【正文】 形成待求解電網(wǎng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣： 先對空矩陣加入對角線元素，即先加入每個節(jié)點的對地導(dǎo)納 y0； 根據(jù) 支路信息矩陣 B1，對導(dǎo)納矩陣再加入互導(dǎo)納 ypq； 電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和計算設(shè)計報告 7 再將互導(dǎo)納 ypq加入到導(dǎo)納矩陣的對角線元素，形成自導(dǎo)納。由結(jié)果可知，共用 7 次迭代便能滿足精度要求，共用時間為 ； MATLAB 平臺潮流計算結(jié)果分析 采用 MATLAB 平臺計算電網(wǎng)潮流的輸出結(jié)果如下所示， （ 1）各節(jié)點電壓如表 3 所示： 表 各節(jié)點電壓 節(jié)點編號 基準(zhǔn)電壓 kV 標(biāo)幺電壓 實際電壓 (kV) 相角 (度 ) 1 220 0 2 220 3 220 4 220 5 220 6 220 （ 2）各節(jié)點的注入功率如表 4 所示： 表 各節(jié)點注入功率 節(jié)點編號 1 2 3 4 5 6 注入功率 + j + （ 3）各支路狀態(tài)如表 5 所示： 表 各支路狀態(tài) 首端節(jié)點編號 末端節(jié)點編號 首端有功功率（ MW） 首端無功功率（ Mvar） 首端視在功率（ MVA） 有功損耗（ MW） 無功損耗（ Mvar） 1 2 2 3 2 4 3 6 4 5 5 6 3 采用 powerworld 仿真軟件計算潮流 PowerWorld 仿真軟件簡介 PowerWorld Simulator（仿真器）是一個電力系統(tǒng)仿真軟件包，其設(shè)計界面電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和計算設(shè)計報告 8 友好，并有高度的交互性。而且由于其可交互性和可繪圖性，它也可以用于向非專業(yè)用戶解釋電力系統(tǒng)的運行操作。它能夠有效地計算高達 10,0000 個節(jié)點的電力網(wǎng)絡(luò)，因此當(dāng)它作為一個獨立的潮流分析軟件包時，性非常實用。此外，系統(tǒng)模型可以通過使用仿真軟件的圖形編輯工具很容易地進行修改，用戶只需輕輕點擊幾下鼠標(biāo)就可以在檢修期間切換線路、增加新的線路或發(fā)電機、確定新的交易容量。它基本 的工具包括經(jīng)濟調(diào)度、區(qū)域功率經(jīng)濟分配分析、功率傳輸分配因子計算 （ PTDF）、短路分析以及事故 分析等功能的工具。具體參數(shù)設(shè)置如圖3 所示，機組的有功出力是不確定的，可在框內(nèi)暫時填為 100MW。具體參數(shù)設(shè)置如圖 4 所示。最后，用輸電線路將各節(jié)點連接起來。 圖 采用 powerworld 畫出的單相接線圖 電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和計算設(shè)計報告 10 采用 powerworld 仿真軟件的潮流計算結(jié)果 在 powerworld 軟件的運行模型下，進行潮流計算，電網(wǎng)的潮流分布如圖 6 圖 電網(wǎng)的潮流分布示意圖 （ 1）各節(jié)點電壓如表 6 所示 表 各節(jié)點電壓 節(jié)點編號 基準(zhǔn)電壓 kV 標(biāo)幺電壓 實際電壓 (kV) 相角 (度 ) 1 220 0 2 220 3 220 4 220 5 220 6 220 （ 2）各發(fā)電機狀態(tài)如表 7 所示 表 各發(fā)電機 運行 狀態(tài) 節(jié)點編號 發(fā)電機編號 有功出力（ MW） 無功出力（ MW） 設(shè)定電壓 1 1 6 1 6 2 6 3 電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和計算設(shè)計報告 11 （ 3）各支路狀態(tài)如表 8 所示 表 各支路狀態(tài) 首端節(jié)點編號 末端節(jié)點編號 首端有功功率（ MW） 首端無功功率（ Mvar） 首端視在功率（ MVA） 有功損耗（ MW） 無功損耗（ Mvar） 1 2 2 3 2 4 3 6 4 5 5 6 150 （ 4）電網(wǎng) 網(wǎng)損率 的計算 網(wǎng)損率按 以下公式計算： = 1 0 0 %?DLD發(fā) 電 機 輸 出 功 率 P 負(fù) 荷 P網(wǎng) 損 率 發(fā) 電 機 輸 出 功 率 P (5) 其中， 發(fā)電機輸出功率包括發(fā)電廠和平衡節(jié)點的功率，發(fā)電機輸出功率和負(fù)荷均只取有功分量。 