【正文】 的基本知識及應(yīng)用 引言 1987 年， 和 提出了光子晶體概念， 并指出光子晶體 具有空第 2頁（共 13頁） 間周期結(jié)構(gòu)的電介質(zhì)，與半導(dǎo)體周期結(jié)構(gòu)導(dǎo)致電子能隙 相似 ，會禁止某些 光波帶在 其中傳播即形成光子帶隙。由于這種人工光學(xué)材料具有特殊的光學(xué)性質(zhì)，可能在新型光學(xué)器件中得到應(yīng)用，從而引起人們的極大 興趣。 如果在短期內(nèi)， 光子晶體的基本應(yīng)用 材料 會在市場上出現(xiàn) ，將勢必有很大的商業(yè)前景 。 隨著社會的不斷發(fā)展， 生活質(zhì)量的提高，信息化越來越重要，網(wǎng)絡(luò)成為了人們生活中的必須品， 光纖就扮演了這一重要角色 ，與如今 視頂盒 類似的解碼信號設(shè)備將使用光子晶體電路和裝置。 不僅如此 ， 光子晶體 甚至可以在珠寶和藝術(shù)品市場上找到生存環(huán)境；光子晶體薄膜 還 能作為防偽標(biāo)志。 光子晶體的分類 根據(jù) 光子晶體的介質(zhì)層空間排列的順序不同，可以將其分為一維、二維、三維光子晶體，其中一維光子晶體的空間結(jié)構(gòu)如圖 所示： 圖 維光子晶體的空間結(jié)構(gòu) 一維光子晶 體是指介質(zhì)折射率只在空間一個方向具有周期性分布的光子晶體材料。一維光子晶體結(jié)構(gòu)比較簡單，容易于制備，研究方便，具有較強(qiáng)的代表性，且應(yīng)用十分廣泛，如法布里 珀羅腔光學(xué)多層的增反 /透膜等。常見的 二維光子晶體的基本結(jié)構(gòu)如圖 所示，通常是由介質(zhì)柱形成的規(guī)則晶系。為實現(xiàn)二維光子晶體頻率禁帶范圍的調(diào)節(jié)性， 可改變由介質(zhì)桿陣列組成的晶體結(jié)構(gòu)，使其橫截面呈多種形狀，如矩形、三角形、石墨六邊形等。由于當(dāng)前科學(xué)技術(shù)水平有限，三維光子晶體的制備較為困難。 光子晶體的特性及應(yīng)用 光子晶體誕生后，在很短的時間內(nèi)迅速發(fā)展為光學(xué)研究的熱門。研究 光子晶體的禁帶，能控制光的傳播狀態(tài)，抑制自發(fā)輻射 。 對于研究光子晶體的禁帶，首先我們要了解光傳播的一個基本考察值，即 透射率 T。即： 透射率為光經(jīng)過介質(zhì)后，出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比。下圖 所示為單層介質(zhì)對于不同波長的光波的透射情況。由于通常情況下對于光子晶體的應(yīng)用更傾向于對光的絕對調(diào)制，所以本文也著重研究光子晶體的禁帶，即光子無法傳播的部分。 0 .5 1 .0 1 .5 2 .0 2 .5 3 .0 3 .50 .20 .40 .60 .81 .0 g /( 0? ) 140 5 10 Hz? ?? 圖 單層介質(zhì)的光透射率 T 0 .5 1 .0 1 .5 2 .0 2 .5 3 .0 3 .50 .20 .40 .60 .81 .0 g /(0? ) 140 5 10 Hz? ?? 1 ? ， 2 ? ， 1 1 2 2 150n d n d nm??， 10N? 圖 一維光子晶體透射率 T 第 5頁（共 13頁） 在一維光子晶 體中，一維摻雜光子晶體的特性也較為特殊。 圖 和圖 所示的是 TE波和 TM 波缺陷模隨入射角和入射波長變化的圖像。 1d 2d 3d 圖 一維摻雜光子晶體 1n 2n 1n 2n 3n 2n 1n 2n 1n 圖 TE波 缺陷模隨入射角和入射波長變化的立體圖 圖 TM波 缺陷模隨入射角和入射波長變化的立體圖 01q 0?rad500550600650l?nm01T 01q 0?rad500550600650l?nm01T 第 6頁（共 13頁） 由以往研究文獻(xiàn)資料可知：一維摻雜光子晶體缺陷模的頻率由所摻雜的介質(zhì)的厚度3d 決定，缺陷模的頻率寬度由厚度 3d 和 介質(zhì)膜折射率 3n 共同決定。 為了弄請 一維光子晶體的 全反射隧穿現(xiàn)象，首先觀察光波從 硫化鋅中射入到氟化鎂單一界面 上其透射率隨入射角 0? 的響應(yīng)曲線。由圖 7 可知，小于全反射角入射時透射率隨入射角的增加而減小，當(dāng)入射角接近全反射角時透射率迅速降低為 0。 再來研究光入射一維光子 晶體的情況，設(shè)一維光子晶體是由氟化鎂和硫化鋅交替排列。這種情況下光入射該一維光子晶體時，其其全反射角為 r a dnnm .6 20/ar c s in 01 ??? 。由圖 8可以看出當(dāng)光入射該一維光子晶體時，在入射角大于全反射角的范圍內(nèi)有 5條明顯的透射峰，這表明光波大于全反射角入射該光子晶體時光波能夠穿透光子晶體。 研究還發(fā)現(xiàn)一維光子晶體的全反射隧穿峰的個數(shù)關(guān)于一維光子晶體的周期數(shù)， 全反射 隧 穿峰的頻率都隨 光子晶體的 周期光學(xué)厚度的增加而減少。并且光子晶體的全反射隧穿峰具有優(yōu)良的梳妝濾波特性，這為利用光子晶體的全反射隧穿效應(yīng)來設(shè)計新型高品質(zhì)光子濾波器提供了理論基礎(chǔ)。利用光子晶體的這些重要性質(zhì)可以有效地控制光子的傳輸。 第 二 章 、光子晶體理論的一種研究方法 —— 特征矩陣法 光子晶體最 大的特性 是具有光子帶隙， 光導(dǎo) 纖維、光波導(dǎo)、全向反射鏡、濾波器、偏振器等 光學(xué)材料和器件就是 利用光子不能在光子禁帶中傳播這一 特性 。 但是要實現(xiàn)光子晶體在這些領(lǐng)域的應(yīng)用，就必須知道 光子晶體的 能帶結(jié)構(gòu)，要知道其能帶結(jié)構(gòu)，就要選取合適研究方法。 光子在吸收介質(zhì)中傳播的處理方法 對于具有吸收的介質(zhì)，為了同時描述其對光波的折射和吸收，需要引入復(fù)折射率 n?和復(fù)波數(shù) k? 的概念： )i1(nn? ??? 、 k? =c? n? (1) 其 中 n 為介質(zhì)的折射率描述其對光波的折射， ? 為介質(zhì)的消光系數(shù)描述其對光波的吸收，c為真空中的光速， ? 為光的圓頻率。結(jié)合（ 1）式有： E? = 0E? )tsr(isrnc ee ???? ???? ??? （ 4） 由（ 4）式可知，吸收介質(zhì)中傳播的光波是衰減波。因此，在處理吸收介質(zhì)中光的傳播問題時，只需將透明介質(zhì)對應(yīng)的公式中的折射率 n 換為復(fù)折射率 n? ，波數(shù) k 換為復(fù)波數(shù) k? 就可以解決問題了。 對于第 j 層介質(zhì)，其特征矩陣為： c o s s ins in c o sjjj jj j jipM