【正文】 反射 (或散射 )到達(dá)接收天線的第 i個(gè)信號(hào)為 Si(t)， 其振幅為 αi, 相移為 θi。 時(shí)的最大多普勒頻移 ， 因此 Si(t)可寫成 ? ?)(je xp)c osπ2(e xp)( 00 ??????? ??????? ??iiii tjtS(3 34) 假設(shè) Si(t)與移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角為 θi, 其多普勒頻移值為 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 假設(shè) N個(gè)信號(hào)的幅值和到達(dá)接收天線的方位角是隨機(jī)的且滿足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立， 則接收信號(hào)為 ? ?? ??? ?? ?????????NiNiiiiNiNiiiiiiiNiiyyxxttStS1 11 11s i nc o sc o s2)()(??????????(3 35) 令： (3 36) (3 37) 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 22222221)(21)(yxyyxxeypexp?????????? (3 39) (3 40) 則 S(t)可寫成 S(t) = (x+jy)exp［ j(ω0t+θ0)］ (3 38) 由于 x和 y都是獨(dú)立隨機(jī)變量之和 ， 因而根據(jù)概率的中心極限定理 ， 大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布趨向正態(tài)分布 ， 即有概率密度函數(shù)為 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 式中 ， ζx、 ζy分別為隨機(jī)變量 x和 y的標(biāo)準(zhǔn)偏差 。p(y)dy (3 41) 式中 ， p(x, y)為隨機(jī)變量 x和 y的聯(lián)合概率密度函數(shù) 。 此時(shí) ， 接收天線處的信號(hào)振幅為 r, 相位為 θ， 對(duì)應(yīng)于直角坐標(biāo)系為 xyyxra r c t a n222????第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 在面積 drdθ中的取值概率為 得聯(lián)合概率密度函數(shù)為 2222 e2)0,(???rrrp?? (3 43) p(r,θ)drdθ = p(x,y)dxdy 對(duì) θ積分， 可求得包絡(luò)概率密度函數(shù) p(r)為 2222222202ee21)( ???????rr rdrrp???? ?r≥0 (3 44) 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 同理 ， 對(duì) r積分可求得相位概率密度函數(shù) p(θ)為 ???? ?2121)( 22202????? drrepr0≤θ≤2π (3 45) 由式 (3 44)不難得出瑞利衰落信號(hào)的如下一些特征： 均值 ??? 2)()(0???? ??drrrprEm第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 2022 2d)()( ??? ? ? rrprrE(3 47) 瑞利分布的概率密度函數(shù) p(r)與 r的關(guān)系如圖 3 9 所示。 由式 (3 44)不難求得 )21e xp(1)( ?? ??p (3 48) 當(dāng) r= ζ ≈ ， 有 2ln221)(0?? drrp? (3 49) 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 信號(hào)包絡(luò)低于 ζ的概率為 )(021??????rrp同理， 信號(hào)包絡(luò) r低于某一指定值 kζ的概率為 ?????kkrrp022e1d)( (3 50) 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 圖 3 10 瑞利衰落的累積分布 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 慢衰落特性和衰落儲(chǔ)備 在移動(dòng)信道中 ， 由大量統(tǒng)計(jì)測(cè)試表明： 信號(hào)電平發(fā)生快衰落的同時(shí) ， 其局部中值電平還隨地點(diǎn) 、 時(shí)間以及移動(dòng)臺(tái)速度作比較平緩的變化 ， 其衰落周期以秒級(jí)計(jì) ， 稱作慢衰落或長期衰落 。 所謂對(duì)數(shù)正態(tài)分布 ， 是指以分貝數(shù)表示的信號(hào)電平為正態(tài)分布 。 這是由于大氣折射率的平緩變化 ， 使得同一地點(diǎn)處所收到的信號(hào)中值電平隨時(shí)間作慢變化 ， 這種因氣象條件造成的慢衰落其變化速度更緩慢 (其衰落周期常以小時(shí)甚至天為量級(jí)計(jì) )， 因此?？珊雎圆挥?jì) 。圖 3 11(a)和 (b)分別畫出了市區(qū)和郊區(qū)的慢衰落分布曲線。 圖 311(b)中， 基站天線高度為 60m, 移動(dòng)臺(tái)天線高度為 3m。 