【正文】 200 ≈12/15 r7=7/15 170 ≈ 12/15 )(0 jkj rrP??? 舊灰度 [0, 15] 0 1 2 3 4 5 6 7 新灰度 [0, 15] ≈3 ≈5 ≈8 ≈9 ≈10 ≈11 ≈12 ≈12 36 Homework 3 rk nk Pr(r k) sk r8 =8/15 150 ≈13/15 r9=9/15 130 ≈13/15 r10=10/15 110 ≈14/15 r11=11/15 96 ≈14/15 r12=12/15 80 ≈14/15 r13=13/15 70 ≈1 r14=14/15 50 ≈1 r15=1 30 1 ? ? ? 舊灰度 [0, 15] 8 9 10 11 12 13 14 15 新灰度 [0, 15] ≈13 ≈13 ≈14 ≈14 ≈14 ≈15 ≈15 ≈15 37 P180 9. 直方圖修均衡化處理的主要步驟是什么？ 答： 直方圖均衡化處理步驟如下 ： (1) 對(duì)給定的待處理的圖像統(tǒng)計(jì)其直方圖，求出 Pr(rk)； (2) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)出的直方圖采用累積分布函數(shù)作變換 ， 求變換后的新灰度； (3) 用新灰度代替舊灰度，求出 Ps(sk) ，這一步是近似過程，應(yīng)根據(jù)處理目的盡量做到合理，同時(shí)把灰度相等或近似地合并到一起。畫出該灰度變換函數(shù)的函數(shù)圖。 灰度范圍在 0到 120之間， ，所以 灰度范圍在 120到 240之間， ， 所以 38 ?????k1 2 080 b0?????02 /3bk???????bkk24 020 0 b12 080??????401bkHomework 3 因此該變換函數(shù)為： 該灰度變換函數(shù)為： 39 ???????????240012 40 120032xxxxy x y 120 240 80 200 0 圖像處理后變暗。 (2) 特點(diǎn)： 理想低通濾波器 平滑處理的概念是清晰的，但在處理過程中會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的模糊和振鈴現(xiàn)象。這是理想低通不可克服的弱點(diǎn)。經(jīng) 巴特沃 思 低通濾波器處理的圖像將不會(huì)有振鈴現(xiàn)象。另外，由于圖像信號(hào)本身的特性，在卷積過程中的折疊誤差也可以忽略掉。 42 Homework 3 指數(shù)低通濾波器 有更快的衰減率，所以，經(jīng)指數(shù)低通濾波的圖像比 巴 特沃 思 低通濾波器處理的圖像稍模糊一些。 梯形濾波器 的傳遞函數(shù)特性介于理想低通濾波器和具有平滑過渡帶濾波器之間，所以其處理效果也介于其兩者中間。 43 Homework 3 4A3. 為什么偽彩色處理可以達(dá)到增強(qiáng)的效果？ 答： 這主要是由于人眼對(duì)彩色的分辨能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)黑白灰度的分辨率。就是經(jīng)過專門訓(xùn)練的人員（如Ｘ光透視醫(yī)生）也只能分辨幾十級(jí)灰度。 因此，在一幅黑白圖像中檢測(cè)不到的信息，經(jīng)偽彩色增強(qiáng)后可較容易地被檢測(cè)出來。它的主要方法是將二維數(shù)據(jù)陣列化到色平面上。 Homework 4 ? P229 2. 按照 M. Kunt 的提法，什么是第一代編碼， 第二代編碼的特點(diǎn)是什么？ ? 答： Kunt把 1948年至 1988年這 40年中的研究的以去除冗余為基礎(chǔ)的編碼方法稱為第一代編碼。 ? 