接下來，我們將兩種方法得出的各節(jié)點電壓和各支路的潮流狀態(tài)進行對比： （ 1）各節(jié)點電壓的對比如表 9 所示： 表 各節(jié)點電壓的對比 節(jié)點編號 標(biāo)幺電壓 實際電壓 (kV) 相角 (度 ) Power World Matlab Power World Matlab Power World Matlab 1 0 0 2 3 4 5 6 電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和計算設(shè)計報告 12 比較 兩種計算結(jié)果 的各節(jié)點電壓可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點電壓的 最大偏差為 ，不超過 %。說明兩種計算方法都是準(zhǔn)確可行的 。所以，兩種計算潮流得出的支路潮流具 有很好的一致性。 4 網(wǎng)絡(luò)變換法求解輸入阻抗與轉(zhuǎn)移阻抗 負(fù)荷、發(fā)電機、變壓器、線路等效電容的處理 負(fù)荷的處理 由題目要求，負(fù)荷采用恒阻抗模型，計算公式為 2LLUZS??（ 9） 其中， U 是負(fù)荷所在節(jié)點的電壓， LS? 是負(fù)荷的共軛值。則歸算到全網(wǎng)基準(zhǔn)后的發(fā)電機參數(shù)可按式 10 來計算： 2G (N )39。 Bd * d 2G (N ) BV SXX SV? ? ? （ 10） 代入?yún)?shù)，求得 xd=， xq=， xd’=. 為了簡化網(wǎng)絡(luò)，將三臺發(fā)電機并聯(lián)等值成一臺機組。在網(wǎng)絡(luò)變換中，用電壓為 E’、內(nèi)阻為 Xd’的電壓源來等效原來的三臺機組。網(wǎng)絡(luò)變換時，先將這些并聯(lián)電容消去。 ( )TZ Xd X j? ? ? ? ? 消去節(jié)點 5 在圖 9 的基礎(chǔ)上通過星三角變換進行第二步簡化，可將節(jié)點 5 消去，如圖 11 所示： 1 2 3 6Z1 2Z2 3Z3 6 7E ’VZ6 ( 1 )Z3Z2 ( 2 )Z2 6Z2(3)Z6 7Z6 1 2 3 6Z1 2Z2 3Z3 6 7E ’VZ6 ( 2 )Z3Z2 ( 4 )Z2 6Z6 7 圖 10 圖 11 參數(shù)計算如下： 5 ( 2 ) 5 66 ( 1 ) 5 ( 2 ) 5 625ZZZ Z Z Z ?? ? ?= + 2 5 5 62 6 2 5 5 65 ( 2 )ZZZ Z Z Z ?? ? ?= + 2 5 5 ( 2 )2 ( 3 ) 2 5 5 ( 2 )56ZZZ Z Z Z?? ? ?=+ 將并聯(lián)的阻抗合并后得： 2 (4 ) 2 (2 ) 2 (3)//Z Z Z? = + 6(2) 6 6(1)//Z Z Z? = + 電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和計算設(shè)計報告 17 消去節(jié)點 3 在圖 11 的基礎(chǔ)上通過星三角變換進行三步簡化，可將節(jié)點 3 消去，如圖 113 所示： 參數(shù)計算如下： 2 3 3 62 6 (1 ) 2 3 3 63ZZZ Z Z Z?? ? ?= + 2 3 32 ( 5 ) 2 3 336ZZZ Z Z Z?? ? ?= + 3 6 36 ( 3 ) 3 6 323ZZZ Z Z Z?? ? ?= + 將并聯(lián)的阻抗合并后得： 26 (2 ) 26 26 (1)//Z Z Z? = + 2 (6 ) 2 (4 ) 2 (5)//Z Z Z? = + 6 (4 ) 6 (2 ) 6 (3)//Z Z Z? = + 1 2 6Z1 2Z2 6 ( 1 ) 7E ’VZ6 ( 2 )Z2 ( 5 )Z2 ( 4 )Z2 6Z6 ( 3 )Z6 7 1 2 6Z1 2 7E ’VZ6 ( 4 )Z2 ( 6 )Z2 6 ( 2 )Z6 7 圖 12 圖 13 電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和計算設(shè)計報告 18 消去節(jié)點 6 在圖 13 的基礎(chǔ)上通過星三角變換進行四步簡化，可將節(jié)點 6 消去，如圖 115 所示： 參數(shù)計算如下： 2 6 ( 2 ) 6 72 7 2 6 ( 2 ) 6 76 ( 2 )ZZZ Z Z Z ?? ? ?