【正文】 對課題的分析及求解思路 此電力系統(tǒng)是一個(gè) 4節(jié)點(diǎn)， 5支路的電力網(wǎng)絡(luò)。因?yàn)榇朔椒?所需解的方程組最少。 修正和迭代 第一步，給定 PQ節(jié)點(diǎn)初值和各節(jié)點(diǎn)電壓相角初值。 第三步，做第一次無功迭代，按公式計(jì)算無功功率不平衡量，計(jì)算時(shí)電壓相角最新的修正值。 節(jié)點(diǎn) i 1 2 3 4 )0()0()0( iii jfeU ??? + + + + 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說明書 8 第四步，第一輪有功迭代和無功迭代便做完了。直到節(jié)點(diǎn)不平衡功率下降到 105以下，迭代便可以結(jié)束。 牛頓 拉夫遜法 潮流計(jì)算的公式。其中電壓和支路導(dǎo)納可表示為： EFarFEjFiEiUi t a n22 ????? GBarBGjBGY ij t a n22 ????? EFarFEjFiEiUi t a n22 ????? GBarBGjBGY ij t a n22 ????? 將上述表示式（ 12）代入（ 11）式的右端，展開并分出實(shí)部和虛部，便得： 1111( ) ( )( ) ( )nni i ij j ij j i i j j ij jjinni i ij j ij j i i j j ij jjjP e G e B f f G f B eQ f G e B f e G f B e????? ? ? ?? ? ? ????? （ 13） 按照以上的分類， PQ 節(jié)點(diǎn)的輸出有功功率和無功功率是給定的，則第 i 節(jié)點(diǎn)的給定功率設(shè)為 isP 和 isQ （稱為注入功率）。假定系統(tǒng)中的第 m+ m+?、 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說明書 9 n1 節(jié)點(diǎn)為 PV 節(jié)點(diǎn)，則對其中每一 PV節(jié)點(diǎn)可以列寫方程： 112 2 2 2 2 2( ) ( ) 0() nni is i is i ij j ij j i ij j ij jjjis i is i iP P P P e G e B f f G f B eU U U U e f???? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ??? （ 15） i =（ m+ m+?、 n1） (6)形成雅可比矩陣。 當(dāng) j=i 時(shí)，對角元素為 111122()()()()22niij j ij j ii i ii i iijiniij j ij j ii i ii i iijiniij j ij j ii i ii i iijiniij j ij j ii i ii ii iijiiiiiiiPG e B f G e B f NePG f B e B e G f HfQG f B e B e G f LeQG e B f G e B f JfUeeUff?????? ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ????? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ????????????????????????????????? （ 16） 當(dāng) ji? 時(shí) ,矩陣非對角元素為： 22()0iiij i ij i ij ijijiiij i ij i ij ijjjiijjPQG e B f N JefPQB e G f H LfeUUef?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ?????? ?? （ 17） 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說明書 10 由上式不難看出，雅可比矩陣有以下特點(diǎn)。 ② 雅 可 比 矩陣 具 有結(jié) 構(gòu)對 稱 性， 數(shù) 據(jù)不 對 稱。 ③ 由式（ 17）可以看出，當(dāng)導(dǎo)納矩陣中非對角元素 ijY 為零時(shí)。因此，修正方程的求解同樣可以應(yīng)用稀疏矩陣的求解技巧。 手工計(jì)算 節(jié)點(diǎn) 導(dǎo)納矩陣 求得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 Y Yii = ijyjiy ??0 yYikik ?? 各節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納值如下： 。 迭代中的△ Q： 解修正方程式，可得各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量為 迭代中電壓的模 : 到這里為止，第一輪有功迭代和無功迭代便做完了。 全線路各個(gè)點(diǎn)的功率分配如下： 0 + 0 0 0 0 + + 0 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說明書 13 第五章 Matlab 概述 Matlab 簡介 MATLAB 是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計(jì)算 方面首屈一指。 