【正文】 45N+6585E)巴爾喀什湖區(qū) 1 3 H500mb(60N、 4050E)兩點(diǎn)高度 平均 4 H500mb(120E、 2040N)高度差（沿 120E 線 20N40N） 5 H500mb(25N、 6 7 85E)三點(diǎn)合計(jì) 6 H500mb(4050N120140E)東亞槽區(qū) 500mb 8 點(diǎn)合計(jì) 7 H500mb(2535N、 110130E)長江中下游區(qū) 7 點(diǎn)合計(jì) 8 H500mb(2030N、 80100E)印緬區(qū) 8 點(diǎn)合計(jì) 9 H500mb(4050N、 120E)高度差（沿 129E 線 40N50N） 10 H500mb(5060N、 100120E)貝加爾湖區(qū) 8 點(diǎn)合計(jì) 11 H500mb(3040N、 8090E)西安高原子 6 點(diǎn)合計(jì) 12 H500mb(1525N、 110130E)南海區(qū) 7 點(diǎn)合計(jì) 13 Q588(105180E)付高強(qiáng)度指數(shù) 14 M588(105180E)付高面和強(qiáng)度指數(shù) 15 西風(fēng)風(fēng)速 (m/s)(105E、 3540N) 16 西風(fēng)風(fēng)速 (m/s)(105E、 ) 17 太平洋高壓 Q584 的緯度（ 100120E）的平均位置 18 烏拉爾地區(qū)平均高度 H 烏 (6970E、 5060N) 19 鄂海平均高度 H(135150E、 4560N) 20 西風(fēng)風(fēng)速 (m/s)(105E、 2535N) 21 C102 102 站西風(fēng)指數(shù) (115E、 2530N) 22 C836 836 站西風(fēng)指數(shù) (130E、 3035N) 根據(jù)各參數(shù)物理特性對原始資料及 臨淮關(guān) 水文站資料進(jìn)行合理性、一致性分析，數(shù)據(jù)合理，資料系列完整，無需插補(bǔ)延長，可直接用于計(jì)算。 為方便程序計(jì)算， 用 Microsoft Office Excel 輸入預(yù)報(bào)因子數(shù)據(jù)后導(dǎo)入Microsoft Office Access 建立預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)庫 。預(yù)報(bào)對象數(shù)據(jù)表的字段為 1～ 12 月，記錄為 1951 年至 1999 年，共 49 條記錄；預(yù)報(bào)因子數(shù)據(jù)表的字段為 1～ 12 月，記錄按第一號因子 1951 年至 1999 年、第二號因子 1951 年至 1999 年等順序排列，共 1012 條記錄。 計(jì)算程序見附錄。 一、單相關(guān)系數(shù)計(jì)算 單相關(guān)系數(shù) 是目前用來衡量兩個隨機(jī)變量 y 與 x 之間線性相關(guān)程度的一個常用統(tǒng)計(jì)量。 單相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為 ： ? ?? ?? ? ? ???????????? nttnttntttyyxxyyxxr12121 式中： r 為單相關(guān)系數(shù)（或線性相關(guān)系數(shù)） x 、 y 分別表示 x 和 y 的多年平均值；即 ???nt txnx 11 ， ???nt tyny 11 xt、 yt 分別表示 x 和 y 的實(shí)測值， t 表示年次 n 為資料年限（樣本數(shù)）， 即 t=1， 2?? n。 具體計(jì)算時(shí)，取預(yù)報(bào)對象 1952 年至 1994 年的系列資料，與某一預(yù)報(bào)因子 1951 年至 1993 年 1 月至 12 月的系列資料分別計(jì)算相關(guān)系數(shù)，即在提前一年的范圍內(nèi)進(jìn)行挑選，在滿足 rrα 的基礎(chǔ)上，選擇相關(guān)系數(shù)最大的系列為該因子相 關(guān)月份系列選取；如果預(yù)報(bào)因子 1 月至 12 月系列與預(yù)報(bào)對象1 月系列相關(guān)系數(shù)都小于 rα，則表明該因子與預(yù)報(bào)對象 1 月系列線性相關(guān)不好，不予引進(jìn)；依次計(jì)算該預(yù)報(bào)對象 1 月至 12 月系列與 22 個預(yù)報(bào)因子 1月至 12 月系列的相關(guān)系數(shù)，即可挑選出相應(yīng)的預(yù)報(bào)因子。 由可信度（ α=）及樣本數(shù)（ n=43），查表得最低相關(guān)系數(shù) rα=；由可信度（ α=）及樣本數(shù)（ n=43），查表得最低相關(guān)系數(shù) rα= 以進(jìn)行多元回歸計(jì)算。 長期水文預(yù)報(bào)中，由于水文要素影響因素的復(fù)雜性，一般有多個因子對預(yù)報(bào)對象均存在影響，找出各預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對象之間的相關(guān)關(guān)系，并以合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式來反映互相之間的影響關(guān) 系，即為多元回歸模型。