【正文】 似，同樣是用到了差分和迭代法。在他的文章中，建立了上沖程運(yùn)動(dòng)活塞出于不同位置時(shí)，充滿系數(shù)與抽油桿長度、沖程、沖次、泵徑、油氣比、含水率、沉沒壓力、液體密度等參數(shù)的關(guān)系式，并通過這些關(guān)系式給出了有桿泵充滿程度計(jì)算的新方法。在活塞的運(yùn)動(dòng)過程中，由于諸如油管柱和抽油桿柱的變形、流體進(jìn)泵阻力、漏失、氣體、泵內(nèi)壓力等影響，進(jìn)入泵內(nèi)的液量會(huì)發(fā)生變化，因此需 要在活塞的運(yùn)動(dòng)過程中考慮到各因素的影響。此后發(fā)現(xiàn)了泵內(nèi)壓力的變化規(guī)律，即在考慮氣體干擾、液體慣性的情況下，上沖程的前半沖程泵內(nèi)的壓力呈波動(dòng)減少，后半沖程泵內(nèi)壓力開始回升。 鄭俊德，閻熙照等人于 1999 年對(duì)于 聚合物驅(qū)桿式泵排量系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算與分析。 此后便對(duì)泵的排量系數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)，首先還是通過原始的泵效計(jì)算公式引入，并找到泵效與泵排量系數(shù)之間的關(guān)系，此后又討論了非牛頓液體的能量方程，并找到了泵內(nèi)氣體狀態(tài)方程與柱塞位移的關(guān)系，接下來確定了泵內(nèi)的液體高度。由于這次的研究中涉及了實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算求解，所以此后作者將 實(shí)驗(yàn)與理論相結(jié)合，并通過泵的工作原理和冪律定律，證明了該研究的正確性與可行性。 傳統(tǒng)上來說，認(rèn)為泵效石油沉沒度和原油中的溶解氣量決定的， 2020 年王琦龍，李杰等人的關(guān)于抽油泵泵效分析計(jì)算的文章中對(duì)于上述觀點(diǎn)進(jìn)行了分析，并發(fā)現(xiàn)其實(shí)原油中的溶解氣量并非是影響泵效的主要因素，也就是說傳統(tǒng)的說法并不是完全的正確的。文章中，他們從原油中溶解氣對(duì)于泵效的影響，泵腔內(nèi)原油的氣蝕作用，最佳沉沒度的分析計(jì)算這幾方面進(jìn)行了著重的分析，最終得出了與以往不太相同的結(jié)論，即在特定的沉沒壓力下，泵的充滿程度和泵徑以及沖程無關(guān)。同時(shí)證明出了泵內(nèi)的溶解氣量不僅與沉沒度有關(guān)，更與泵內(nèi)的壓力變化有關(guān)，隨著壓力變化速率的增大，氣蝕量也會(huì)逐漸增加。文章中，他們從不同油井級(jí)別沉沒度與泵充滿程度的關(guān)系、單井泵效曲線實(shí)例分析，現(xiàn)場實(shí)施情況幾方面進(jìn)行了探討。并且發(fā)現(xiàn)沉沒度與泵充滿程度的關(guān)系符合多項(xiàng)式的變化規(guī)律。 鑒于常用的計(jì)算抽油泵充滿程度的公式并沒有考慮到余隙容積內(nèi)自由氣的體積膨脹和壓縮對(duì)于充滿系數(shù)的影響，董世民，崔曉華在 2020 年提出了泵充滿程度計(jì)算的新方法 [5]。即在壓縮比一定的條件下，泵的充滿系數(shù)會(huì)因余隙容積系數(shù)和泵吸入口氣液比的增加而降低；泵的吸入口氣液比和余隙的容積系數(shù)一定的情況下，充滿系數(shù)便會(huì)隨著壓縮比的減小而增加，也就是說在排出壓力一定的情況下，充滿系數(shù)會(huì)因?yàn)槌翛]壓力的增加而增加。 以往的泵的充滿系數(shù)的計(jì)算公式，主要是忽略了余隙，并且是測量氣液比較小的情況，所以公式并不準(zhǔn)確，只能說是大概相近。 [6]文章中從前蘇聯(lián)的專家提出的最基本的泵的充滿程度的定義引入，通過吸入條件下氣液比的公式，在考慮了余隙等因素的影響下， 提出了一個(gè)更為精確的算法 ?？梢哉f，新的計(jì)算方法考慮的因素要更加的全面，無論是泵內(nèi)的游離氣的分離，還是氣液比，最 后計(jì)算而得到的結(jié)果都要比以往的計(jì)算方法精確。 