積分形式的基本方程2流體力學(xué)-在線瀏覽
2025-07-16 15:45本頁面
【正文】 為正說明設(shè)定正確。 (3) 結(jié)果表明噴管受力中壓強(qiáng)占主要成分 ,流體動量變化引起的力占次要成分 .當(dāng) θ 角改變時 ,壓強(qiáng)合力保持不變 ,僅動量變化引起力的改變 ,且占的比例較小 .如在 Fx中動量變化占的比例在 θ= 176。 時為最大值 ,占 25% . 已知 : 水流截面積 A1=40cm2,速度 V1=45m/ θ 后流出 ,忽略質(zhì)量力和摩擦力 . 求： 射流對固定導(dǎo)流片的作用力 F與 θ角的關(guān)系 因 p1=p2=0,故 V1=V2= A1=A2= [例 ]自由射流沖擊固定導(dǎo)流片：偏射角的影響 (31) 12 341 0 4 5 4 0 1 0 1 8 0 m / sm m m ρ Q ρ VA ?? ? ? ? ? ? ? ? ?221 1 2 2V p V pρ ρ? ? ?解： 建立坐標(biāo)系 oxy ，取 控制體 CV為沿導(dǎo)流片內(nèi)壁面上的區(qū)域， 如圖所 示。 )逐漸轉(zhuǎn)到 x軸正向 (θ=180176。 求： 圓管入口段上的壓強(qiáng)損失系數(shù) Cp 解： 取 控制面 CS如圖示 ， 動量方程為 [例 ] 圓管入口段受力分析：速度分布的影響 (31) 已知 : 半徑為 R的圓管內(nèi) ,在 x=0處 ,在 x=L 處速度分布發(fā)展為拋物 , 0ppUu ?? ,)1(2 22RrUu ?? 壓強(qiáng)為 。將以上結(jié)果代入 (c )式整理得 第一項(xiàng)為 dLRedLUdρμRLURρμRLUρτd2L 646428221 ???第二項(xiàng)為 22 222004 4 21 d 1 1 d3RRurr r r rR U R R???? ????????? ? ? ? ??? ???????????????? ????2022o0222 4 41 d d1122RLL LLppp τ τ τLuC r r xR R U R ρ Uρ U ρ U??? ???? ? ? ? ???????????(c) [例 ] 圓管入口段受力分析：速度分布的影響 (33) 第三項(xiàng)可用數(shù)值積分法算得為 。 定常時 勻速運(yùn)動控制體 坐標(biāo)系固定在勻速運(yùn)動的控制體上 (rrvv??? 是相對速度 ),輸運(yùn)公式為 有多個一維出入口時 Fnvvv rrr ?????? ?? A(t d)d CSCV ???( ) ( )r r o u t r r i n? ? ? ? ?m v m v F為作用在控制體上的合外力 ?FFnvv rr ???? A( d)CS ? 勻速運(yùn)動控制體 求： 射流對運(yùn)動導(dǎo)流片的沖擊力 F [例 ]自由射流沖擊運(yùn)動導(dǎo)流片：相對運(yùn)動的影響 (21) 1 1 2 222rrV p V pρ ρ? ? ?由伯努利方程 : 解 ： 取固結(jié)于車廂的運(yùn)動控制體和 運(yùn)動坐標(biāo)系如圖示，沖擊力如 圖。一股射流沿車廂前進(jìn)方向噴入固結(jié)于車廂上 的導(dǎo)流片，轉(zhuǎn)角度 后流出。 e 1 5 m sV ?21 4 0 c mA ?1 4 5 m sV ??y ?作用在控制體上的外力為 F ，由動量方程 1t g ( ) [ s i n ( 1 c o s ) ]α F / F θ yx ??? ? ?1tg21m ( V V ) F? ? ?2( c o s ) ( 1 c o s )x r r r rF ρ V A V V ρ VA????[例 ]自由射流沖擊運(yùn)動導(dǎo)流片：相對運(yùn)動的影響 (22) 或 12()r r rF ρ V A V V??討論： 計(jì)算結(jié)果表明與例 ，除了沖擊力減小外，其余結(jié)果相似，相當(dāng)于用絕對速度 ,沖擊固定導(dǎo)流片情況一樣 。 ?V ?rU ?與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向一致時?。?，否則取 。 V?21()m Σ?－V V F定義軸功率 ，可得 s sWT??mVrVrW 2 ?? )( 212s ??? ??2 2 2 1()U V U V m???? 固定的控制體 (54) 求： (1)輸入 軸矩 Ts [例 ] 混流式離心泵：固定控制體動量矩方程 (21) 已知 : 一小型混流離心泵如圖 。 r2v(2)輸入軸功率 s(W)W解： 取包圍整個葉輪的固定控制 體 CV，忽略體積力和表面力。 ( ) ( )s o u t o u t i n i nW r V m r V m????????( ) ( )o u t o u t i n i nU V m U V m?????? 固定的控制體 (55) 已知 : 灑水器示意圖。 ,Q =1200 ml / s ， 不計(jì)阻力。 k Lτv) ρ(r dd ???? ???? CV 0τv)(rρt d設(shè)噴口流體的絕對速度為 V，牽連速度為 U 及相對速度為 Vr c o sθ rV U V θ??(1)設(shè) Ts＝ 0 , Vθ1 = 0 , 由 多出口動量矩方程 : [例 ] 灑水器：有多個一維出入口的動量矩方程 (32) RU ??12 1 5 m /s2r r rQV V VA? ? ? ?3 6121 0 . 5 1 0 1 2 0 0 1 0 0 . 6 k g / s2mm ρ Q? ? ? ? ? ? ?? ?c o s 0rR U V θ Q???c o s c o s 0rrUV θ ω RV θ? ? ? ?15c o s c o s 3 0 8 6 . 6 ( 1 / s )0 . 1 5rV θR? ? ? ?ω(2)當(dāng) n=400轉(zhuǎn) /分時 [例 ] 灑水器：有多個一維出入口的動量矩方程 (33) ω=400 2π/60 = (1/s) QVRR)( r VT routs ????
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