【正文】 數(shù)字調(diào)制與解調(diào)的相關(guān)原理 在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，為了使 數(shù)字基帶信號(hào)能夠在信道中傳輸，要求信道應(yīng)具有低通形式的傳輸特性。必須用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，產(chǎn)生各種已調(diào)數(shù)字信號(hào) 。但是，數(shù)字基帶信號(hào)具有與模擬基帶信號(hào)不同的特點(diǎn)，其取值是有限的離散狀態(tài)。 二進(jìn)制 相 移鍵控 (2PSK) 相移鍵控是利用載波的相位變化來 傳遞數(shù)字信息，而振幅和頻率保持不變。因此， 2PSK 信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 ? ?ncPS K tAte ?? ?? c o s)(2 （ － 1） 其中， n? 表示第 n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位： 時(shí)發(fā)送時(shí)發(fā)送 ”“ ”“0 １０n ???? ?? （ － 2） 因此，式（２ .2－ 1）可以改寫為 PPtA tAte ccP SK ???? ?? 1c osc os)(2 概率為概率為?? （ － 3） 由于表示信號(hào) 的兩種碼元的波形相同，極性相反，故 2PSK 信號(hào)一般可以表述為一個(gè)雙極性（ bipolarity）全占空（ 100% duty ratio）矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波的相乘，即 ttste cP S K ?c o s)()(2 ? （ － 4） 其中 ? ?? n sn nTtgats )()( （ － 5） 這里， g(t)是脈寬為 sT 的單個(gè)矩形脈沖，而 na 的統(tǒng)計(jì)特性為 PPa n ?????? 111 概率為概率為 （ － 6） 即發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“０”時(shí)（ na ?。保?， )(2 tePSK ?。跋辔?；發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“１”時(shí)（ na ?。保?， )(2 tePSK 取π相位。 2PSK信號(hào)的調(diào)制原理框圖如圖２－ 1所示。 2PSK 信號(hào)的解調(diào)通常采用相干解調(diào)法，解調(diào)原理框圖如圖 2－ 2所示。 ２ .3 二進(jìn)制 差分相 移鍵控 (2DPSK) 在 2PSK 信號(hào)中，相位變化是以未調(diào)載波的相位作為參考基準(zhǔn)的。 2PSK 相干解調(diào)時(shí)，由于載波恢復(fù)中相位有０、π模糊性，導(dǎo)致解調(diào)過程出現(xiàn)“反向工作”現(xiàn)象，恢復(fù)出的數(shù)字信號(hào)“１”和“０”倒置，從而使 2PSK 難以實(shí)際應(yīng)用。 s(t) 乘法器 e2PSK (t) cosωct 雙極性不歸零 (a)模擬調(diào)制方法 cosωct 開關(guān)電路 (b)鍵控法 圖２－１ 2PSK 信號(hào)的調(diào)制原理框圖 180176。假設(shè) ?? 為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差，可定義一種數(shù)字信息與 ?? 之間的 關(guān)系為 ”“ ”“0 １０表示數(shù)字信息表示數(shù)字信息????? ?? （２ .3－１） 于是可以將一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的 2DPSK 信號(hào)的載波相位關(guān)系示例如下： 二進(jìn)制數(shù)字信息 : 1 1 0 1 0 0 1 1 0 2DPSK 信號(hào)相位 : (0) π 0 0 π π π 0 π π 或 (π) 0 π π 0 0 0 π 0 0 數(shù)字信息與 ?? 之間的關(guān)系也可定義為 ”0“ ”1“0 表示數(shù)字信息表示數(shù)字信息????? ?? 由此示 例可知，對(duì)于相同的基帶數(shù)字信息序列，由于初始相位不同， 2DPSK 信號(hào)的相位并不直接代表基帶信號(hào)，而前后碼元相對(duì)相位的差才唯一決定信息符號(hào)。按照（２ .3－１）的定義關(guān)系，我們可以用如圖２－ 3（ a）所示的矢量圖來表示，圖中，虛線矢量位置稱為基準(zhǔn)相位。但是按照這種定義，在某個(gè)長(zhǎng)的碼元序列中，信號(hào)波形的相位可能仍沒有突跳出點(diǎn)，致使在接收端無法辨認(rèn)信號(hào)碼元 的起止時(shí)刻。 為了解決定時(shí)問題，可以采用圖２－３（ b）所示的相移方式。π /2。在接收端檢測(cè)此相位突跳就能確定每個(gè)碼元的起止時(shí)刻，即可提供碼元定時(shí)信息。由于后者的優(yōu)點(diǎn)，目前被廣泛采用。 2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖如圖２－ 4所示。