自控作業(yè)分析零極點對系統(tǒng)性能的影響-在線瀏覽
2025-02-23 23:03本頁面
【正文】 摘 要 本次 作業(yè) 主要是分析零極點對系統(tǒng)性能的影響。首先 根據(jù)原函數(shù)從階躍響應(yīng)函數(shù)、Simulink 仿真的圖形、伯德圖分析系統(tǒng)的性能， 然后在原開環(huán)傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上增加一個零點，并且讓零點的位置不斷變化，分析增加零點之后系統(tǒng)的性能，同時與原系統(tǒng)進行分析比較，發(fā)現(xiàn)增加的零點與虛軸的距離決定了對系統(tǒng)影響的大??；再在原開環(huán)傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上增加一個極點，并且令極點位置不斷變化，分析增加極點后系統(tǒng)的性能，同時與原系統(tǒng)進行分析比較，同樣發(fā)現(xiàn)增加的極點與虛軸的距離決定了對系統(tǒng)的影響大小。 den=[1,1,2]。 系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖 1。 bode(G)。 3 圖 3 G0(s)的伯德圖 4 2 增加 零點 后 的階躍響應(yīng)分析 為了分析開環(huán)傳遞函數(shù)的零點對系統(tǒng)性能的影響，現(xiàn)在在原開環(huán)傳遞函數(shù)的表達式上單獨增加一個零點 s=1/a,并改變 a 值大小，即離虛軸的距離，分析比較系統(tǒng)性能的變化。 den=[1,2]。 系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖 3。 bode(G)。 圖 7 a= 時 G1(s)的伯德圖 （ 2）當(dāng) a= 時 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) )( 21 ?? ?? ss ss? 單位階躍響應(yīng)的 MATLAB 命令： num=[,1]。 step(num,den)。 由圖可得 超調(diào)量%% % ????p? 圖 8 a= 時 G1(s)的階躍響應(yīng)曲線 由 Simulink 仿真出的結(jié)果： 6 圖 9 a= 時 G1(s)的 Simulink 仿真圖 在 MATLAB 上鍵入命令： G=tf([,1],[1,1,1])。 系統(tǒng)伯德圖如圖 10。 den=[1,2,2]。 系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖 11。 bode(G)。 den=[1,11,2]。 系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖 14。 bode(G)。 den=[1,101,2]。 系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖 17。 bode(G)。當(dāng) a= 時， p? =30%， 此時最接近原系統(tǒng)， 隨著 a 的增大， p? 也減小，直到 a 減小到某值時達到最小， p? 也不再減小； a 繼續(xù)增大， p? 也增大，當(dāng) a 增大到 100 時， p? =%。 因此，若附加的零點遠離虛軸，可忽略它對系統(tǒng)的影響，按原二階系統(tǒng)處理。
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