課本習(xí)題的價值在探究中提升(20xx8)-在線瀏覽
2024-08-01 00:24本頁面
【正文】 n n? ? ? ?, 222 1 2 1nnyn? ? ???,當且僅當12 1na a a n? ? ? ?時 取 等號 ,故 y有最小值 21nn? . 探究 3 設(shè) , , ,abcd 是滿足 1ab bc cd da? ? ? ?的非負數(shù) .試證 : 3 3 3 3 13a b c db c d a c d a b d a b c? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?.(第 31 屆 IMO預(yù)選題 ) 證明 不妨設(shè) 0 , 0 , 0 , 0a b c d? ? ? ?，則 3 3 3 3a b c db c d a c d a b d a b c? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 4 4 4 4( ) ( ) ( ) ( )a b c da b c d b a c d c a b d d a b c???? ? ? ? ? ? ? ?， 且 2 2 2 23 ( ) 2 ( )a b c d a b b c c d d a a c b d? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由柯西不等式得 第 4 頁 共 7 頁 4 4 4 4[ ] [ ( ) ( ) ( ) ( ) ]( ) ( ) ( ) ( )a b c d a b c d b a c d c a b d d a b ca b c d b a c d c a b d d a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2()a b c d? ? ? ?， 3 3 3 3a b c db c d a c d a b d a b c? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?4 4 4 4( ) ( ) ( ) ( )a b c da b c d b a c d c a b d d a b c? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2()2 ( )a b c da b b c c d d a a c b d? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2( ) 1 ()3
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1