對(duì)于單井最大泵充滿程度的計(jì)算，其可以用來作為分析某口井生產(chǎn)情況的重要依據(jù)，同時(shí)其也可以用來判斷深井泵的泵下工作情況，從而可以為泵效較低的井的治理提供依據(jù)。文中從泵效和泵效的影響因素，如何計(jì)算最大泵效以及最大泵效的影響因素兩大方面進(jìn)行了分析，并在最后得出了即便在理想狀態(tài)下， 最大泵效也無法達(dá)到 100%的結(jié)論，由于地下環(huán)境的復(fù)雜性，以及不可能顧及到所有的地下因素，所以一般計(jì)算所得泵效要大于實(shí)際泵效。在他們的文章中，對(duì)于有桿泵抽油的生產(chǎn)效果進(jìn)行了分析，并認(rèn)為沖次對(duì)于抽油桿的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。其次，又從 4 個(gè)方面分別解釋了沖次是如何影響有桿抽油井檢泵周期的。其中提到了這些設(shè)備最小沖次范圍，并分析了之所以有局限性的原因。雖然通過示功圖可以判斷井下氣體對(duì)于泵效的影響，但是對(duì)于高油氣井以及氣體比較多的井，在懸點(diǎn)的示功圖中刀把現(xiàn)象尤其明顯，從而在判斷油氣比的影響程度時(shí)，只能夠根據(jù)以往所積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷。他們假設(shè)忽略充滿系數(shù)對(duì)懸點(diǎn)位移 的影響，同時(shí)擬設(shè)柱塞下沖程開始時(shí)的固定閥關(guān)閉，泵的沉沒度壓力與泵筒內(nèi)壓力近似相等。 抽油泵是一種特殊的往返泵，同時(shí)抽油泵有著“泵效較低，檢泵周期短”的缺點(diǎn)，針對(duì)一些氣，砂等因素的影響以及為了盡可能排出上述缺點(diǎn)，羅曉麗、陳超等人在 2020 年對(duì)于油田抽油泵泵效的影響因素進(jìn)行了一定的相關(guān)研究。 王壯舉于 2020 年發(fā)表了一篇關(guān)于有桿泵 沖次 調(diào)整與泵效因素討論的文章。并談到影響油井泵效的地質(zhì)因素包括：油層結(jié)構(gòu)、油層能量以及產(chǎn)出液物性這幾個(gè)方面。 由于傳統(tǒng)方法在計(jì)算泵充滿程度時(shí)或多或少存在不足，王衛(wèi)陽老師等人對(duì)以往模型做了進(jìn)一步的改進(jìn)和 完善，對(duì)于有桿泵充滿程度的計(jì)算模型做了更為準(zhǔn)確前言 8 的建立， 并于 2020 年發(fā)表 了一篇基于動(dòng)態(tài)模擬的有桿泵充滿程度計(jì)算新方法的文章 [9] 。隨后利用等溫壓縮系數(shù)的定義，分別討論了泵內(nèi)壓力和原油飽和壓力在不同大小關(guān)系時(shí)泵的動(dòng)態(tài)壓力方程。此后又建立了 可壓縮的流體在流過流動(dòng)閥時(shí)的能量方程，即 流體進(jìn)泵的流量方程， 并得出了流量大小和密度、壓力、孔閥直徑的關(guān)系式。 和以往新的泵的泵效計(jì)算方法相類似，用此方法計(jì)算而得的泵的充滿程度也比常規(guī)方法計(jì)算而得的充滿程度要小，究其原因，主要是由于動(dòng)態(tài)法對(duì)于溶解氣析出造成的影響進(jìn)行了考慮，由于與溶解氣的析出會(huì)造成固定閥開啟要慢一些并且流體進(jìn)泵會(huì)有一定的阻力，所以計(jì)算結(jié)果要比常規(guī)的泵效的計(jì)算方法計(jì)算 出來的值偏小。可以說這篇文章對(duì)于動(dòng)態(tài)下泵充滿程度的研究算是目前研究領(lǐng)域中考慮因素比較周全，方程也相對(duì)比較成熟的一種計(jì)算方法了。狄敏燕，楊海濱等人于 2020 年在綜合考慮了原油性質(zhì)，泵的結(jié)構(gòu)以及抽汲參數(shù)對(duì)于泵效的影響后，推導(dǎo)出了計(jì)算泵充滿程度的修正方法。由于這個(gè)方法的建立考慮了諸多方面的因素，包括沖程、沖次、原油粘度、生產(chǎn)氣油比等參數(shù)，從而很大程度上減小了誤差，并且可以通過文章中的計(jì)算方法與常規(guī)的方法進(jìn)行良好的對(duì)比，所以選作本次研究設(shè)計(jì)的模型。 