【正文】 時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為 l1．判斷直線 l1 與⊙ P 的位置關(guān)系，并說明理由． 25．（ 7 分）如圖，一個(gè)橫截面為 Rt△ ABC 的物體， ∠ ACB=90176。 BC=1m，工人師傅要把此物體搬到墻邊，先將 AB 邊放在地面（直線 l）上，再按順時(shí)針方向繞點(diǎn) B翻轉(zhuǎn)到 △ A1BC1 的位置（ BC1 在 l 上）， 最后沿射線 BC1 的方向平移到 △ A2B2C2 的位置，其平移的距離為線段 AC 的長(zhǎng)度（此時(shí) A2C2 恰好靠在墻邊）． （ 1）請(qǐng)直接寫出 AB= ， AC= ； （ 2）畫出在搬動(dòng)此物體的整個(gè)過程中 A 點(diǎn)所經(jīng)過的路徑，并求出該路徑的長(zhǎng)度． （ 3）設(shè) O、 H 分別為邊 AB、 AC 的中點(diǎn)，在將 △ ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)到 △ A1BC1的位置這一過程中，求線段 OH 所掃過部分的面積． 26．（ 9 分）已知：如圖， △ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O， AB 為直徑， ∠ CBA 的平分線交 AC 于點(diǎn) F，交 ⊙ O 于點(diǎn) D， DE⊥ AB 于點(diǎn) E，且交 AC 于點(diǎn) P，連結(jié) AD． （ 1）求證： ∠ DAC=∠ DBA； （ 2）求證： P 是線段 AF 的中點(diǎn)； （ 3）連接 CD，若 CD﹦ 3， BD﹦ 4，求 ⊙ O 的半徑和 DE 的長(zhǎng)． 27．（ 12 分）如圖所示，菱形 ABCD 的頂點(diǎn) A、 B 在 x 軸上，點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)，點(diǎn) D 在y 軸的正半軸上， ∠ BAD=60176。點(diǎn) P 從點(diǎn) Q（﹣ 3， 0）出發(fā)，沿 x 軸向右以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （ t≥ 0）秒． （ 1）求點(diǎn) E 的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) ∠ PAE=15176。則 ∠ BCD 等于（ ） A． 140176。 C． 70176。 【考點(diǎn)】 圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)． 【分析】 由圓周角定理，同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的 2 倍．可求 ∠ A= ∠ BOD=70176。﹣ ∠ A=110176。 ∴∠ A= ∠ BOD=70176。﹣ ∠ A=110176。 B． 30176。 D． 60176。接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出 ∠ AOB=120176。 又 OA=OB， ∴∠ CBA=30176。 ∴∠ APB= ∠ AOB=60176。則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ ） A．（ 0， 5） B．（ 0， 5 ） C．（ 0， ） D．（ 0， ） 【考點(diǎn)】 圓周角定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形． 【分析】 首先設(shè) ⊙ A 與 x 軸另一個(gè)的交點(diǎn)為點(diǎn) D，連接 CD，由 ∠ COD=90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑，即可得 CD 是 ⊙ A 的直徑，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得 ∠ ODC 的度數(shù)，繼而求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)． 【解答】 解：設(shè) ⊙ A 與 x 軸另一個(gè)的交點(diǎn)為點(diǎn) D，連接 CD， ∵∠ COD=90176。 ∴∠ ODC=30176。角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 9．如圖所示，小范從一個(gè)圓形場(chǎng)地的 A 點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑 OA 夾角為 α的方向行走，走到場(chǎng)地邊緣 B 后，再沿著與半徑 OB 夾角為 α的方向折向行走．按照這種方式，小范第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧 AB 上，此時(shí) ∠ AOE=48176。 B． 51176。 D． 76176。 ∴∠ AOB= =78176。． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知，在圓中，半徑處處相等，由半徑和弦組成的三角形是等腰三角形等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵． 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 AB 經(jīng)過點(diǎn) A（ 6， 0）、 B（ 0， 6）， ⊙ O 的半徑為 2（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn) P 是直線 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 ⊙ O 的一條切線 PQ， Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng) PQ 的最小值為（ ） A． B． 3 C． 3 D． 【考點(diǎn)】 切線長(zhǎng)定理． 【分析】 連接 OP．根據(jù)勾股定理知 PQ2=OP2﹣ OQ2，當(dāng) OP⊥ AB 時(shí)，線段 OP 最 短，即線段 PQ 最短． 