標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ取決于地形、地物和工作頻率等因素，郊區(qū)比市區(qū)大， σ也隨工作頻率升高而增大，如圖 3－ 12所示。 例如： f=450MHz， 市區(qū)工作 ， 要求 T=99%， 則由圖可查得此時(shí)必須的衰落儲(chǔ)備約為 。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 圖 3 14 多徑時(shí)散示例 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 假設(shè)基站發(fā)射一個(gè)極短的脈沖信號(hào) Si(t)=a0δ(t)， 經(jīng)過多徑信道后 ， 移動(dòng)臺(tái)接收信號(hào)呈現(xiàn)為一串脈沖 ， 結(jié)果使脈沖寬度被展寬了 。 必須指出 ， 多徑性質(zhì)是隨時(shí)間而變化的 。 它包括脈沖數(shù)目 N的變化 、 脈沖大小的變化及脈沖延時(shí)差的變化 。 (b) N=4。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 實(shí)際上 ， 情況比圖 3 15 要復(fù)雜得多 ， 各個(gè)脈沖幅度是隨機(jī)變化的 ， 它們?cè)跁r(shí)間上可以互不交疊 ， 也可以相互交疊 ， 甚至隨移動(dòng)臺(tái)周圍散射體數(shù)目的增加 ， 所接收到的一串離散脈沖將會(huì)變成有一定寬度的連續(xù)信號(hào)脈沖 。 圖中 ， t是相對(duì)時(shí)延值； E(t)為歸一化的時(shí)延強(qiáng)度曲線 ， 它是以不同時(shí)延信號(hào)強(qiáng)度所構(gòu)成的時(shí)延譜 ， 也有人稱之為多徑散布譜 。 E(t)的一階矩為平均多徑時(shí)延 ； E(t)的均方根為多徑時(shí)延散布 (簡稱時(shí)散 )， 常稱作時(shí)延擴(kuò)展 ， 記作 Δ。 Δ越大 ， 時(shí)延擴(kuò)展越嚴(yán)重； Δ越小 ， 時(shí)延擴(kuò)展越輕 。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 圖 3 16 多徑時(shí)延信號(hào)強(qiáng)度 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 表 3 1 多徑時(shí)散參數(shù)典型值 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 )e1)(()( )(j0 ti rtStS ??? ? (3 54) 2. 相關(guān)帶寬 從頻域觀點(diǎn)而言 ， 多徑時(shí)散現(xiàn)象將導(dǎo)致頻率選擇性衰落 ， 即信道對(duì)不同頻率成分有不同的響應(yīng) 。 為了說明這一問題 ， 先討論兩條射線的情況 ， 即如圖 3 17 所示的雙射線信道 。 用“ 2”表示另一條射線 ， 其信號(hào)為 rSi(t)ejωΔ(t)， 這里 r為一比例常數(shù) 。 根據(jù)式 (3 55)畫出的幅頻特性如圖 3 18 所示。 若所傳輸?shù)男盘?hào)帶寬較寬 ， 以至與 Bc可比擬時(shí) ， 則所傳輸?shù)男盘?hào)將產(chǎn)生明顯的畸變 。 (3 56) 實(shí)際上， 移動(dòng)信道中的傳播路徑通常不止兩條， 而是多條， 且由于移動(dòng)臺(tái)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)， 相對(duì)多徑時(shí)延差 Δ(t)也是隨時(shí)間而變化的， 因而合成信號(hào)振幅的谷點(diǎn)和峰點(diǎn)在頻率軸上的位置也將隨時(shí)間而變化， 使信道的傳遞函數(shù)呈現(xiàn)復(fù)雜情況， 這就很難準(zhǔn)確地分析相關(guān)帶寬的大小。 將電勢(shì)為 Us和內(nèi)阻為 Rs的信號(hào)源 (如天線 )接到接收機(jī)的輸入端 ， 若接收機(jī)的輸入電阻為 Ri且 Ri=Rs， 則接收機(jī)輸入端的端電壓 U=Us/2， 相應(yīng)的輸入功率 P=U2s/4R。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 圖 3 19 接收機(jī)輸入電壓的定義 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 ? ?? ? )(304lg10)(120lg202d B mRUPVdBUUsss???? ?(3 57) (3 58) 式中 ， Us以 V計(jì) 。 其中， 電壓常以 1μV作基準(zhǔn)， 功率常以 1mW作基準(zhǔn)， 因而有： 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 2. 接收?qǐng)鰪?qiáng)與接收電壓的關(guān)系 當(dāng)采用線天線時(shí) ， 接收?qǐng)鰪?qiáng) E是指有效長度為 1m的天線所感應(yīng)的電壓值 ， 常以 μV/m作單位 。 半波振子天線上的電流分布呈余弦函數(shù) ， 中點(diǎn)的電流最大 ， 兩端電流均為零 。 經(jīng)過計(jì)算 ， 半波振子天線的有效長度為 λ/π。 若場強(qiáng)用 dBμV/m計(jì) ， 則 (3 60) sssis UURRUU 502121 ??? 