【正文】 II 摘 要 吊物的擺動是影響吊車裝卸效率的主要原因。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 說明書 橋式吊車防擺控制器設(shè)計 Antiswing controller design of overhead crane 吉 林 化 工 學(xué) 院 Jilin Institute of Chemical Technology吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書 I 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研 究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電 子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。電子防搖作為一種主動防搖方式，它 將減搖和運(yùn)行控制結(jié)合起來考慮，不依賴于 司機(jī)的操作經(jīng)驗(yàn)，可以有效的提高吊車的裝卸效率，減輕司機(jī)的工作強(qiáng)度，是實(shí)現(xiàn)港口、廠礦裝卸自動化的趨勢。針對 常規(guī) PID控制器 很難滿足 橋式 吊車 這類 控制參數(shù)變化很大的復(fù)雜系統(tǒng) 對控制精度的要求 ， 設(shè)計了 非線性 PID 控制器 （即 PID 參數(shù) 隨誤差的變化而變化 ） ， 該 控制方案可以消除系統(tǒng)靜差，縮短系統(tǒng)響應(yīng)時間，抗干擾能力 較 強(qiáng)。 最后 ，基于吊車系統(tǒng)的線性化 模型 設(shè)計了 狀態(tài)反饋控制器， 控制器增益由 LQR 方法得到 ， 仿真結(jié)果表明，該方法的 控制效果也是令人滿意的。 1 課題的背景及意義 1 國內(nèi)外發(fā)展綜述 5 第 2 章 橋式吊車系統(tǒng)建模 6 建模機(jī)理 8 模型參數(shù)的確定 11 橋式吊車仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕? 14 位置 —— 擺角雙閉環(huán)常規(guī) PID 控制器的設(shè)計 26 位置 —— 擺角雙閉環(huán)非線性 PID 控制器的設(shè)計 29 非線性 PID控制器的參數(shù)整定 34 數(shù)字 PID控制器的設(shè)計 42 吊車系統(tǒng)數(shù)字 PID的實(shí)現(xiàn) 50 系統(tǒng)模型的線性化及簡化 56 吊車系統(tǒng)的時域分析 60 基于 LQR 的吊車防擺控制器設(shè)計 66 吊車系統(tǒng) LQR控制器抗干擾性能的仿真實(shí)驗(yàn) 68 本章小結(jié) 72 第 5 章 三種控制器控制效果的比較與分析 73 理想條件下三種控制器控制效果的對比 73 三種不同控制策略的抗干擾性 能對比 88 參考文獻(xiàn) 89 附錄 90 致 謝 94 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書 1 第 1 章 緒論 課題的背景及意義 橋式吊 車（如圖 11），又名起重機(jī)，是一種利用連在活動架上的纜繩舉起和移動重物的機(jī)械裝置。另外，吊車一般都在離地面很高的導(dǎo)軌上運(yùn)行，占地面積小，省工省力，是工廠、倉庫、碼頭必不可少的裝卸搬運(yùn)工具。然而 由于吊車的吊繩是柔性的纜繩，所以吊車的吊具在運(yùn)行過程中不可避免的會產(chǎn)生擺動 ，這種擺動不 僅可能損壞貨物，而且容易 引發(fā) 生產(chǎn)事故。這種方式不但操作人員的勞動強(qiáng)度大，而且人工控制方式精度差、效率低，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)代化生產(chǎn)、運(yùn)輸?shù)男枰?。例如：在冶金澆注車間，將盛著金屬液的吊車運(yùn)抵澆注口上方進(jìn)行澆注，這一過程要求吊車的動作快速準(zhǔn)確。 在港口作業(yè)中，常常要在碼頭、倉庫和船、汽車之間裝卸集裝箱等貨物，由于集裝箱質(zhì)量很大，稍有不慎，將會造成集裝箱和船艙或汽車相撞，從而導(dǎo)致集裝箱解體或者損壞汽車等運(yùn)輸工具，因此需要集裝箱就位準(zhǔn)確且無擺動。 為了提高吊車的工作效率，目前大多數(shù)吊車都安裝了吊具防擺裝置。機(jī)械式防擺主要是通過機(jī)械手段來消耗擺動能量以達(dá)到 最終消除擺動的目的，因此是一種被動的防擺方式。比較而言，電子式防擺是一種主動防擺方式，它能將防擺和小車的運(yùn)行控制結(jié)合起來考慮，不依賴于司機(jī)的操作經(jīng)驗(yàn)。