【解答】 解：連接 OP、 OQ． ∵ PQ 是 ⊙ O 的切線， ∴ OQ⊥ PQ； 根據(jù)勾股定理知 PQ2=OP2﹣ OQ2， ∵ 當(dāng) PO⊥ AB 時(shí)，線段 PQ 最短； 又 ∵ A（﹣ 6， 0）、 B（ 0， 6）， ∴ OA=OB=6， ∴ AB=6 ∴ OP= AB=3 ， ∵ OQ=2， ∴ PQ= = ， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角來解決有關(guān)問題． 二、填空題（本大題共 8 小題，每小 題 2 分，共 16 分．） 11．若方程（ m﹣ 1） x2﹣ 4x+3=0 是一元二次方程，當(dāng) m 滿足條件 m≠ 1 ． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義． 【分析】 一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0，（ a≠ 0），據(jù)此即可求解． 【解答】 解：根據(jù)題意得： m﹣ 1≠ 0 解得 m≠ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題容易忽視的問題是 m﹣ 1≠ 0． 12．正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 150176。 則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是： 180176。=150176。． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形的計(jì)算，掌握多邊形的外角和等于 360 度，正確理解內(nèi)角與外角的關(guān)系是關(guān)鍵． 13．已知 ⊙ O 的半徑為 r，弦 AB= r，則 AB 所對(duì)圓周角的度數(shù)為 45176。 ． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；等腰直角三角形． 【分析】 根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，過 O 作 OC⊥ AB， D、 E 為圓周上的點(diǎn)，連接 AD， BD，AE， BE， ∠ AEB 與 ∠ ADB 為弦 AB 所對(duì)的圓周角，由垂徑定理得到 C 為 AB 的中點(diǎn)，表示出 AC 與 BC，由半徑為 r， 得到三角形 AOC 與三角形 BOC 都為等腰直角三角形，可得出 ∠ AOC 與 ∠ BOC 為 45 度，求出 ∠ AOB 為 90 度，利用同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的 2 倍，即可求出 AB 所對(duì)圓周角的度數(shù)． 【解答】 解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形， 過 O 作 OC⊥ AB， D、 E 為圓周上的點(diǎn)，連接 AD， BD， AE， BE， 可得 C 為 AB 的中點(diǎn)，即 AC=BC= AB= r， ∵ OA=OB=r， AC=BC= r， ∴△ AOC 與 △ BOC 都為等腰直角三角形， ∴∠ AOC=∠ BOC=45176。 ∴∠ AEB=45176。 則 AB 所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 45176。． 故答案為： 45176。 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了垂徑定理，圓周角定理，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵． 14．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為 6 的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 3 ． 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算． 【分析】 設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為 r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算． 【解答】 解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為 r， 根據(jù)題意得 2πr= ， 解得 r=3． 故答案為 3． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查 了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 15．如圖， AD 為 ⊙ O 的直徑， ∠ ABC=75176。 ． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系． 【分析】 由 AD 為 ⊙ O 的直徑， ∠ ABC=75176。 ∠ D=∠ C=30176。由三角形內(nèi)角和定理，即可求得答案． 【解答】 解： ∵ AD 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ABD=90176。 ∴∠ BAC=∠ ABC=75176。﹣ ∠ ABC﹣ ∠ BAC=30176。 ∴∠ D=∠ C=30176。﹣ ∠ CBD﹣ ∠ D=135176。． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 16．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C、 D 是 ⊙ O 上的點(diǎn)， ∠ CDB=20176。 ． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)． 【分析】 首先連接 OC，由切線的性質(zhì)可 得 OC⊥ CE，又由圓周角定理，可求得 ∠ COB 的度數(shù)，繼而可求得答案． 【解答】 解：連接 OC， ∵ CE 是 ⊙ O 的切線， ∴ OC⊥ CE， 即 ∠ OCE=90176。 ∴∠ E=90176。． 故答案為： 50176。 即展開圖是一個(gè)半圓， 因?yàn)?E 點(diǎn)是展開圖弧的中點(diǎn)， 所以 ∠ EOF=90176。 ∴ A′G= A′F′= ，同理可得 HD= ， ∴ A′D=2， ∵ D（ 2， 0） ∴ A′（ 2， 2）， OD