對偶理論和靈敏度分析-第5,6節(jié)運籌學-東北大學,鐘磊鋼-在線瀏覽
2025-07-18 07:19本頁面
【正文】 ? 對 z求偏導數(shù) ， 得 *B*YBCbz ???? ? 1 由上式可知，變量 yi*的經(jīng)濟意義是在其他條件不變的情況下，單位資源變化所引起的目標函的最優(yōu)值的變化 。 ? 這說明是其他條件不變的情況下，若設備增加一臺時，該廠按最優(yōu)計劃安排生產(chǎn)可多獲利 ；原材料 A增加 1kg，可多獲利 ；原材料 B增加 1kg，對獲利無影響。 又若原材料 A增加 1kg時 ， 代表該約束方程的直線由 ② 移至 ② ′ ， 相應的最優(yōu)解從 (4， 2)變?yōu)? ， ) ， 目 標 函 數(shù) z= ２ +3 =。 原材料 B增加 1kg時 ， 該約束方程的直線由 ③ 移至 ③ ′ ，這時的最優(yōu)解不變 。 ? 這種估價是針對具體工廠的具體產(chǎn)品而存在的一種特殊價格 ， 稱它為 “ 影子價格 ” 。 影子價格隨具體情況而異 ， 在完全市場經(jīng)濟的條件下 ， 當某種資源的市場價低于影子價格時 ， 企業(yè)應買進該資源用于擴大生產(chǎn)；而當某種資源的市場價高于企業(yè)影子價格時 ， 則企業(yè)的決策者應把已有資源賣掉 。 第 6節(jié) 偶單純形法 ? 前節(jié)講到原問題與對偶問題的解之間的對應關系時指出：在單純形表中進行迭代時 ， 在 b列中得到的是原問題的基可行解 ， 而在檢驗數(shù)行得到的是對偶問題的基解 。 即原問題與對偶問題都是最優(yōu)解 。 ? 其優(yōu)點是原問題的初始解不一定是基可行解，可從非基可行解開始迭代。 ? 不失一般性 ， 令 B=(P1， P2， …， Pm)， 它對應的變量為 XB=(x1， x2， …,xm) ? 當非基變量都為零時 ， 可以得到 XB=B1b。 從原問題來看 ，經(jīng)過每次迭代 ， 原問題由非可行解往可行解靠近 。 對偶單純形法的計算步驟如下： ? (1) 根據(jù)線性規(guī)劃問題，列出初始單純形表。停止計算。 (2) 確定換出變量 ? 按 min｛ (B1b)i｜ (B1b)i＜
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