淺析車燈線光源的計算本科畢業(yè)論文-在線瀏覽
2024-10-30 08:24本頁面
【正文】 點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，0，0），則代入數(shù)據(jù)可得：在上一節(jié)的基礎(chǔ)上，我們不難想象將點(diǎn)光源都放置于球心位置，它直射到球上的面積顯然為一球冠的表面積。圖 ⑸由球冠表面積公式可得，其功率比=表面積比=球缺與球冠高比，這樣問題就轉(zhuǎn)化為球缺與球冠的高的比，問題就簡單化了。我們以線光源的中點(diǎn)為原點(diǎn)，取線光源所在直線為Y軸，旋轉(zhuǎn)拋物面的中心對稱軸為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系。⑴ 當(dāng)點(diǎn)光源移動到B1時，即B1為點(diǎn)光源。⑵ 同理，當(dāng)點(diǎn)光源移動到B2時，結(jié)果同上。所以，最終我們對這個區(qū)間均勻求值。坐標(biāo)系的建立同上一節(jié)，取其YOZ平面，在YOZ坐標(biāo)系中，在線光源上任取一微元dy，用B表示。方法二也是物理中常用到的方法，它將數(shù)學(xué)中的分割思想引入實際問題，結(jié)合物理的有關(guān)知識進(jìn)行分析，取其極端，從而較好的確定出γ的范圍。方法三體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對物理處理問題的重要性。總的看來，在解決物理問題時，光靠合理的簡化并不能較好的解決問題，還必須借助數(shù)學(xué)這一工具。圖 ⑹本節(jié)將證明線光源上任一點(diǎn)光源發(fā)出的光線直射到測試上形成的亮區(qū)為一圈形區(qū)域。01為Y軸與旋轉(zhuǎn)拋物面開口平面的交點(diǎn)。連接B1E，并延長交測試屏于E1點(diǎn)。則由題意可知： ?B1O1E∽?B1O2E1?B1O1Q∽?B1O2Q1∴ 又∵ ∴ 由此我們可證得：測試屏上直射光所能到達(dá)的最大區(qū)域邊界上的任意兩點(diǎn)到直射光亮區(qū)中心點(diǎn)間的距離相等，即它所對應(yīng)的亮區(qū)為圓形區(qū)域。本節(jié)將證明線光源分割后的每點(diǎn)光源照射到測試屏上的直射光亮區(qū)所形成的圓形區(qū)域的半徑相等。分別連接B1O1，B2O2并延長，交測試屏于點(diǎn)O2，O3在旋轉(zhuǎn)拋物面的開口邊緣再任取兩點(diǎn)Q、G，連接B1Q和B2G，并延長交測試屏于點(diǎn)QG1圖 ⑺因測試屏與Z軸垂直，即平面O1EQ與測試屏平行，所以有： ∽ ⑷ ∽ ⑸ ∽ ⑹由⑷式可得 ⑺由⑸式可得 ⑻由⑹式可得 ⑼由⑺⑻⑼三式可得 又因 所以 即線光源分割后每一點(diǎn)光源直射到測試屏上的圓形亮區(qū)區(qū)域的半徑相同，證畢。取旋轉(zhuǎn)拋物面的頂點(diǎn)和線光源所在直線組成的平面。其中F為拋物線的焦點(diǎn)B1與B2分別為線光源兩端點(diǎn)，O1為拋物線開口連線與X軸交點(diǎn)。如圖⑻示。由于旋轉(zhuǎn)拋物面開口為一圓形具有對稱性，可知測試屏上直射光亮區(qū)的長半軸R0=AD2，短半軸為R=AD3，則圓心向一側(cè)的偏移量為σ=AD2AD3，在測試屏上，以直射光亮區(qū)的中心為原點(diǎn)，亮區(qū)長軸方向為X軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖⑼所示。針對本文研究的是問題，取過旋轉(zhuǎn)拋物面頂點(diǎn)和線光源所在直線的截面建立如圖⑽所示圖 ⑾圖 ⑽坐標(biāo)系，過B1作平行于x軸的直線分別交拋物線開口連線和測試屏于點(diǎn)M，N。 ∵△D3FA∽△DFO1 ∴ 即 ∵△D2B2N∽△DB2M ∴ 即 ∴ 代入數(shù)據(jù)可得： R= R0= σ=所以長4mm的線光源在測試屏上直射光的亮區(qū)區(qū)域為兩半圓：和兩條直線，所圍成的區(qū)域。在線光源上任選一點(diǎn) ，在反射面上任一點(diǎn)此點(diǎn)處的內(nèi)法向量為。由這兩個條件得到一個x，y 關(guān)于t，m的參數(shù)方程 ⑽其中 其中分別為 但此時得到的反射光亮區(qū)沒有考慮反射光被旋轉(zhuǎn)拋物面遮擋的部分。
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