這樣就有 n 方程， m+1 未知數(shù)。 將（ 42）式分別對 mbbb ......, 10 求導(dǎo)，令其為零。 為消除單位的影響，使用標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)求解。 令： ). . . . . .2,1.(. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .39。39。11239。22239。139。111. . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . （ 44） yyyy SQRSUR ??? 12 或 三、回歸方程 利用前期挑選出的預(yù)報(bào)因子及 臨淮關(guān) 水文站各月平均 水位 實(shí)測資料，利用計(jì)算機(jī)程序分別計(jì)算 iyijrr, ，則方程系數(shù) bi 可求出。 剩余標(biāo)準(zhǔn)差 （ Sy） mn Qsy ??? 1 式中： Sy—剩余標(biāo)準(zhǔn)差 n—資料年限 Q—?dú)埐钇椒胶? m—挑選的因子 Sy 愈小表示回歸效果愈好。 預(yù)報(bào)誤差檢驗(yàn) 根據(jù)已建立的 汛期、 12 月、 4 月 平均 水位 預(yù)報(bào)模型，用 1995 年 ~1999年共 5 年的實(shí)測月平均 水位 對預(yù)報(bào)模型進(jìn)行預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，預(yù)報(bào)檢驗(yàn)由于點(diǎn)據(jù)都未參加模型的計(jì)算及擬合，所以能夠比較真實(shí)的檢驗(yàn)出預(yù)報(bào)模型的率定是否成功。 以上結(jié)果顯示， 復(fù)相關(guān)系數(shù) R 雖然能夠用來檢驗(yàn)方程， R 表示了 m 個自變量與預(yù)報(bào)對象相關(guān)的緊密程度， R 的大小與方程中自變量的個數(shù) m 以及資料年限 n 有關(guān)， R 只反映了預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對象關(guān)系的一個方面，即其間的相關(guān)關(guān)系，不夠全面；而方程剩余標(biāo)準(zhǔn)差 sy 決定于殘差平方和 Q 和相應(yīng)的自由度，即回歸效果愈好，則要求殘差平方和 Q 愈小愈好，也就是預(yù)報(bào)方程 復(fù)相關(guān)系數(shù) R Rα 顯著性 剩余標(biāo)準(zhǔn)差 sy 方差比 F Fα 顯著性 汛期 回歸方程 顯著 顯著 12 月回歸方程 顯著 顯著 4 月回歸方程 顯著 顯著 sy 愈小表示回歸效果愈好， sy 反映了預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對象的擬合情況，但好壞的標(biāo)準(zhǔn)是愈小愈好，沒有一個確 定的、定量的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)際使用中，不便操作；回歸方程的方差比 F，即考慮了回歸平方和 u 與殘差平方和Q 的作用，同時(shí)也考慮了因子個數(shù) m 以及資料年限 n 的作用，較好的反映了預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對象關(guān)系的實(shí)際情況，因此方差比 F 檢驗(yàn)比 復(fù)相關(guān)系數(shù) R和剩余標(biāo)準(zhǔn)差 sy 檢驗(yàn)更全面。 多元回歸方程經(jīng)擬合誤差檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) 汛其 方程合格率在 97%以上， 12月和 4 月的檢驗(yàn)合格率甚至達(dá) 到了 100%。 具體擬合情況詳見如下圖表 ： 多元回歸方程檢驗(yàn) ： 表 51 臨淮關(guān)水文站汛期月平均水位多元回歸方程擬合表 序號 年份 預(yù)測 Y(m) 實(shí)測 (M) 相對誤差(%) 許可誤差（ %） 合格情況 1 1952 20 合格 2 1953 20 合格 3 1954 20 合格 4 1955 20 合格 5 1956 20 合格 6 1957 20 合格 7 1958 20 合格 8 1959 20 合格 9 1960 20 合格 10 1961 20 合格 11 1962 20 合格 12 1963 20 合格 13 1964 20 合格 14 1965 20 合格 15 1966 20 合格 16 1967 20 合格 17 1968 20 合格 18 1969 20 合格 19 1970 20 合格 20 1971 20 合格 21 1972 20 合格 22 1973 20 合格 23 1974 20 合格 24 1975 20 合格 25 1976 20 合格 26 1977 20 合格 27 1978 20 不合格 28 1979 20 合格 29 1980 20 合格 30 1981 20 合格 31 1982 20 合格 32 1983 20 合格 33 1984 20 合格 34 1985 20 合格 35 1986 20 合格 36 1987 20 合格 37 1988 20 合格 38 1989 20 合格 39 1990 20 合格 40 1991 20 合格 41 1992