技術(shù)路線 主要技術(shù)路線如如 15 所示 ： 文 獻(xiàn) 調(diào) 研 與 總 結(jié)確 定 聚 合 物 水 溶 液 表 觀粘 度 計(jì) 算 方 法聚 合 物 驅(qū) 油 井 有 桿 泵 充 滿 程 度計(jì) 算 方 法 建 立 及 求 解計(jì) 算 程 序 編 制影 響 因 素 對(duì) 開 發(fā) 結(jié) 果 的 敏感 性 分 析合 理 沖 次 分 析沉沒壓力流體粘度沖程總 結(jié) 各 因 素 對(duì) 泵 充 滿 程 度的 影 響 圖 11 主要技術(shù)路線 聚合物水溶液表觀粘度計(jì)算方法研 究 10 第 2 章 聚合物水溶液表觀粘度計(jì)算方法研究 調(diào)研 聚合物溶液的宏觀流變性，是指溶液承受的剪切應(yīng)力與剪切速率之間的相互關(guān)系，亦稱本體流變性。通常用溶液視粘度(表觀粘度 )隨剪切速率的變化關(guān)系表示。 下面將通過實(shí)驗(yàn)來對(duì)于聚合物水溶液表觀粘度的計(jì)算方法進(jìn)行一個(gè)研究。 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及樣品 實(shí)驗(yàn)設(shè)備： （ 1） 美國 Brookfield 公司生產(chǎn)的 Brookfield DVII+Pro 粘度計(jì) 。 實(shí)驗(yàn)樣品： 實(shí)驗(yàn)所用聚 合物為現(xiàn)場提供的 部分水解聚丙乙酰胺 ， 分子量 為 16001800萬。 根據(jù) LittTnan 研究和推薦的混配方法，按照 API 標(biāo)準(zhǔn)步驟配制聚合物溶液。 聚合物水溶液表觀粘度計(jì)算方法研 究 11 （ 1）將干粉聚合物放入真空干燥箱內(nèi)，在 70℃～ 80℃條件下恒溫 24 小時(shí)，取出放入室溫下干燥器中備用； （ 2）用電子天平稱取所需數(shù) 量的聚合物干粉（精確到 毫克），放入潔凈的容器瓶中； （ 3）向容器瓶中加入所需數(shù)量的 模擬 水，搖勻，放入燒杯中，調(diào)節(jié)攪拌器速度，將聚合物緩慢均勻放入； （ 4）用磁力攪拌器（速度控制在 200r/min 以下）攪拌 24 小時(shí)， 靜止一夜。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下表 21 所示。另外在讀數(shù)前應(yīng)隔一段時(shí)間讓讀數(shù)穩(wěn)定下來，時(shí)間的長短取決于聚合物的流體性質(zhì)； （ 3）將轉(zhuǎn)子浸入樣品中至轉(zhuǎn)子桿上的凹槽刻痕處 或以上 ，然后檢查粘度計(jì)是否處于水平狀態(tài)，轉(zhuǎn)子浸入深度是否合適； （ 4）取 適量 聚合物溶液放入筒中，將恒溫水浴加熱到所 需溫度，用 粘度計(jì)分別測取不同濃度的聚合物的流變性。 （ 7）繪制流變曲線。 圖 21 50℃下不同濃度聚合物溶液流變曲線 圖 22 60℃下不同濃度聚合物溶液流變曲線 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 200 400 600 800 1000 1200 剪切速率 /s1 200mg/L 400mg/L 600mg/L 800mg/L 粘度/mPas 200mg/L 400mg/L 600mg/L 800mg/L 聚合物水溶液表觀粘度計(jì)算方法研 究 13 圖 23 70℃下不同濃度聚合物溶液流變曲線 （ 1）濃度的影響 由圖可以看出， 在相同溫度和剪切速率下，聚合物溶液的表觀粘度隨其質(zhì)量濃度的增加而呈增加的趨勢 ，這是因?yàn)榫酆衔锏馁|(zhì)量濃度越高，單位體積內(nèi)的分子數(shù)越多，分子之間相互吸引和相互纏結(jié)的能力增強(qiáng)，所以視粘度越大。當(dāng)聚合物溶液的質(zhì)量濃度較低時(shí)，表觀粘度隨質(zhì)量濃度增加而增大的速率較小，當(dāng)質(zhì)量濃度較高時(shí)，增加速率變大。 （ 2）溫度的影響 結(jié)合上述三個(gè)圖可以看出， 同一質(zhì)量濃度下隨著溫度的增加，聚合物溶液的視粘度均下降。 