【正文】 14 在以上三個關(guān)系模式中，實(shí)現(xiàn)了信息的某種程度的分離： （ 1） S中存儲學(xué)生基本信息，與所選課程及系主任無關(guān)； （ 2） D中存儲系的有關(guān)信息，與學(xué)生無關(guān)； （ 3） SC中存儲學(xué)生選課的信息，而與所學(xué)生及系的有關(guān)信息無關(guān)。 （ 1）當(dāng)新插入一個系時，只要在關(guān)系 D中添加一條記錄。 （ 3）當(dāng)一個系的學(xué)生全部畢業(yè)時，只需在 S中刪除該系的全部學(xué)生記錄，而關(guān)系 D中有關(guān)該系的信息仍然保留，從而不會引起刪除異常。 16 經(jīng)過上述分析，可以說分解后的關(guān)系模式是一個好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式。 比如查詢某個學(xué)生選修課程名及所在系的系主任時，要通過連接，而連接所需要的系統(tǒng)開銷非常大，因此要以實(shí)際設(shè)計的目標(biāo)出發(fā)進(jìn)行設(shè)計 如何按照一定的規(guī)范設(shè)計關(guān)系模式，將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的關(guān)系分解成結(jié)構(gòu)簡單的關(guān)系，從而把不好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式轉(zhuǎn)變?yōu)楹玫年P(guān)系數(shù)據(jù)庫模式，這就是關(guān)系的規(guī)范化。 我們要設(shè)計的關(guān)系模式中的各屬性是相互依賴、相互制約的，這樣才構(gòu)成了一個結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼w。 數(shù)據(jù)庫模式的好壞和關(guān)系中各 屬性間的依賴關(guān)系有關(guān)，因此，先討論屬性間的依賴關(guān)系，然后再討論關(guān)系規(guī)范化理論。 數(shù)據(jù)依賴一般分為 函數(shù)依賴 、 多值依賴 和 連接依賴 。 函數(shù)依賴 （ Functional Dependency） 是關(guān)系模式中屬性之間的一種邏輯依賴關(guān)系 。 由于一個 SNO只對應(yīng)一個學(xué)生，而一個學(xué)生只能屬于一個系，所以當(dāng) SNO的值確定之后， SN，AGE， DEPT的值也隨之被唯一的確定了。 設(shè)單值函數(shù) Y=F(X)，自變量 X的值可以決定一個唯一的函數(shù)值 Y。 21 1. 函數(shù)依賴 【 定義 】 設(shè)關(guān)系模式 R(U， F)， U是屬性全集 ，F(xiàn)是 U上的函數(shù)依賴集 ， X和 Y是 U的子集 ， 如果對于 R(U)的任意一個可能的關(guān)系 r， r中不存在兩個元組 ， 它們在 X上的屬性值相同 ， 而在 Y上的屬性值不同 ， 則稱 X函數(shù)決定 Y， 或 Y函數(shù)依賴于 X。 但是 SCORE可以被（ SNO， CNO）唯一地確定。 24 2. 有關(guān)函數(shù)依賴的幾點(diǎn)說明 （ 1）平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴。 如果 Y不是 X的子集，則稱 X→Y 為非平凡的函數(shù)依賴。 25 （ 2）函數(shù)依賴是語義范疇的概念。 例如，對于關(guān)系模式 S，當(dāng)學(xué)生不存在重名的情況下，可以得到： SN→AGE SN→DEPT 這種函數(shù)依賴關(guān)系，必須是在沒有重名的學(xué)生條件下才成立的，否則就不存在函數(shù)依賴了。 26 （ 3）函數(shù)依賴與屬性之間的聯(lián)系類型有關(guān)。 例如，當(dāng)學(xué)生無重名時， SNO ? SN 。 (m→1) 例如， SNO與 AGE、 DEPT之間均為 m:1聯(lián)系，所以有 SNO→AGE ， SNO→DEPT 。 例如，一個學(xué)生可以選修多門課程，一門課程又可以為多個學(xué)生選修，所以 SNO與 CNO之間不存在函數(shù)依賴關(guān)系。 27 （ 4）函數(shù)依賴關(guān)系的存在與時間無關(guān)。 ? 當(dāng)關(guān)系中的元組增加、刪除或更新后都不能破壞這種函數(shù)依賴。 例如，對于關(guān)系模式 S，假設(shè)沒有給出無重名的學(xué)生這種語義規(guī)定，則即使當(dāng)前關(guān)系中沒有重名的記錄，也只能存在函數(shù)依賴 SNO→SN ，而不能存在函數(shù)依賴SN→SNO ，因?yàn)槿绻略黾右粋€重名的學(xué)生，函數(shù)依賴SN→SNO 必然不成立。 28 （ 5）函數(shù)依賴可以保證關(guān)系分解的無損連接性。 例如，對于關(guān)系模式 SCD，有 SNO→ （ SN， AGE，DEPT， MN）， SCD（ SNO， SN， AGE， DEPT， MN，CNO， SCORE） =SCD[SNO， SN， AGE， DEPT，MN]*SCD[SNO， CNO， SCORE]，也就是說，用其投影在 SNO上的自然連接可復(fù)原關(guān)系模式 SCD。 29 3. 函數(shù)依賴的基本性質(zhì) （ 1）投影性 根據(jù)平凡的函數(shù)依賴的定義可知，一組屬性函數(shù)決定它的所有子集。 （ 2）擴(kuò)張性 若 X→Y 且 W→Z ，則（ X， W） → （ Y， Z）。 30 （ 3）合并性 若 X→Y 且 X→Z 則必有 X→ （ Y， Z）。 （ 4）分解性 若 X→ （ Y， Z） ,則 X→Y 且 X→Z 。 由合并性和分解性，很容易得到以下事實(shí)： X→A1 ， A2， …,An 成立的充分必要條件是 X→Ai（ i=1,2,…,n ）成立。 如果對 X的某個真子集 X′，有 X′→Y ，則稱 Y對部分函數(shù)依賴（ Partial Functional Dependency），記作X → Y 。 而 SNO→AGE ，所以（ SNO， CNO） → AGE。 當(dāng)決定因素是單屬性時，只能是完全函數(shù)依賴。 因此： SNO → （ SN， AGE， DEPT） F 33 ?? ?? t?3 傳遞函數(shù)依賴 【 定義 】 設(shè)有關(guān)系模式 R（ U）， U是屬性全集， X， Y， Z是 U的子集，若 X→Y ，但 Y ? X，而 Y→Z （ Y X， Z Y），則稱 Z對 X傳遞函數(shù)依賴（ Transitive Functional Dependency），記作： X → Z。 T 34 ? ?? t 例如，在關(guān)系模式 SCD中， SNO→DEPT ，但DEPT ? SNO，而 DEPT→MN ，則有 SNO → MN 。 綜上所述，函數(shù)依賴分為完全函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴三類，它們是規(guī)范化理論的依據(jù)和規(guī)范化程度的準(zhǔn)則，下面將以介紹的這些概念為基礎(chǔ)，進(jìn)行數(shù)據(jù)庫的規(guī)范設(shè)計。其中包含在任意一個候選碼中的屬性稱為主屬性 。 若整個屬性組都是碼，稱為全碼。 37 【 定義 】 在關(guān)系模式 R中，屬性或?qū)傩越M X并非 R的碼，但 X是另外一個關(guān)系模式的碼，則稱 X是 R的外碼。 39 范式 規(guī)范化的基本思想是消除關(guān)系模式中的數(shù)據(jù)冗余，消除數(shù)據(jù)依賴中的不合適的部分，解決數(shù)據(jù)插入、刪除時發(fā)生異常現(xiàn)象。 把關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化過程中為不同程度的規(guī)范化要求設(shè)立的不同標(biāo)準(zhǔn)稱為范式（ Normal Form）。 滿足最基本規(guī)范化要求的關(guān)系模式叫第一范式。以此類推就產(chǎn)生了第三范式等概念。 40 ? ? ? ? ? 范式的概念最早由 。 1974年， Codd和 Boyce共同提出了一個新的范式的概念，即 BoyceCodd范式，簡稱 BC范式。 至此在關(guān)系數(shù)據(jù)庫規(guī)范中建立了一個范式系列：1NF,2NF,3NF,BCNF,4NF,5NF,一級比一級有更嚴(yán)格的要求。 定義：如果關(guān)系模式 R， 其所有的屬性均為簡單屬性 ，即每個屬性都是不可再分的 ， 則稱 R屬于第一范式 ， 簡稱 1NF， 記作 R?1NF。 