在實(shí)際中， 接收機(jī)的輸入電路與接收天線之間并不一定滿足上述的匹配條件 (Rs=Ri=R)。 在圖中， 假定天線阻抗為 Ω， 接收機(jī)的輸入阻抗為 50Ω。 所謂中等起伏地形 ， 是指在傳播路徑的地形剖面圖上 ， 地面起伏高度不超過 20m， 且起伏緩慢 ， 峰點(diǎn)與谷點(diǎn)之間的水平距離大于起伏高度 。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 圖 3 22 基站天線有效高度 (hb) 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 hb = htshga (3 61) 由于天線架設(shè)在高度不同地形上， 天線的有效高度是不一樣的。 )因此， 必須合理規(guī)定天線的有效高度， 其計(jì)算方法參見圖 3 22。 在電波傳播的路徑上無高大樹木 、 建筑物等障礙物 ， 呈開闊狀地面 ， 如農(nóng)田 、 荒野 、 廣場 、 沙漠和戈壁灘等 。 在靠近移動(dòng)臺(tái)近處有些障礙物但不稠密 ， 例如 ， 有少量的低層房屋或小樹林等 。 有較密集的建筑物和高層樓房 。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 中等起伏地形上傳播損耗的中值 1. 市區(qū)傳播損耗的中值 在計(jì)算各種地形 、 地物上的傳播損耗時(shí) ， 均以中等起伏地上市區(qū)的損耗中值或場強(qiáng)中值作為基準(zhǔn) ， 因而把它稱作基準(zhǔn)中值或基本中值 。 在大量實(shí)驗(yàn) 、 統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上 ， 可作出傳播損耗基本中值的預(yù)測(cè)曲線 。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 圖上 ， 縱坐標(biāo)刻度以 dB計(jì) ， 是以自由空間的傳播損耗為 0 dB的相對(duì)值 。 由圖可見 ， 隨著頻率升高和距離增大 ， 市區(qū)傳播基本損耗中值都將增加 。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 圖 3 23 中等起伏地上市區(qū)基本損耗中值 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 如果基站天線的高度不是 200m,則損耗中值的差異用基站天線高度增益因子 Hb(hb,d) 表示 。 顯然 ， 當(dāng) hb＞ 200m 時(shí) ， Hb (hb, d)＞ 0 dB；反之 ， 當(dāng) hb＜ 200 m時(shí) ， Hb(hb, d)＜ 0 dB。 (b) 移動(dòng)臺(tái) Hm(hm, f) 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 同理 ， 當(dāng)移動(dòng)臺(tái)天線高度不是 3m時(shí) ， 需用移動(dòng)臺(tái)天線高度增益因子 Hm(hm,f)加以修正 ， 參見圖 324(b)。 由圖 324(b)還可見 ， 當(dāng)移動(dòng)臺(tái)天線高度大于 5 m以上時(shí) ， 其高度增益因子 Hm(hm,f)不僅與天線高度 、 頻率有關(guān) ， 而且還與環(huán)境條件有關(guān) 。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 此外 ， 市區(qū)的場強(qiáng)中值還與街道走向 (相對(duì)于電波傳播方向 )有關(guān) 。 這是由于沿建筑物形成的溝道有利于無線電波的傳播 (稱溝道效應(yīng) )， 使得在縱向路線上的場強(qiáng)中值高于基準(zhǔn)場強(qiáng)中值 ， 而在橫向路線上的場強(qiáng)中值低于基準(zhǔn)場強(qiáng)中值 。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 圖 3 25 街道走向修正曲線 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 2. 郊區(qū)和開闊地?fù)p耗的中值 郊區(qū)的建筑物一般是分散 、 低矮的 ， 故電波傳播條件優(yōu)于市區(qū) 。 由圖可知 ， 郊區(qū)場強(qiáng)中值大于市區(qū)場強(qiáng)中值 。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 圖 3 26 郊區(qū)修正因子 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 圖 3 27 給出的是開闊地 、 準(zhǔn)開闊地 (開闊地與郊區(qū)間的過渡區(qū) )的場強(qiáng)中值相對(duì)于基準(zhǔn)場強(qiáng)中值的修正曲線 。 顯然 ， 開闊地的傳播條件優(yōu)于市區(qū) 、 郊區(qū)及準(zhǔn)開闊地 ， 在相同條件下 ， 開闊地上場強(qiáng)中值比市區(qū)高近 20dB。 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 圖 3 27 開闊地、 準(zhǔn)開闊地修正因子 第 3章 移動(dòng)信道的傳播特性 不規(guī)則地形上傳播損耗的中值 1. 丘陵地的修正因子 Kh 丘陵地的地形參數(shù)用地形起伏高度 Δh表征 。 這一定義只適用