為此，電子防擺技術(shù)越來越廣泛的得到研究者的重視。本課題的立題正是以此為背景，研究柔性繩索的防擺控制技術(shù)。近幾十年來，國內(nèi)外大量的自控專家學(xué)者對這一難題開展了廣泛的研究，按其控制方法的不同可分為： 開環(huán)控制技術(shù) （ 1）輸入整定（ inputshaping）。 Alsop 等人（ 1965 年）首次用輸入整定技術(shù)設(shè)計擺幅控制器。在減速階段，重復(fù)該過程。他們的結(jié)果表明，雖然能夠保證小車在目標(biāo)位置無擺動，但是在加速和減速期間擺幅達(dá)到 10 。 Alzinger 和 Brozovic（ 1983年）用這種方法，通過數(shù)值仿真兩步加速方案比一步加速方案能顯著降低運(yùn)行時間。在實(shí)際吊車上檢驗(yàn)得知兩步加速方案既能 快速運(yùn)吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書 3 動又能在目標(biāo)位置降低擺幅。 Hazlerigg（ 1972 年）提出了另一種輸入整定方案，用對稱的兩 步加速 /減速軌跡來移動小車到目標(biāo)位置，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方案能有效抑制負(fù)載擺動，但是它對繩長改變非常敏感。 Jones 和 Petterson 等人（ 1988 年）推廣了 Alsop 等人（ 1965 年）的工作，對擺的周期進(jìn)行非線性估計，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在目標(biāo)位置時的擺角可以控制在 到 之間，但是對有初始擺角的干擾卻無能為力甚至可能放大它們。 （ 2）最優(yōu)控制（ optimal control）。經(jīng)過嘗試和修正，他們提出了最優(yōu)速度曲線，它能夠使小車和吊繩的運(yùn)動時間最短，同時能夠避開途中的障礙物。 Beeston（ 1969 年）利用龐德里亞金最大值原理產(chǎn)生以時間最優(yōu)為目標(biāo)的加速度曲線。然后用小車、載荷、速度的參數(shù)進(jìn)行回歸分析，但是這種方法不能很好地控制擺角。李偉 [1] （ 2020 年）也提出了基于線性二次型最優(yōu)的水平運(yùn)動過程的控制策略，仿真結(jié)果表明該方法可以使速度最優(yōu)，擺角收斂，但是魯棒性和干擾性沒有保證。 閉環(huán)控制技術(shù) （ 1）線性控制（ linear control）。他利用二階先導(dǎo)補(bǔ)償器來抑制載荷擺角。 Ohnishi 等人（ 1981 年）用兩階段方案來控制擺角。為了使載荷停住，小車分兩個階段減速。第二階段用輸入整定技術(shù)使負(fù)載到達(dá)目標(biāo)位置。 Lee等人 [2] 于 1997年提出 PI和 PD相結(jié)合的控制方 案，橋式吊車防擺控制器設(shè)計 4 PI 用于位置控制， PD用來抑制擺角，該方案在比例吊車模型上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明可以得到較好的位置精度和較小的擺角，但是抗外部干擾的能力較弱 ； 同年，他們又提出 PI、 PD的串級控制器，用一個 PI 速度控制器后串接一個位置 PI 位置控制器來保證定位精度和一個滯后 PD 角度補(bǔ)償器來抑制擺角，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 PD 補(bǔ)償器對繩長變化比較敏感。 Hurteau（ 1983 年）提出自適應(yīng)控制方案，該方案運(yùn)用一個線性狀態(tài)反饋器來抑制擺 角，借助一個增益可調(diào)模塊用極點(diǎn)配置的方法來調(diào)整增益適應(yīng)繩長的變化。兩種方案都在一個模型上驗(yàn)證過，結(jié)果表明，位置有靜差，在運(yùn)動過程中擺角在 10 左右，而且時變參數(shù)方案在小車定位的時候會出現(xiàn)狀態(tài)不穩(wěn)定。這些增益值是每個繩長的最佳阻尼值，是關(guān)于繩長的函數(shù)。 （ 3）模糊邏輯控制（ fuzzy logic control）。 Yaunobu 和Hasegawa 方案能夠使擺角和運(yùn)行時間最小，而且能夠避開途中的障礙物。此后大量文獻(xiàn)均將模糊控制的方法運(yùn)用于吊車系統(tǒng)，但是很難用模糊控制達(dá)到最佳速度，同時，模糊控制很難消除靜差，這樣定位精度的提高就成為一個需要解決的問題。 易建強(qiáng) [3] （ 2020 年）和（ 2020 年）也利用模糊控制做了一些嘗試。 由于吊車防擺系統(tǒng)本身就是個非線性系統(tǒng)，所以有很多學(xué)者直接從非線性角度研究問題，取得了豐富的研究成果。