[經(jīng)濟(jì)學(xué)]計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章(2)-在線瀏覽
2024-12-03 22:37本頁面
【正文】 ：如果把計(jì)算公式僅僅看作是 的表達(dá)式，由于 Yi是隨機(jī)變量，所以 也是隨機(jī)變量，稱之為“估計(jì)量”。 LOGO 線性性 0 11 2 2 2 2201)1i i i i iiii i i iiiiiiiix y x Y x Y xkYx x x xxkxY X w Yw X kn??????????? ? ????? ? ? ??? ? ? ???iii即 ， 是 否 是 Y 的 線 性 組 合 :（ Y － Y＝ ＝其 中 ， 同 樣 可 得 ：＝ ＝ ＝其 中 ＝ LOGO 無偏性 0011111 1 1 10 0 0 0( ) (( ) (iii i i ii i i ikE k k EE w w E? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??????? ? ????????即 估 計(jì) 量 ， 的 均 值 或 期 望 是 否 等 于 回 歸 總 體 參 數(shù) 真 值 ， :由 線 性 性 質(zhì) 可 推 出 ： ＝ ＋) ＝ E( ＋ )=同 樣 可 得 ：) ＝ E( ＋ )= LOGO 有效性（最小方差性） 0 121 2220 22( ( )((iiiiiiiVar Var k YxXVar Var w Ynx????????????????????即 在 所 有 線 性 無 偏 估 計(jì) 中 ， 最 小 二 乘 估 計(jì) 量 ，是 否 具 有 最 小 方 差 :) ＝) ＝ )其 中 是 總 體 方 差 LOGO 111011000,( ) (( ) (iii i i icYckVar VarVar Var????????????????????????可 設(shè) 是 其 他 估 計(jì) 方 法 得 到 的 關(guān) 于 的 線 性 無 偏 估 計(jì) ，＝其 中 ＝ ＋ dd 為 不 全 為 的 常 數(shù) ，可 以 證 明 ：）同 理 ， 設(shè) 是 其 他 估 計(jì) 方 法 得 到 的 關(guān) 于 的 線 性 無 偏 估 計(jì) ，則 可 證 明 ：） LOGO 0 1????， 可以看出，普通最小二乘法得到的估計(jì)量 具有線性性、無偏性、有效性等優(yōu)良性質(zhì)，因此 是 最佳線性無偏估計(jì)量 。 一元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 回歸分析的目的： → 樣本回歸函數(shù) → 總體回歸函數(shù) 由估計(jì)量“無偏性”可知，若有足夠多的重復(fù)抽樣，則 ： 0 1????，0 1??，1010((EE? ? ? ???) = ) = LOGO ? 在具體的某一次抽樣中，參數(shù)的估計(jì)值 與真實(shí)值 之間差異有多大？ 是否 顯著不為 0（變量是否顯著）？ 需要進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)： 擬和優(yōu)度 檢驗(yàn) 變量顯著性 檢驗(yàn) 參數(shù)檢驗(yàn)的 置信區(qū)間估計(jì) 0 1??，0 1????，0 1????，? LOGO 一、擬和優(yōu)度檢驗(yàn) 含義 ：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)樣本觀察值的擬和程度 思路 ： （ 1）構(gòu)造一個(gè)表示擬和程度的指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量），該統(tǒng)計(jì)量是關(guān)于樣本的函數(shù)； （ 2）利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出該統(tǒng)計(jì)量的值； （ 3）將統(tǒng)計(jì)量的值和某一標(biāo)準(zhǔn)相比較，得出檢驗(yàn)結(jié)論 LOGO iii i i i i iYy Y Yy Y Y Y Y e y? ? ???對(duì) 于離 差 ： －將 離 差 分 解 ：（ － ） ＋ （ － ） ＝ ＋ LOGO x Y Y()iiy Y Y??01Yx??? ? ???()i i ie Y Y???()iiy Y Y????2 2 2i i iy y e?? ? ? ? ?總離差平方和 TSS=回歸平方和 ESS+殘差平方和 RSS iXiY LOGO 2 2 22 2 2222220( 2. 3. 2)i i ii i i i iiii i iiiiii i iy e yy y e y eyey y ey Y Y T SSy Y Y E SSe Y Y R SS?????????? ? ?? ? ??? ? ? ??? ? ???????22對(duì) 于 一 個(gè) 樣 本 點(diǎn) ： ＋對(duì) 于 所 有 樣 本 點(diǎn) ， 要 考 慮 離 差 的 平 方 和 ：可 以 證 明 ： ＝＝ ( － ) 總 離 差 平 方 和＝ （ － ） ＝ 回 歸 平 方 和＝ （ － ） ＝ 殘 差 平 方 和 LOGO 由上式可以看出： Y的觀察值圍繞其均值的“總離差平方和 ” TSS 可以分解為兩部分 : 來自樣本回歸線的“回歸平方和 ” — ESS 來自隨機(jī)勢(shì)力的“殘差平方和” — RSS 因此，可以用 “回歸平方和 ” 占“總離差平方和 ” 的比例 來反映樣本回歸線與樣本觀察值的擬和程度。 LOGO 2222210111E S S R S SRT S S T S SRRRR? ? ???構(gòu) 造 統(tǒng) 計(jì) 量 ：來 檢 驗(yàn) 模 型 的 擬 和 程 度 ， 為 可 決 系 數(shù) 。 LOGO 22222iiRxRy???? ??? ????????11在 已 經(jīng) 估 計(jì) 出 來 后 ， 便 可 計(jì) 算 出 來 ： LOGO 二、變量顯著性檢驗(yàn) 含義 ：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭斜唤忉屪兞亢徒忉屪兞康?線性關(guān)系 是否顯著成立 ；或者說考察所選擇的解釋變量是否對(duì)被解釋變量有 顯著的線性影響 。 方法 ：數(shù)量統(tǒng)計(jì)中假設(shè)檢驗(yàn)的思想。 1 0 0??=0 或 ＝ LOGO 基本思想：“ 反證法 ”， 為了檢驗(yàn) 原假設(shè) H0是否正確： ?先“ 假設(shè) H0是正確 ”的； ?根據(jù)樣本信息進(jìn)行推理； ?如果推出
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