【正文】 1） 參心 大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為 參心 空間直角坐標(biāo)： 式中， N為橢球面卯酉圈的曲率半徑， e為橢球的第一偏心率： 2( ) c o s c o s( ) c o s s in[ ( 1 ) ] s inX N H B LY N H B LZ N e H B?????? ??? ? ? ?22221 si nabe a baBaNWWe?????（ ） — — 第 一 輔 助， 、 — — 橢 的 長(zhǎng)系 數(shù)球 短 半 徑（ 2） 空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)： 21 * **2 2 2 212o12csc e tgBB arc tg ZX Y e tYL argBXYHNtXBcg?? ???? ???????? ? ????????????? ?????22221aceeeb? ??? 確定參考橢球 是建立 參心坐標(biāo)系 的主要依據(jù) 。 參考橢球的定位和定向是通過(guò)確定大地原點(diǎn)的大地經(jīng)緯度 、 大地高和大地方位角來(lái)實(shí)現(xiàn)的 ， 參考橢球一般采用 “ 雙平行 ” 定向條件 ， 即要求橢球的短軸與地球 某一歷元 的自轉(zhuǎn)軸平行 ， 起始 大地子午面 與 起始天文子午面 平行 。 1954年北京坐標(biāo)系 1954北京坐系采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球體 ，其橢球參數(shù)是： 長(zhǎng)半軸 a為 9 378 245m， 扁率 f為 1/， 其原點(diǎn)為原蘇聯(lián)的普爾科沃 。 因?yàn)?該橢球的高程異常 是以蘇聯(lián) 1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算數(shù)據(jù) ， 按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線推算而得 。 1954年北京坐標(biāo)系建立之后 ， 在這個(gè)系統(tǒng)上 ， ３０多年來(lái) ， 我國(guó)用該坐標(biāo)系統(tǒng)完成了大量的測(cè)繪工作 ， 獲得了許多的測(cè)繪成果 ， 在國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)的各個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮了巨大作用 。 (2) 橢球定向不明確 ， 即不指向國(guó)際通用的 CIO極 ， 也不指向目前我國(guó)使用的 JYD極 ， 橢球定位實(shí)際上采用了前蘇聯(lián)的普爾科沃定位 ， 該定位橢球面與我國(guó)的大地水準(zhǔn)面呈系統(tǒng)性傾斜 。而我國(guó)東部地勢(shì)平坦 、 經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá) ， 要求橢球面與大地水準(zhǔn)面有較好的密合 ， 但實(shí)際情況與此相反 。 不同區(qū)域的接合部之間存在較大隙距 ， 同一點(diǎn)在不同區(qū)的坐標(biāo)值相差 1～ 2m， 不同區(qū)域的尺度差異也很大 。 1980年西安坐標(biāo)系 1978年 ， 我國(guó)決定建立新的國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng) ， 并且在新的大地坐標(biāo)系統(tǒng)中進(jìn)行全國(guó)天文大地網(wǎng)的整體平差 ， 這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)定名為 1980年西安大地坐標(biāo)系統(tǒng) 。 地球自轉(zhuǎn)角速度 ω= 105rad/s。 橢球定位按我國(guó)范圍高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。 長(zhǎng)度基準(zhǔn) 與國(guó)際統(tǒng)一長(zhǎng)度基準(zhǔn)一致。 1980年西安大地坐標(biāo)系建立后，利用該坐標(biāo)進(jìn)行了全國(guó)天文大地網(wǎng)平差，提供全國(guó)統(tǒng)一的、精度較高的 1980年國(guó)家大地點(diǎn)坐標(biāo)，據(jù)分析，它完全可以滿足 1/5000測(cè)圖的需要。 所以 ， 作為過(guò)渡 ， 產(chǎn)生了所謂的新1954年北京坐標(biāo)系 。 而定位與 1980年大地坐標(biāo)系相同 (即大地原點(diǎn)相同 )， 定向也與 1980橢球相同 。 地方獨(dú)立坐標(biāo)系 在我國(guó)許多城市測(cè)量與工程測(cè)量中 ， 若直接采用國(guó)家坐標(biāo)系 ， 則可能會(huì)由于 遠(yuǎn)離中央子午線 ， 或由于 測(cè)區(qū)平均高程較大 ， 而導(dǎo)致長(zhǎng)度投影變形較大 ， 難以滿足工程上或?qū)嵱蒙系木纫?。 