其中，傳號(hào)差分碼的編碼規(guī)則為 1??? nnn bab （ － 2） 式中： ? 為模２加； 1?nb 為 nb 的前一碼元，最初的 1?nb 可任意設(shè)定。 其解調(diào)原理是：對(duì) 2DPSK信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對(duì)碼，再經(jīng)碼反變換器變換為絕對(duì)碼，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。移相 o π 碼變換 e2DPSK (t) 對(duì)碼不會(huì)發(fā)生任何倒置的現(xiàn)象，從而解決了載波相位模糊性帶來的問題。 2DPSK信號(hào)的另一種解調(diào)方法是差分相干解調(diào)（相位比較法），其原理框圖如圖２－ 6所示。相乘器起著相位比較的作用，相乘結(jié)果反映了前后碼元的相位差，經(jīng)低通濾波后再抽樣判決，即可直接恢復(fù)原始數(shù)字信息，故解調(diào)器中不需要碼反變換器。 仿真 結(jié)果與分析 及仿真流程 2PSK 調(diào)制和解調(diào)仿真 結(jié)果與分析 2PSK 調(diào)制采用圖２－１（ b）所示 方法 ，當(dāng)源信號(hào)為０時(shí)傳送載波，當(dāng)源信號(hào)為１時(shí)傳送相移 180 度的載波，即產(chǎn)生 2PSK 信號(hào)。 2PSK 調(diào)制和解調(diào)各環(huán)節(jié)仿真波形如下各圖所示。 、 圖 32根升余弦濾波器單位沖擊序列及根升余弦濾波器頻譜 圖 33 2PSK 解調(diào)信號(hào) SNR=0dB 時(shí)及 2PSK 解調(diào)信號(hào)頻譜 SNR=0dB 時(shí) 圖 34 2PSK 加噪聲調(diào)制信號(hào) SNR=0dB 時(shí)及 2PSK 加噪聲調(diào)制信號(hào)頻譜 SNR=0dB 時(shí) 源信號(hào)經(jīng)過 2PSK 調(diào)制后產(chǎn)生未加噪聲調(diào)制信號(hào)，從頻域上看是 源信號(hào)中心頻率經(jīng)調(diào)制后搬移到了載波頻率上 。 2PSK 信號(hào)后經(jīng)過加 性高斯白噪聲信道后得到加噪聲調(diào)制信號(hào)，設(shè)信噪比為 SNR=0dB，各時(shí)間波形和頻譜如圖 34 所示 。 2DPSK 調(diào)制和解調(diào)仿真 2DPSK 調(diào)制采用如圖２－４所示方法，先對(duì)源信號(hào)進(jìn)行差分編碼（碼變換），再根據(jù)相對(duì)碼絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相移鍵控信號(hào)。 2DPSK 調(diào)制和解調(diào)各環(huán)節(jié)仿真波形如下各圖所示。 圖 38 2DPSK 加噪聲調(diào)制信號(hào) SNR=0dB 時(shí)及 2DPSK 加噪聲調(diào)制信號(hào)頻譜 SNR=0dB 時(shí) 圖 39 2DPSK 解調(diào) 信號(hào) SNR=0dB 時(shí)及 2DPSK 解調(diào) 信號(hào)頻譜 SNR=0dB 時(shí) 源信號(hào)經(jīng)過 2DPSK 調(diào)制后產(chǎn)生調(diào)制波信號(hào)，從頻域上看是 源信號(hào) 中心頻率經(jīng)調(diào)制后搬移到了載波頻率上 。2DPSK 信號(hào)后經(jīng)過加性高斯白噪聲信道后得到加噪聲調(diào)制信號(hào)，設(shè)信噪比為 SNR=0dB，各時(shí)間波形和頻譜如圖 38所示 。 仿真流程 仿真中用到的 MATLAB 函數(shù)介紹 Randsrc： x1=randsrc(1,1000,[1,0。%產(chǎn)生隨機(jī)信源，信源符號(hào) 1和 0的概率分別為 ， Symerr : [wnum(1,SNR+11),pe(1,SNR+11)]=symerr(x1(1:length(R_X)),R_X)。 %差分碼編碼規(guī)則 b(n+1)是 x1(n)與b(n)相異 或 O_a=[]。%碼反變換 Rcosfir: Num=rcosfir(Alfa,N_Filter,Rate,Tc,39。)。 %濾波 Awgn : y=awgn(x,snr)。如果信號(hào) x為復(fù)信號(hào)，該函數(shù)添加復(fù)高斯白噪聲 。measured39。%加上高斯白噪聲 誤碼率與信噪比的關(guān)系結(jié)果分析 與仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì) 分析結(jié)果 —— 誤碼率與信噪比的關(guān)系 圖 51 誤碼率與信噪比的關(guān)系 由 結(jié)果圖可知隨信噪比增加誤碼率降低 。 2PSK 信號(hào)的帶寬、頻帶利用率和 2DPSK 信號(hào)的相同。 升余弦濾波器參數(shù) Alfa= 采用了符號(hào) 1和 0概率分別是 ， 的隨機(jī)信源，并且信噪比分別設(shè)置在10dB— 10dB 變化范圍內(nèi) 附錄、相移鍵控（ PSK）和差分相移鍵控（ DPSK）的 程序 設(shè)計(jì) function pskvsdpsk clc。close all wnum=zeros(2,21)。 %存儲(chǔ)誤碼率 i=1。,])。