176。半徑為 4的扇形，則這個圓錐的底面圓的半徑為 ． 【考點】 圓錐的計算． 【分析】 易得扇形的弧長，除以 2π即為圓錐的底面半徑． 【解答】 解：扇形的弧長 = = π， 故圓錐的底面半徑為 π247。2=5（ cm）， 當點 P在線段 OA的延長線上時， PA 取得最大值，當點 P在線段 OA上時， PA 取得最小值 ∵ OA=12cm， ∴ PA 的最大值為 12+5=17cm， PA 的最小值為 12﹣ 5=7cm； （ 2）證明：連接 CO，如圖所示， ∵ OA=OB，且 D、 E分別是半徑 OA和 OB的中點， ∴ OD=OE， 又 ∵ = ， ∴∠ COD=∠ COE， 在 △ COD和 △ COE中， ， ∴△ COD≌△ COE（ SAS）， ∴ CD=CE． 【點評】 此題考查了點與圓的位置關(guān)系及圓周角定理，（ 1）的解題關(guān)鍵是：弄清 PA 取得最大值是當點 P在線段 OA的延長線上時； PA 取得最小值是當點 P在線段 OA上時． 21．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣ 3， 6）、（﹣ 2，﹣ 1）、（ 0，﹣ 3），求這個二次函數(shù)的表達式． 【考點】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【專題】 計算題 ． 【分析】 把三點坐標代入二次函數(shù)解析式求出 a， b， c的值，即可確定出二次函數(shù)解析式． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣ 3， 6）、（﹣ 2，﹣ 1）、（ 0，﹣ 3）， ∴ ， 解得： ， 則這個二次函數(shù)的表達式為 y=2x2+3x﹣ 3． 【點評】 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵． 22．某農(nóng)戶打算用 120米長的圍欄圍成總面積為 800 平方米的三個大小相同的矩形羊圈，羊圈的一面靠墻（如圖），墻的長度足夠，求羊圈的邊長 AB、 BC各多少米？ 【考點】 一元 二次方程的應用． 【專題】 增長率問題． 【分析】 首先設羊圈的邊長 AB為 x米，則 BC的長為（ 120﹣ 4x）米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：長 寬 =800平方米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可． 【解答】 解：設羊圈的邊長 AB為 x米，則 BC的長為（ 120﹣ 4x）米， 由題意得， x（ 120﹣ 4x） =800， 解這個方程，得 x1=10， x2=20， 當 x=10時， 120﹣ 4x=80， 當 x=20時， 120﹣ 4x=40． 答：羊圈的邊長 AB為 10米， BC為 80米；或則羊圈的邊長 AB為 20米， BC 為 40米． 【點評】 此題主要 考查了一元二次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系，設出未知數(shù)，列出方程． 23．如圖， AB是 ⊙ O的直徑，點 C在 ⊙ O上，過點 C的切線交 AB的延長線于點 D，∠ ACD=120176?？勺C明 AC=CD； （ 2）由（ 1）結(jié)合條件直角三角形的性質(zhì)可求得 CD，可求得 △ OCD和扇形 OCB的面積，可求出陰影部分的面積． 【解 答】 （ 1）證明：如圖，連接 CO， ∵ CD切 ⊙ O于 C， ∴∠ OCD=90176。 ∠ ADC=30176。 ∠ ADC=30176。 ∴ OD=2OC=4， CD=2 ， ∴ S△ OCD= CD?OC=2 ， S 扇形 OCB= = ， ∴ S 陰影 =2 ﹣ ． 【點評】 本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計算，掌握過切點的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵．在（ 1）中注意 OA=OC的運用，在（ 2）中先求得 CD是解題的關(guān)鍵． 24．對于拋物線 y=x2﹣ 4x+3． （ 1）它與 x軸交點的坐標為 （ 1， 0），（ 3， 0） ，與 y軸交點的坐標為 （ 0， 3） ，頂點坐標為（ 2，﹣ 1） ． （ 2）在所給的平面直角坐標系中畫出此時拋物線； （ 3）結(jié)合圖象回答問題：當 1＜ x＜ 4時， y的取值范圍是 ﹣ 1＜ y＜ 3． 【考點】 二次函數(shù)與不等式（組）；二次函數(shù)的圖象；拋物線與 x軸的交點． 【分析】 （ 1）根據(jù)函數(shù)值為零，可得函數(shù)圖象與 x軸的交點，根據(jù)自變量為零時，可得函數(shù)圖象與 y軸的交點，根據(jù)二次函數(shù)圖象的頂點坐標公式，可得頂點坐標； （ 2）根據(jù)描點法，可得函數(shù) 圖象； （ 3）根據(jù) a=1＞ 0，對稱軸的右側(cè)， y隨 x的增大而增大，可得答案． 【解答】 解：（ 1）它與 x軸交點的坐標為 （ 1， 0），（ 3， 0），與 y軸交點的坐標為 （ 0， 3），頂點坐標為 （ 2，﹣ 1）． 故答案為：（ 1， 0），（ 3， 0）；（ 0， 3）；（ 2，﹣ 1）； （ 2）在所 給的平面直角坐標系中畫出此時拋物線： ， （ 3）由圖象，得 當 1＜ x＜ 4時， y的取值范圍是﹣ 1＜ y＜ 3． 【點評】 本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，利用了描點法畫函數(shù)圖象，利用了函數(shù)的性質(zhì)． 25．在同一平面內(nèi)，已知點 O到直線 l的 距離為 6，以點 O為圓心， r為半徑畫圓． （ 1）當 r=4時， ⊙ O上有且只有 1個點到直線 l的距離等于 2； （ 2）若 ⊙ O上有且只有 2個點到直線 l的距離為 2，則 r的取值范圍是 4＜ r＜ 8． （ 3）隨著 r的變化， ⊙ O上到直線 l的距離等于 2的點的個數(shù)有哪些變化？求出相