元線性回歸的最小二乘估計(jì)-在線瀏覽
2025-07-14 20:13本頁面
【正文】 二式稱為正規(guī)方程。 這兩個(gè)公式可用于任意一組觀測值數(shù)據(jù)，以求出截距和斜率的 OLS估計(jì)值（ estimates)，估計(jì)值是從一組具體觀測值用公式計(jì)算出的數(shù)值?？梢宰C明，對于 CLR模型，普通最小二乘估計(jì)量正是這樣一個(gè)好估計(jì)量。計(jì)算過程如下： 序號 Yt Xt yt= Yt xt=Xt xt yt xt2 1 14 10 8 20 160 400 2 18 20 4 10 40 100 3 23 30 1 0 0 0 4 25 40 3 10 30 100 5 30 50 8 20 160 400 n=5 110 150 0 0 390 1000 Y X?Y ?X ?y ?x ?xy ? 2x225110,305150 ?????? ?? n YYn XX tt**??,10 00390?2 ???????? ?? XYxxy???表3－1 Eviews 創(chuàng)建工作文件，輸入數(shù)據(jù)并進(jìn)行回歸： Create u 1 5 data x y ls y c x 三 、 最小二乘法估計(jì)量的性質(zhì) 1 ． ??和 ??的均值 ?????????????2222)(?tttttttttttxxYxYxxYYxxyx? ∵ ? ? ? ? ??????? 0)( XnXnXXXXxttt ∴????????22)(?tttttttxXxxYx ???? = ? ? ???? )(12ttttttxXxxx??? =)(12????tttttxXxx?? )(122???????tttttxxXxx??? )(122?????ttttxxx?? ????2?tttxx ???即 的無偏估計(jì)量。 2 . ??和 ?? 的方差 V a r ( ??) = E { [ ?? E( ??)]2} —— 根據(jù)定義 = E ( ?? β )2 —— 由無偏性 E( β?)= β 由上段結(jié)果 ：????2?tttxx ??? 即 ????2?tttxx ??? ∴2
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