第二代編碼方法多是 20世紀(jì) 80年代以后提出的新編碼方法，如金字塔編碼法， Fractal編碼，基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的編碼方法，小波變換編碼法，模型機(jī)編碼法等，現(xiàn)代編碼法的特點(diǎn)是： ? ①充分考慮人的視覺特性； ? ②恰當(dāng)?shù)乜紤]對(duì)圖像信號(hào)的分解與表達(dá)； ? ③采用圖像的合成與識(shí)別方案壓縮數(shù)頻率。通常，這種衡量的尺度可分為 客觀保真度準(zhǔn)則和主觀保真度準(zhǔn)則 。通常使用的客觀保真度準(zhǔn)則有輸入圖像和輸出圖像的 ? √均方誤差（ MSE）； ? √均方根誤差； ? √峰值信噪比（ PSNR:Peak Signal Noice Ratio） ? 主管保真度準(zhǔn)則是把圖像顯示給觀察者，然后把評(píng)價(jià)結(jié)果加以平均，以此來評(píng)價(jià)一幅圖像的主觀質(zhì)量。其中， f(x,y)= ， g(x,y)= 。 答：預(yù)測(cè)編碼的基本原理如下圖所示。在圖 (a)的編碼原理圖中， xi 是下一個(gè)樣值。 是預(yù)測(cè)參數(shù)。 56 Homework 4 P230 15. 正交變換有哪些性質(zhì)可供使用 ？ 1) 正交變換具有熵保持性質(zhì)。 2) 正交變換有能量保持性質(zhì)。 意義：只有當(dāng)有限離散空間域能量全部轉(zhuǎn)移到某個(gè)有限離散變換域后，有限個(gè)空間取樣才能完全由有限個(gè)變換系數(shù)對(duì)于基礎(chǔ)矢量加權(quán)來恢復(fù)。 這個(gè)性質(zhì)使我們有可能采用熵壓縮法來壓縮數(shù)據(jù)。 4) 去相關(guān)特性。換句話說，正交變換有可能使相關(guān)的空間域轉(zhuǎn)變?yōu)椴幌嚓P(guān)的變換域。 58 Homework 4 17. 何為最佳變換 , 最佳的準(zhǔn)則是什么？ 答：最佳變換應(yīng)滿足下面兩個(gè)條件： ① 能使變換系數(shù)之間的相關(guān)性全部解除； ② 能使變換系數(shù)的方差高度集中。 59 Homework 4 常用的最佳準(zhǔn)則是均方誤差準(zhǔn)則， MxN 像素的圖像，均方誤差 式中 f(x, y) 代表原始圖像， g(x, y)為經(jīng)編譯碼后的恢復(fù)圖像。 最小的變換就是最佳變換 。運(yùn)算相當(dāng)繁瑣，而且沒有快速算法。 61 Homework 4 P230 19. 何為區(qū)域編碼？何為門限編碼？ 答：區(qū)域編碼法的關(guān)鍵在于選出能量集中的區(qū)域。在譯碼端可以對(duì)舍棄的系數(shù)進(jìn)行補(bǔ)零處理。 門限編碼方法不同于區(qū)域編碼法，它不是選擇固定的區(qū)域，而是事先設(shè)定一個(gè)門限值 T。如果系數(shù)值小于Ｔ值就舍棄不用。它可以得到較區(qū)域編碼為好的圖像質(zhì)量。 62 Homework 5 P230 20. 圖像編碼有哪些國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)？其基本應(yīng)用對(duì)象是什么？ ? 靜態(tài)圖像編碼標(biāo)準(zhǔn) – JPEG 基于 DCT變換 彩色和灰度圖像編碼 – JBIG (Joint Bilevel Image Expert Group) 二值圖像編碼 – JPEG2021 基于小波變換 ? 視頻編碼標(biāo)準(zhǔn) – , , （僅視頻） 應(yīng)用對(duì)象是視頻會(huì)議、可視電話等 – MPEG1, MPEG2, MPEG4（包括視頻和音頻） MPEG1 碼率為 , 應(yīng)用于 VCD （視頻和音頻） ，MP3（僅音頻） – MPEG2 碼率在 3～ 10Mbits/s之間，應(yīng)用范圍更加廣泛，如數(shù)字電視、 DVD （視頻和音頻）、數(shù)字通信、其他數(shù)字媒體等。 答： 8位 JPEG有損順序編碼步驟如下： 1. 