流變模式分析 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，聚合物溶液在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)屬于冪律流體，其流變模型符合冪律模型。s 200mg/L 400mg/L 600mg/L 800mg/L 聚合物水溶液表觀粘度計(jì)算方法研 究 14 1n?? K? （ 21） 式中， μ為表觀粘度， mPasn； ? 為剪切速率， s1； n 為流態(tài)指數(shù)，無因次。 sn 流 態(tài) 指數(shù) n/無因次 50℃ peK ?? ? 60℃ peK ?? ? 70℃ peK ?? ? 視粘度計(jì)算 冪律流體在圓 管內(nèi)流動(dòng)時(shí)視粘度可以用下式（ 22）計(jì)算： 1p 84 13????????????? ??nndvnnK? （ 22） 式中， μp 為冪律流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的視粘度， mPa sn； n 為流態(tài)指數(shù)，無因次； v 為流體的平均流速， m/s； d 為管內(nèi)徑，cm。 氣體對(duì)于泵的充滿程度的影響 方法描 述 有桿泵的充滿程度 被定義為 毎沖程 吸入泵內(nèi)的液體體積與上沖程活塞讓出的容積的比值。充滿系數(shù) β 能夠體現(xiàn)出泵在工作時(shí)被液體充滿的程度。 氣體對(duì)泵充滿程度的影響的示意圖如圖 31 所示： 圖 31 氣體對(duì)泵充滿程度的影響示意圖 充滿系數(shù) β 可以采用 公式（ 31） 來表示： yp1= 1V KRVR? ?? ? （ 31） 上述式中： Vp 表示的是上沖程活塞讓出的體積 ， m3； Vy 表示的是毎沖程吸入泵內(nèi)的液體體積， m3； Vs 表示的是 活塞在下死點(diǎn)時(shí)，吸入閥與排出閥 間的泵聚合物驅(qū)油井有桿泵充滿程度計(jì)算方法 16 筒容積， m3； V Vg 分別表示活塞在上死點(diǎn)位置時(shí)，泵內(nèi)液、氣體積， m3； R為進(jìn)入泵筒的氣油比 ， m3/m3； K 為余隙系數(shù)，一般情況下可以忽略不計(jì)。 將公式（ 32）與公式（ 31）聯(lián)立，將公式（ 32）計(jì)算所得的 R 帶入到公式（ 21），忽略掉余隙系數(shù) k 便可得到 β 的計(jì)算表達(dá)式，即 公式（ 33） ： ? ? ? ? ? ?501=101+ 1 1scowocRp Y T p m fb T p? ??????? ? ? ? （ 33） 對(duì)于泵充滿系數(shù)公式的分析 公式（ 33）計(jì)算而得到的 β 存在著很大的不足與誤差，這是由于按照上面計(jì)算而得到的 β 只考慮了氣體對(duì)泵的充滿程度的影響。為此，我們將從能量損失等角度對(duì)上述公式進(jìn)行計(jì)算方法的修正，以尋求一個(gè)最精準(zhǔn)的算法，這部分內(nèi)容將在下一節(jié)中詳細(xì)介紹。 2222 2 211=22ppv vAvvH g A g???? （ 35） pyvvASAt? ? （ 36） 30t n? （ 37） 上述式中： △ H 表示的是流體通過固定閥時(shí)的水頭損失， Pa； vv 表示的是流體在通過固定閥時(shí)的速度， m/s； vp 表示的是柱塞運(yùn)動(dòng)速度， m/s； μ 表示的是流量系數(shù)，無因次； g 為重力加速度， m/s2； Ap 表示的是泵腔截面積， m2； Av 表示的是閥孔截面積， m2； Sy 表示的是泵內(nèi)液面高度， m； t 表示的是上沖程的進(jìn)液時(shí)間， s； n 表示的是 沖次 ， min1。如果把柱塞運(yùn)動(dòng)看做簡諧運(yùn)動(dòng)，則柱塞最大運(yùn)動(dòng)速度為： 2p sv ?? （ 38） 30n??? (39) 又雷諾數(shù)的表達(dá)式為： Re vvdvN ?? （ 310） 上述式中 s 表示的是光桿沖程，在不考慮抽油桿住的彈性形變時(shí)即為柱塞沖程， m； ω 表示的是曲柄角速度； dv 表示的是閥控直徑， m； ν 表示的