= + 2 6 ( 2 ) 6 ( 2 )2 ( 7 ) 2 6 ( 2 ) 6 ( 2 )67ZZZ Z Z Z?? ? ?= + 6 ( 2 ) 6 77 6 ( 2 ) 6 72 6 ( 2 )ZZZ Z Z Z ?? ? ?= + 將 并聯(lián)的阻抗合并后得： 2 (8) 2 (6 ) 2 (7 )//Z Z Z? = + 12Z127E’VZ27Z2(6)Z7Z2(7)12Z127E’VZ27Z2(8)Z7 圖 14 圖 15 消去節(jié)點 2 1 7E ’VZ7Z1Z7 ( 1 )Z1 717E’VZ1Z7(2)Z17 圖 16 圖 17 電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和計算設(shè)計報告 19 在圖 15 的基礎(chǔ)上通過星三角變換進行五步簡化，可將節(jié)點 2 消去，如圖 117 所示： 參數(shù)計算如下： 1 2 2 ( 8 )1 1 2 2 ( 8 )27ZZZ Z Z Z?? ? ?= + 2 ( 8 ) 2 77 ( 1 ) 2 ( 8 ) 2 712ZZZ Z Z Z ?? ? ?= + 1 2 2 71 7 1 2 2 72 ( 8 )ZZZ Z Z Z?? ? ?= +j 將并聯(lián)的阻抗合并后得： 7(2) 7 7(1)//Z Z Z? = +j 求解輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗 電網(wǎng)最終簡化模型如圖 17 所示，則轉(zhuǎn)移阻抗 Z17= +j = ? ， 輸入阻抗 7 ( 2 ) 1 77 7 7 ( 2 ) 1 77 ( 2 ) 1 7// ZZZ Z Z ZZ?? ?= +j = ? 求解有功功率傳輸特性 在潮流分析中采用 Matlab 仿真數(shù)據(jù)，節(jié)點 1 的電壓 V=，P1=， Q1=。 ( ) 1 . 0 8 0 2E V V V?? ? ? ? ?（ 12） 有功功率輸入特性按式 12 來計算，其中 11 1190????， 11? 為 11Z 的阻抗角，12 1290????， 12? 為 12Z 的阻抗角。 1 1 1 21 1 1 239。s in s in ( )E E E VP ZZ? ? ?? ? ?（ 13） 代入數(shù)據(jù)后得 39。 1 .9 0 5 2 2 3 .3 5 7 8 2 5 .2 6 3EmP ? ? ?， 39。 由于穩(wěn)定時， P=，代入式 13 后求得功角初值 0 ? ? 。 由文中第 4 部分知， E’=， V=，穩(wěn)定運行時的轉(zhuǎn)移阻抗 Z17= += ? ，輸入阻抗 Z77= +j = ? 。 1 . 9 0 5 2 2 3 . 3 5 7 8 s i n ( 2 . 7 3 )EP ?? ? ?。代入式 12 后得： 2 0 .6 0 5 3 .6 5 4 s i n ( 1 .2 1 )P ?? ? ?（ 15） 當(dāng)節(jié)點 3 的故障切除后 ，通過網(wǎng)絡(luò)變換法同理可得，轉(zhuǎn)移阻抗 Z17= + = ? ，輸入阻抗 Z77= + = ? 。由于 Pe的表達式在不同的狀態(tài)下（故障前、故障后、切除后）是不一樣的，所以需要 Matlab 定義多個時間段進行仿真。 假設(shè)在 5s 時刻節(jié)點 3 發(fā)生了三相對稱短路，在 時斷路器將故障切除，則采用 Matlab 編制的程序如下所示： 子函數(shù) : functionxdot=simb(t,x,flag,a,b,c) xdot=[(x(2)1)*。%定義轉(zhuǎn)子運動方程組 主程序 : w0=1。%給定角速度初值為 1，故障切除時間為 h_opt=odeset。w0]。b=。%短路后的 P2，如式 14 [t1,x1]=ode45(39。,[0,tc],x0,h_opt,a,b,c)。%給第二個計算區(qū)間賦初值 a=。c=*pi/180。simb39。%求解第二個區(qū)間 [tc,20s] t=[t1。 x=[x1。 plot(t,x(:,1),39。,t,x(:,2),39。)%畫出搖擺曲線 運行程序后得搖擺曲線如下，功角逐漸穩(wěn)定，可知 發(fā)電機暫態(tài)穩(wěn)定 。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 2電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析和計算設(shè)計報告 22 圖