將源圖像分成 YCbCr顏色分量平面（灰度圖像僅有 Y平面），并通過色度分量亞采樣變?yōu)閅CbCr 4:2:2或 4:2:0 采樣方式。 對(duì)于彩色圖像，相對(duì)于 4:4:4， 4:2:2采樣方式數(shù)據(jù)壓縮為原來的 2/3，而 4:2:0數(shù)據(jù)壓縮為原來的 1/2。 64 Homework 5 2. 對(duì)每個(gè) 8 8數(shù)據(jù)塊，減去 128，進(jìn)行正向離散余弦變換(FDCT)。 3. 根據(jù)量化模板對(duì) DCT系數(shù)進(jìn)行量化 (quantization)。量化后的 DCT系數(shù)幅值下降，動(dòng)態(tài)范圍變窄，高頻系數(shù)的零值數(shù)目增加。 4. Z字形排列量化結(jié)果 (zigzag scan)。且 EOB字符代表塊結(jié)束標(biāo)志，減少系數(shù)個(gè)數(shù) 65 Homework 5 5. 使用差分脈沖編碼調(diào)制 (differential pulse code modulation， DPCM)對(duì)直流 (DC)系數(shù)進(jìn)行編。 6. 使用行程長(zhǎng)度編碼 (runlength encoding， RLE)對(duì)交流系數(shù) (AC)進(jìn)行編碼。 7. 熵編碼 (entropy coding)。JPEG 使用兩種熵編碼方法：霍夫曼（Huffman）和自適應(yīng)二進(jìn)制算術(shù)編碼。 答： 線性系統(tǒng) 就是具有均勻性和相加性的系統(tǒng)。顯然，線性系統(tǒng)的特性為求解多個(gè)激勵(lì)情況下的輸出響應(yīng)帶來很大方便。 67 Homework 5 在線性、空間不變連續(xù)退化模型表達(dá)式為： ) ,() ,() ,() ,( yxnddyxhfyxg ???? ? ? ? ?? ??????式中： 為空間不變情況下點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)； f(x, y)為原始圖像 ， g(x, y)為退化圖像 ， n(x, y)為 加性噪聲 。 ? h(x,α， y， β)就是系統(tǒng) H的沖擊響應(yīng)。在光學(xué)中，沖激為一光點(diǎn)，所以 h(x,α， y， β)又稱為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（ PSF）。 基本原理如下： 如果退化圖像為 g(x,y) ，原始圖像為 f(x,y) ，在不考慮噪聲的情況下，其退化模型用下面的式子表示 ： ?????? ddyxhfyxg ) ,() ,() ,( ??? ? ? ? ?????????? ??) ,() ,(F)] ,([F),( 11vuHvuGvuFyxf71 Homework 5 在有噪聲的情況下，逆濾波原理可寫成如下形式 ) ,() ,() ,() ,( vuNvuFvuHvuG ??) ,() ,() ,() ,() ,(vuHvuNvuHvuGvuF ??72 主要難點(diǎn)是 u, v 平面上有些點(diǎn)或區(qū)域會(huì)產(chǎn)生 H(u, v )=0或 H(u, v ) 非常小的情況，在這種情況下，即使沒有噪聲，也 無 法 精 確 恢復(fù)。 此時(shí)有 Homework 5 ? ? ) ,() ,() ,() ,(? vuFvuMvuHvuF ? 是的 f(x, y) 估計(jì)值， 是的 傅立葉變換。 0? ) ,( vuHHomework 5 74 Homework 5 P347 12. 試對(duì)下圖作 3 3的中值濾波處理，并寫出處理結(jié)果 （對(duì)圖像的邊界采用對(duì)稱擴(kuò)充） 。邊界對(duì)稱擴(kuò)充為： 1 1 1 7 1 8 1 7 1 1 1 1 1 1 7 1 8