農(nóng)學(xué)概統(tǒng)節(jié)ppt課件-在線瀏覽
2025-02-09 12:53本頁面
【正文】 nAP951 ? ? ? nnAP982 ?? ? nnAAP9421 ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?nnnnAAPAPAPAAPAP9485212121????????? ? .94851 nnnnAP????1o 明確所作的試驗(yàn)是等可能概型 ,有時(shí)需 設(shè)計(jì)符合問題要求的隨機(jī)試驗(yàn) , 使其成為 等可能概型 . 3o 計(jì)算古典概率時(shí)須注意應(yīng)用概率計(jì)算的有關(guān)公式 , 將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化 . 如例 7. 2o 同一題的樣本空間的基本事件總數(shù) 隨試驗(yàn)設(shè)計(jì)的不同而不同 , 如 例 3不放回試驗(yàn)的兩種不同設(shè)計(jì) . 一般 越小越好 . ?n?n計(jì)算古典概率注意事項(xiàng) ?若 P(A) , 則稱 A為小概率事件 . 小概率事件 一次試驗(yàn)中小概率事件一般是不 會(huì)發(fā)生的 . 若在一次試驗(yàn)中居然發(fā)生了 , 則可懷疑該事件并非小概率事件 . 小概率原理 —— —— 小概率原理 ( 即實(shí)際推斷原理 ) 例 8 區(qū)長辦公室某一周內(nèi)曾接待過 9次來 訪 , 這些來訪都是周三或周日進(jìn)行的 ,是否 可以斷定接待時(shí)間是有規(guī)定的？ 解 假定辦公室每天都接待，則 P( 9次來訪都在周三、日 ) = = 9972這是小概率事件 ,一般在一次試驗(yàn)中不會(huì)發(fā) 發(fā)生 . 現(xiàn)居然發(fā)生了 , 故可認(rèn)為假定不成立 , 從而推斷接待時(shí)間是有規(guī)定的 . 例 8 習(xí)題 作業(yè) P34 習(xí)題一 7 8 10 12 15 17 19 補(bǔ)充作業(yè) .)(2 DP??設(shè)事件 A, B, C 同時(shí)發(fā)生必導(dǎo)致事件 )()()( CPBPAP ??D 發(fā)生，則 柯爾莫哥洛夫 ( A. H. Колмогоров19031987 ) 1939年任蘇聯(lián)科學(xué) 院院士 .先后當(dāng)選美 ,法 , 意 ,荷 ,英 ,德 等國的外籍 院士 及皇家學(xué)會(huì)會(huì)員 . 為 20 世紀(jì)最有影響的俄 國數(shù)學(xué)家 . 俄國數(shù)學(xué)家 柯爾莫哥洛夫 柯爾莫哥洛夫?yàn)殚_創(chuàng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一 系列重要分支作出重大貢獻(xiàn) . 他建立了在測(cè)度論基礎(chǔ)上的概率論 公理系統(tǒng) , 奠定了近代概率論的基礎(chǔ) . 他又是隨機(jī)過程論的奠基人之一 , 其主要工作包括 : 20年代 關(guān)于強(qiáng)大數(shù)定律、重對(duì)數(shù) 律的基本工作 。 用希爾伯特空間的幾何理論建立 弱平穩(wěn)序列的線性理論 。 在動(dòng)力系統(tǒng)中開創(chuàng)了關(guān)于哈密頓系 統(tǒng)的微擾理論與 K系統(tǒng)遍歷理論 。 60年代后又創(chuàng)立了信息算法理論 。 他十分重視數(shù)學(xué)教育 ,在他的指引 下 ,大批數(shù)學(xué)家在不同的領(lǐng)域內(nèi)取得重 大成就 .其中包括 ,. 阿諾爾德 , . 他還非常重視基礎(chǔ)教育 , 親自領(lǐng)導(dǎo) 了中學(xué) 數(shù)學(xué)教科書的編寫工作 . 第 2 周 問 題 每周一題 已知 P ( A ) = P ( B ) = P(C) = 1/4 , P(AB) = 0 , P(AC) = P(BC) = 1/6 則事件 A， B， C 全不發(fā)生的概率為 . 通過做此題 你能發(fā)現(xiàn)什么問題？ （此題是 1992年考研填空題） .2/1)()()()( ????? ABPBPAPBAP).(12/52/1)( CBAPBAP ??????.12/5)( ??? CBAP由題設(shè)得 另一方面又可得 于是得矛盾 若將條件修改為 P(AC) = P(BC) = 1/9 便無矛盾 ).(36/192/1)( CBAPBAP ??????例 9 某人的表停了，他打開收音機(jī)聽電臺(tái) 報(bào)時(shí)，已知電臺(tái)是整點(diǎn)報(bào)時(shí)的，問他等待 報(bào)時(shí)的時(shí)間短于十分鐘的概率 9點(diǎn) 10點(diǎn) 10分鐘 616010)( ??AP幾何概型 (等可能概型的推廣 ) 例 9 幾何概型 設(shè)樣本空間為有限區(qū)域 ?, 若樣本點(diǎn) 落入 ? 內(nèi)任何區(qū)域 G 中的概率與區(qū)域 G 的測(cè)度成正比 , 則樣本點(diǎn)落入 G內(nèi)的概率 為 的測(cè)度的測(cè)度?GAP ?)(例 10 兩船欲停同一碼頭 , 兩船在一晝夜內(nèi) 獨(dú)立隨機(jī)地到達(dá)碼頭 . 若兩船到達(dá)后需在 碼頭停留的時(shí)間分別是 1 小時(shí)與 2 小 時(shí)， 試求在一晝夜內(nèi)，任一船到達(dá)時(shí)，需 要等 待空出碼頭的概率 . 解 設(shè)船 1 到達(dá)碼頭的瞬時(shí)為 x , 0 ? x 24 船 2 到達(dá)碼頭的瞬時(shí)為 y , 0 ? y 24 設(shè)事件 A 表示任一船到達(dá)碼頭時(shí)需要等待 空出碼頭 例 10 x y 24
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