Matlab 的應(yīng)用 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C， FORTRAN 等語言完成相同的事情簡捷得多，并且 mathwork 也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點(diǎn) ,使 MATLAB 成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件?？梢灾苯诱{(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許 多的 MATLAB 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除量。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運(yùn)算。而乘除法運(yùn)算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運(yùn)算符為“ .*”和“ ./”或“ .\。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒有任何限制。矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)組的冪運(yùn)算有很 大的區(qū)別。 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說明書 15 Matlab 中的一些命令 1） 一般 MATLAB 命令格式為 [輸出參數(shù) 1，輸出參數(shù) 2， ??]= （命令名）（輸入?yún)?shù) 1，輸入?yún)?shù) 2， ?? ） 輸出參數(shù)用方括號(hào)，輸入?yún)?shù)用圓括號(hào)如果輸出參數(shù)只有一個(gè)可不使用括號(hào)。用 ← 、 → 鍵來移動(dòng)光標(biāo)進(jìn)行修改。大寫字 母和小寫字母分別表示不同的變量。 5） 矩陣的輸入要一行一行的進(jìn)行，每行各元素用空格或（，）分開，每行用（；）分開 。4 5 6。 運(yùn)行下面兩種格式可以看出他們的區(qū)別 a=[1 2 3。7 8 9] a=[1 2 3。7 8 9]。 9） diary 命令 使用該命令可以在窗口中以 ASCII 碼形式記錄所有的輸入和輸出 。它可以記錄下 工作的過程。 格式 diary(文件名 )（擴(kuò)展名） . . diary off 一般來說擴(kuò)展名可取， m這樣就可在 MATLAB＼ BIN＼目錄下存入該文件。 命令格式為 save 文件名 . 擴(kuò)展名 11） what 命令 該命令可以在當(dāng)目錄下顯示 MATLAB 文件和 MAT 數(shù)據(jù)文件 12） dir 命令 顯示當(dāng)前目錄下的所有文件 . 13） clear 命令 14） [d1,d2,d3,..]=size(a) 求矩 陣 的大小， 對 m*n 二 維 矩 陣 ，第一 個(gè)為 行 數(shù) m, 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說明書 16 第二 個(gè)為 列 數(shù) n。 與此同時(shí)， MATLAB 具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功 能 , 但由于我們 在求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)用的不多 , 因此這里我們只作簡單介紹 。 如 x=[1 2 3。4 5 6]39。 2) 下面三條命令可以產(chǎn)生一個(gè)行矢量 1 a=linspace(x,y,n) 2 a=logspace(x,y,n) 3 a=[x:n:y] 第一條命令可以在線性空間產(chǎn)生一個(gè)值在 10x至 10y之間間隔點(diǎn)數(shù)為 n的行矢量 (一組數(shù)據(jù) )。其行矢量的起始值是 x, 終值為 y, 點(diǎn)數(shù)為 n。 但是 , 三個(gè)命令之間存在差別，下面的例子可以說明這一點(diǎn)。而在例三 中 n則表示步長 . 我們應(yīng)當(dāng) 注意它們的區(qū)別。但要注意的是在運(yùn)算符 前面加有 (.)則表示是元素對元素的操作 . 4)以下是 常用 的 運(yùn)算命令 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說明書 17 運(yùn)算命令名 功能 Angle 求復(fù)數(shù)的角 Min 求最小值 Max 求最大值 Sum 求和 Roots 求多項(xiàng)式的根 Poly 由多項(xiàng)式的根求多項(xiàng)式的系數(shù) Polyval 求給定點(diǎn)多項(xiàng)式的值 Polyder 多項(xiàng)式求導(dǎo) 在進(jìn)行潮流分布計(jì)算時(shí)， 實(shí)際 上是 由多個(gè)簡單系統(tǒng)構(gòu)成 的 復(fù)雜系統(tǒng)