高等代數(shù)【北大版】(50)-在線瀏覽
2024-12-03 06:39本頁面
【正文】 在 處的函數(shù)值 . 42( ) 4 9f x x x x? ? ? ?3x ??法一： 把 代入 求 3x ?? ( ),fx ( 3).f ?用 去除 所得余數(shù)就是 3x? ( ),fx ( 3).f ?法二： ( 3 ) 6 9 .f ??答案： 167。 多項(xiàng)式函數(shù) 注： ① 是 的重根 是 的重因式． ? ()fx x ??? ()fx② 有重根 必有重因式． ()fx ()fx?反之不然，即 有重因式未必 有重根． ()fx ()fx22( ) ( 1 ) [ ] ,f x x R x? ? ?例如， 為 的重因式，但在 R上 沒有根． ()fx ()fx2 1x ?167。 多項(xiàng)式函數(shù) 證：設(shè) ? ?( ) [ ] , ( ) 0f x P x f x? ? ?若 即 ? ?( ) 0 ,fx?? ( ) 0 ,f x c??? ?()f x n??時(shí)，由因式分解及唯一性定理， ()fx可分解成不可約多項(xiàng)式的乘積， 由推論， 的根的個(gè)數(shù)等于 分解式中 ()fx ()fx一次因式的個(gè)數(shù)，重根按重?cái)?shù)計(jì)算，且此數(shù) .n?此時(shí)對(duì) 有 ,P??? ( ) 0 .fc? ??即
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