因此 ， 基于限制變形 ， 以及方便實(shí)用 、科學(xué)的目的 ， 在許多城市和工程測(cè)量中 ， 常常會(huì)建立適合本地區(qū)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系 。 地方參考橢球一般選擇與當(dāng)?shù)仄骄叱滔鄬?duì)應(yīng)的參考橢球 ， 該橢球的中心 、 軸向和扁率與國(guó)家參考橢球相同 ， 其橢球半徑 α 1增大為： α 1=α +Δα1, Δα1=Hm+ζ 0 式中： Hm為當(dāng)?shù)仄骄０胃叱?， ζ 0為該地區(qū)的平均高程異常 。 以某個(gè)特定方便使用的點(diǎn)和方位為地方獨(dú)立坐標(biāo)系的起算原點(diǎn)和方位 ， 并選取 當(dāng)?shù)仄骄叱堂?Hm為投影面 。 因此 ， 需要將橢球面上各點(diǎn)的大地坐標(biāo) ， 按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律投影到平面上成為平面直角坐標(biāo) 。因此，只能按照滿足某種特定需要與用途，對(duì)一些變形加以限制，使其減小到適當(dāng)程度，甚至為零。 等角投影也叫正形投影 、 相似投影 。 目前世界各國(guó)采用最廣泛的高斯投影和墨卡托投影 (UTM)均是正形投影 。 (3)高斯投影的中央子午線長(zhǎng)度比 m0=1， 而 UTM投影的 m0=。 3度帶是在 9度帶的基礎(chǔ)上分帶，其帶號(hào) n′ 與相應(yīng)的中央子午線經(jīng)度 L0′ 的關(guān)系為： 高斯投影和 UTM投影是正形投影 ， 因此 ， 其角度沒有變形 ，而長(zhǎng)度除中央子午線外均存在變形 ， 距中央子午線越遠(yuǎn) ， 長(zhǎng)度變形越大 。 我國(guó)采用 6度帶或 3度帶 。 n3176。 ) L0′=3n′； n′=1/3*L0′=2n1 高斯 — 克呂格投影 在我國(guó)范圍內(nèi) :3度帶號(hào)從 2545， 6度帶號(hào)從 1323。 GPS定位測(cè)量中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 不同的測(cè)量成果均對(duì)應(yīng)于各自的坐標(biāo)系 。 而實(shí)用的常規(guī)地面測(cè)量成果或是屬于國(guó)家的 參心大地坐標(biāo)系 ， 或是屬于地方獨(dú)立坐標(biāo)系 。 另外 ， GPS相對(duì)定位所求得的 GPS基線向量通常 是以WGS84坐標(biāo)差的形式表示 ， 對(duì)于這種特殊的坐標(biāo)表示形式 ，應(yīng)考慮其相應(yīng)的轉(zhuǎn)換模型 。 空間直角坐標(biāo)系與橢球大地坐標(biāo)系的關(guān)系 2( ) c o s c o s( ) c o s s in[ ( 1 ) ] s inX N H B LY N H B LZ N e H B?????? ??? ? ? ? 21 * **2 2 2 212o12csc e tgBB arc tg ZX Y e tYL argBXYHNtXBcg?? ???? ???????? ? ????????????? ?????正解 反解 三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型 設(shè)有兩三維空間直角坐標(biāo)系 OTXTYTZT和 OSXSYSZS有 圖 9４所示的關(guān)系 。 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型有多種 ， 應(yīng)用最廣的是 7參數(shù)轉(zhuǎn)換模型 ， 主要有布爾沙模型和莫洛金斯基模型 。)模型 TTS ikikikiMMkMOMOMOizzyyxxRmzyxzyxzyx??????????????????????????????????????????????????)()1( ?TTTS kiXYXZYZkiMkMOMOMOizyxzyxmzyxzyxzyx????????????????????????????????????????????????????????????????????????????111??????或者 莫洛金斯基模型 7參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型 ， 除了 布爾莎模型 、 莫洛金斯基模型 外 ， 還有 維斯模型 、 范氏模型 、 武測(cè)模型 ， 這些模型在表達(dá)形式上雖不盡相同 ， 但參數(shù)間存在著明確的解析關(guān)系 ， 可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)換 ， 用它們分別換算其他點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí) ， 結(jié)果完全相同 。 GPS相對(duì)定位的基線向量通常是以三維坐標(biāo)差的形式表示 ， 按照上述布爾莎模型 (或其他模型 )列出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程 ， 將兩式相減 ， 就得到兩點(diǎn)間的三維坐標(biāo)差的轉(zhuǎn)換模型為： 三維坐標(biāo)差轉(zhuǎn)換模型 TijijijXYXZYZTijijijSijijijzzyyxxzzyyxxmzzyyxx??????