運籌學課件第13章決策分析-在線瀏覽
2025-07-13 15:30本頁面
【正文】 下的益 損值如下表 2A1A 3A1S 2S 3S運籌學教程 3S1A 自然狀態(tài) 決策 暢銷 一般 滯銷 生產載重車 生產輕便車 生產山地車 70 80 55 60 80 45 15 25 40 2S1S2A3A問該廠應如何選擇方案可使該廠獲得的利潤最大？ 解：這本是一個面臨三種自然狀態(tài)和三個行動方案的決策問 題，該廠通過對市場進行問卷調查及對市場發(fā)展趨勢分析， 得出的結論是：今后 5年內，該市場急需自行車，銷路極好。 運籌學教程 第二節(jié) 風險型決策方法 風險型決策問題須具備以下幾個條件： ① 有一個決策目標（如收益較大或損失較?。?。 ③ 存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)。 ⑤ 每個行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來。 一、期望值法 稱采用最優(yōu)期望益損值作為決策準則的決策方法為 期望值法 。 iAija1S1p 2pnSnp1A2A11a21amna12a2mana1na2 方案 狀態(tài) mA 1ma22a2S?????? ? ???風險性決策表 運籌學教程 則第 i個方案的益損期望值為 )1(),2,1()(1mipaAEnjjiji ??? ??（ 1）式表示行動方案在各種不同狀態(tài)下的益損平均值（可能 平均值）。如果決策目標是收益最大，則期望值最大的方案為最 優(yōu)方案： )2()(m a x)(11* ??????njjijimii paAEAE運籌學教程 如果決策目標是收益最小，則期望值最小的方案為最優(yōu)方 案： )3()(m i n)(11* ??????njjijimii paAEAE利用期望值法進行決策，常見的方法有決策表法、決策樹法。公司目前有 3個方案可供選擇：自行鉆進；無條件將該 塊土地出租給其他使用者；有條件的租給其他生產者。若無條件出 租，不管出油多少，公司收取固定租金 ；若有條件 出租，公司不收取租金，但當產量為 20萬桶至 50萬桶時， 每桶公司收取 。問題是該公司應選擇哪 種方案，可獲得最大利潤？ 運籌學教程 表 131 石油公司可能利潤收入表 （單位：萬元） ?p 類 型 項目 50萬桶 20萬桶 5萬桶 無油 自行鉆井 無條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S ?p ?p ?p2A3A1A解：各個方案的期望收益為 )()()( 1 ???????????AE)( 2 ?????????AE)( 3 ?????????AE運籌學教程 根據(jù)期望收益最大原則，應選擇 ， 即自行鉆井。 )( 1 ?Sp )( 2 ?Sp 狀態(tài) 方案 狀態(tài) 狀態(tài) A B 500 150 200 1000 1S 2S表 133 求期望收益最大的決策方案。但如果狀態(tài)出現(xiàn)的概率由 ，則由 220)200()( ??????AE)150()( ??????BE運籌學教程 可知，最優(yōu)方案應為 B。設 α為狀態(tài)出現(xiàn)的概率，則方案 A和 B 的期望收益為： )200()1(500)( ?????? ??AE1 0 0 0)1()1 5 0()( ?????? ??BE為觀察 α的變化如何對決策產生影響，令 )()( BEAE ?得到 1 0 0 0)1()150()200()1(500 ??????????? ????運籌學教程 解得 ,* ?? 稱 為轉折概率。當 α ，應選擇方案 B. 在實際工作中，可把狀態(tài)概率、益損值等在可能的范圍內作幾 次變動，分析一下這些變動會給期望益損值和局策結果帶來的 影響。 運籌學教程 二、利用后驗概率的方法及信息價值 復習概率： 例 一個大罐子，內有形狀完全相同 的三個小罐子。問： A 11黑 2白 A2 2黑 2白 A3 3黑 2白 1）從中任取一球，此球是白色的概 率是多少？ 2）若已知取出的球是白色的，問它 是來自 A1號罐的概率？ 解：設 =“此球是來自第 i號罐” i=1， 2， 3。與 B有關的事件有 ,1A ,2A 3A)|()()|()()|()()( 332211 ABPAPABPAPABPAPBP ???A1 1黑 2白 A2 2黑 2白 A33黑 2白 9041523142313231 ???????此處 ),(BP)( iAP都是先驗概率。即已知某事件 B發(fā)生的情況下，再驗證 發(fā)生的概率的正確性。 現(xiàn)在的問 題是：這些概率是否真實？ 決策問題的不正確性往往是信息的 不完備性造成的 。當信息足夠完備時，決策者便不難做出正確的決策。追加信息 B后得到的概率 稱為 原概率的后驗概率?，F(xiàn)在的問題是： )|( BAP i )|( BAP i① 由于追加信息需要費用，追加信息的價值有多大？ ② 若有追加信息的必要，追加信息后如何對原有信息進 行修正？ 先回答第一個問題： “追加信息的價值” = “追加信息后可能的收益”－“追加信息 前可能的收益” 如果 “追加信息的價值” “原來信息的價值”則可考慮追加 信息，反之，沒有必要追加。已知地震的費用是 ，地震試驗的可能結果是：構造很好（ ）、構造較 好（ ）、構造一般 ( )和構造較差（ ）。問題是： ⑴ 是否值得
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