在關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中只討論規(guī)范化的關(guān)系，凡是非規(guī)范化的關(guān)系模式必須化成規(guī)范化的關(guān)系。 每個規(guī)范化的關(guān)系都屬于 1NF，這也是它之所以稱為“第一”的原因。 在前面給出的關(guān)系模式 SCD屬于第一范式，但其具有大量的 數(shù)據(jù)冗余 ，具有 插入異常、刪除異常、更新異常 等弊端。 ?由此可見，在 SCD中，既存在 完全函數(shù)依賴 ，又存在 部分函數(shù)依賴 和 傳遞函數(shù)依賴 。 ?克服這些弊端的方法是用投影運(yùn)算將 關(guān)系分解 ，去掉過于復(fù)雜的函數(shù)依賴關(guān)系，向更高一級的范式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 在關(guān)系模式 SCD中， SNO， CNO為主屬性， AGE，DEPT， MN， MN， SCORE均為非主屬性，經(jīng)上述分析，存在非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴，所以 SCD ? 2NF 。 而對于 SC，（ SNO， CNO） → SCORE。 F 46 又如關(guān)系模式 TCS（ T， C， S）， ?一個教師可以講授多門課程，一門課程可以為多個教師講授； ?一個學(xué)生可以選聽多門課程，一門課程可以為多個學(xué)生選聽； (T,C,S)三個屬性的組合是關(guān)系碼， T,C,S都是主屬性，而無非主屬性，所以也就不可能存在非主屬性對關(guān)系碼的部分函數(shù)依賴， TCS∈ 2NF。 （ 2）如果 R的關(guān)系碼為單屬性，或 R的全體屬性均為主屬性，則 R ∈ 2NF。 分解時遵循的基本原則就是“一事一地”，讓一個關(guān)系只描述一個實(shí)體或者實(shí)體間的聯(lián)系。 下面以關(guān)系模式 SCD為例，來說明 2NF規(guī)范化的過程。 由 SNO→SN ， SNO→AGE ， SNO→DEPT ，（ SNO，CNO） → SCORE，可以判斷，關(guān)系 SCD至少描述了兩個實(shí)體，一個為學(xué)生實(shí)體，屬性有 SNO、 SN、 AGE、DEPT、 MN；另一個是學(xué)生與課程的聯(lián)系（選課），屬性有 SNO、 CNO和 SCORE。 48 ?SD(SNO,SN,AGE,DEPT， MN)， 描述學(xué)生實(shí)體； ?SC(SNO,CNO,SCORE)， 描述學(xué)生與課程的聯(lián)系 。因此， SD?2NF， SC?2NF， SCD的這種分解沒有丟失任何信息，具有無損連接性 。 SNO SN SNO CNO SCORE AGE DEPT MN 圖 SD中的函數(shù)依賴關(guān)系 圖 SC中的函數(shù)依賴關(guān)系 50 1NF的關(guān)系模式經(jīng)過投影分解轉(zhuǎn)換成 2NF后，消除了一些數(shù)據(jù)冗余。 ?學(xué)生的姓名、年齡不需要重復(fù)存儲多次。 ?由于把學(xué)生的基本信息與選課信息分開存儲，則學(xué)生基本信息因沒選課而不能插入的問題得到了解決，插入異?，F(xiàn)象得到了部分改善。 因此可以說關(guān)系模式 SD和 SC在性能上比 SCD有了顯著提高。 設(shè) X可表示為 XX2， 其中 X1 Y。 ?因?yàn)?X1→Y ， 所以 R(X ， Y ， Z)=R[X1 ，Y]*R[X1， X2， Z]=R[X1， Y]*R[X， Z]， 即 R等于其投影 R[X1， Y]和 [X， Z]在 X1上的自然連接 ，R的分解具有無損連接性 。若 R[X， Z] ? 2NF ，可以按照上述方法繼續(xù)進(jìn)行投影分解，直到將 R[X， Z]分解為屬于 2NF關(guān)系的集合，且這種分解必定是有限的。每個系名和系主任的名字存儲的次數(shù)等于該系的學(xué)生人數(shù)。當(dāng)一個新系沒有招生時，有關(guān)該系的信息無法插入。某系學(xué)生全部畢業(yè)而沒有招生時，刪除全部學(xué)生的記錄也隨之刪除了該系的有關(guān)信息。更換系主任時，仍需改動較多的學(xué)生記錄。 分析 SCD中的函數(shù)依賴關(guān)系， SNO→SN ，SNO→AGE ， SNO→DEPT ， DEPT→MN ， SNO MN，非主