該方案不是一個關(guān)于模型參數(shù)的函數(shù)，因此對繩長和載荷變化不敏感。通過數(shù)字仿真可以看出，盡管運(yùn)行時間比最優(yōu)控制長 10%，但是它能抵抗外部干擾而不降低系統(tǒng)的性能。這種技術(shù)被稱為基于平面控制，因?yàn)樗贿m用于那些平面系統(tǒng)。所以，基于非線性平面系統(tǒng)的動態(tài)逆分析，就可以用系統(tǒng)的輸出 和 載荷 的 位置寫出系統(tǒng)的吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書 5 輸入、提升和平移的加速度。從數(shù)字仿真可以看出系統(tǒng)無靜差，并且可以使瞬時擺角最小不超過 3 。他們先對吊車模型進(jìn)行狀態(tài)變換，使其變?yōu)榈湫偷那蛞话粝到y(tǒng)模型，然后按照球棒系統(tǒng)進(jìn)行非線性控制器的設(shè)計。 此外， Bartonili[4] （ 2020 年）將滑?？刂疲捉◤?qiáng)，劉殿通等人 [5] （ 2020 年）將模糊二級滑?？刂?運(yùn)用到吊車防擺系統(tǒng)中，但是它們將吊車系統(tǒng)簡單地線性化，甚至將繩長假定為常值，這使得問題大為簡化。同時，為了便于控制器的設(shè)計，對系統(tǒng)模型進(jìn)行 了 線性化，推導(dǎo)出了系統(tǒng)的簡化模型。從某種意義上講，凡是能夠用數(shù)學(xué)模型描述的系統(tǒng)，都可以用 Simulink 建模。 （ 3）橋式吊車防擺控制器的設(shè)計 針對橋式吊車系統(tǒng)的特點(diǎn)，分別采用常規(guī) PID 控制器、非線性 PID控制 器 、 LQR 控制器 設(shè)計了吊車水平運(yùn)動過程 的 定位控制器。 （ 4）橋式吊車防擺控制器的仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析 針對以上所采取的不同控制策略和算法，分別進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，并施加各種擾動以檢驗(yàn)控制器的控制效果。 橋式吊車防擺控制器設(shè)計 6 第 2 章 橋式 吊車系統(tǒng) 建模 引言 橋式吊車作為一種運(yùn)載工具，廣泛應(yīng)用在車站、港口、工礦企業(yè)等部門的車間、貨廠及倉庫等場所，在固定空間內(nèi)對各種物料進(jìn)行起重、運(yùn)輸及裝卸工作。橋架為矩形框架，由四段箱形梁組合而成，其中長的兩段叫主梁，短的兩段叫端梁。主梁上面也裝有軌道，小車就在主梁上面行走。小車上的卷揚(yáng)機(jī)構(gòu)收放鋼絲繩，曳引著吊鉤上下，實(shí)現(xiàn)對貨物的提升。集中驅(qū)動又分為快速（高速）和慢速（低速）兩種。這種運(yùn)行機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是傳動軸轉(zhuǎn)速較高，傳遞轉(zhuǎn)矩小，而傳動軸和軸系零件尺寸也較小、傳動機(jī)構(gòu)的重量輕。分別驅(qū)動是在橋式吊車上裝兩套相同但又互不聯(lián)系的驅(qū)動裝置。 小車的傳動方式有兩種：即減速器位于小車主動輪中間或減速器位于小車主動輪一側(cè)。 問題提出 橋式吊車?yán)美K索一類的柔性體代替剛體工作，以使得吊車的結(jié)構(gòu)輕便，工作效率高。 為研究吊車的防擺控制問題，需要對實(shí)際問題進(jìn)行簡化、抽象。 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書 7 lmcmA Bl?? ?Ft 圖 21 吊車系統(tǒng)的物理 抽象模型 圖中，小車的質(zhì)量為 mc ,受到水平方向的外力 ()Ft 的作用，重物的質(zhì)量為 lm ，繩索的長度為 l 。 建模機(jī)理 可見，該問題為多剛體、多自由度、多約束的質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)問題。顯然，對于橋式吊車運(yùn)動系統(tǒng)的動力學(xué)問題應(yīng)用牛頓力學(xué)來分析勢必過于復(fù)雜。拉格朗日給出了解決具有完整約束的質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)問題的具有普遍意義的方程，被后人稱為拉格朗日方程，它是分析力學(xué)中的重要方程。拉格朗日方程的普遍形式為： () kkkd T T Fdt q q????() kkkd T T Fdt q q???? （ 21） 式中， T 為質(zhì)點(diǎn)系的動能， 2112n iiiT mv???； kq 為質(zhì)點(diǎn)系的廣義坐標(biāo)；