【正文】 勢能都是標(biāo)量，正負(fù)表示大?。?qU＝? 進(jìn) 行計(jì)算時(shí)，可以把它們的符號代入，如 U為正， q 為負(fù)，則 ? 也為負(fù)．如 U1U20， q 為負(fù)，則 021 ???? 。所以，應(yīng)用 BABAAB UUqW ?? －）＝－（＝ 時(shí)可以代人各量的符號，來判定電場力做功的正負(fù)。但前者可直接求比較簡便。能解決的綜合性問題，對加深有關(guān)概念、規(guī)律的理解，提高分析，綜合問題的能力有很大的作用。 (2)分析帶電體所受的外力。 (4)根據(jù)物理過程，已知和所求的物理量，選擇恰當(dāng)?shù)牧W(xué)規(guī)律求解。 【例題 4】 如圖 7— 3 所示，如果 H31 (氚核 )和 He24 (氦核 )垂直電場強(qiáng)度方向進(jìn)入同 — 偏轉(zhuǎn)電場，求在下述情況時(shí)，它們的橫向位移大小的比。 分析和解 帶電粒子在電場中所受電場力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所受的重力，所以重力可以忽略。利用牛頓第二定律和勻加速運(yùn)動(dòng)公式可得 202 )mqE21at21y vl（＝＝ （ 1）以相同的初速度 v0進(jìn)入電場， 因 E、 l、 v0都相同，所以 mqy? 3232 41 ＝???? HeH eHHeHH mq mqyy （ 2）以相同的初動(dòng)能 Ek0進(jìn)入電場，因?yàn)?E、 l、 mv2都相同，所以 qy? 21?? eHHeH qqyyH （ 3）以相同的初動(dòng)量 p0進(jìn)入電場，因?yàn)?E、 l、 mv0都相同，由 V0 qmmvqE m lvlmqEy ??? 202202)(221 8342 31 ????? HeH HHeHH mq mqyy （ 4）先經(jīng)過同一加速電場加速后進(jìn)入電場，在加速電場加速后，粒子的動(dòng)能 12021 qUmv ? （ U1為加速電壓） 由 12122024421 UElqUqE lvlmqEy ??? 因 E、 l、 U1是相同的， y 的大小與粒子質(zhì)量、電量無關(guān)，所以： 11?eHHyy 注意 在求橫向位移 y 的比值時(shí)，應(yīng)先求出 y 的表達(dá)式，由題設(shè)條件，找出 y 與粒子的質(zhì)量 m、電量 q 的比例關(guān)系，再列出比式求解，這是求比值的一般方法。 （ 2）如將電容器與電源相接、開關(guān)閉合時(shí)，改變兩板距離或兩板正對面積時(shí)，兩板電正不變，極板的帶電量發(fā)生變化。 （ 3）平行板電容器內(nèi)是勻強(qiáng)電場，可由 dUE? 求兩板間的電場強(qiáng)度，從而進(jìn) — 步討論，兩極板問電荷的叫平衡和運(yùn)。電荷周圍所畫的電力線數(shù)正比于電荷所帶電量。問： （ 1）由于靜電感應(yīng)，空腔導(dǎo)體內(nèi)、外壁各帶什么電？空腔內(nèi)、導(dǎo)體內(nèi)、導(dǎo)體外的電場強(qiáng)度，電勢的大小有何特點(diǎn)，電場強(qiáng)度的方向如何？ （ 2）如將空腔導(dǎo)體內(nèi)壁接地；空腔導(dǎo)體內(nèi)外壁各帶什么電 ?空腔內(nèi)、導(dǎo)體內(nèi)、導(dǎo)體外 的場強(qiáng)，電勢有何變比？ － Q （ 3）去掉接地線，再將場電荷－ Q 拿走遠(yuǎn)離空腔導(dǎo)體后，空腔導(dǎo)體內(nèi)、外壁各帶什么電？空腔內(nèi)、導(dǎo)體內(nèi)、導(dǎo)體外部的場強(qiáng)、電勢又有什么變化？ 分析和解 本題利用電力線進(jìn)行分析比較清楚 （ 1）把負(fù)電荷放人空腔中，負(fù)電荷周圍將產(chǎn)生電場，（畫出電力線其方向是指向負(fù)電荷）自由電子由低電勢到高電勢 (電子逆電力線運(yùn)動(dòng) )發(fā)生靜電感應(yīng)，使導(dǎo)體內(nèi)壁帶有電量為 Q 的正電荷，導(dǎo)體外壁帶有電量為 Q 的負(fù)電荷，如圖 7 所示。越 靠近空腔導(dǎo)體場強(qiáng)越大。順電力線電勢降低，如規(guī)定無窮遠(yuǎn)電勢為零，越靠近空腔導(dǎo)體電勢越低，導(dǎo)體內(nèi)部電勢相等，空腔內(nèi)越靠近負(fù)電荷 Q 電勢越低。 （ 2）如把空腔導(dǎo)體內(nèi)壁接地，電子由低電勢到高電勢，導(dǎo)體上的自由電子將通過接地線進(jìn)入大地，靜電平衡后導(dǎo)體內(nèi)壁仍帶正電，導(dǎo)體外壁不帶電。導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)仍為零。（要使導(dǎo)體外部空間不受空腔內(nèi)場電荷的影響，必須把空腔導(dǎo)體接地。 （ 3）如去掉接地線，再把場電荷拿走遠(yuǎn)離空腔導(dǎo)體時(shí)，由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體外表面自由電子向內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)．到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)表面不帶電，外表面帶正電，帶電量為 Q。順電力線電勢減小，無窮 遠(yuǎn)電勢為零，越靠近導(dǎo)體電勢越高。 當(dāng)導(dǎo)體接地時(shí)，導(dǎo)體外表面不帶電，也可用電力線進(jìn)行分析。如果導(dǎo)體外表面最后帶正電，則有電力線由導(dǎo)體外表面指向無窮遠(yuǎn)，則導(dǎo)體電勢將大于零，也與地等電勢相矛盾．所以，本題中將導(dǎo)體接地時(shí)，導(dǎo)體外表面不再帶電。 【例題】 擺球的質(zhì) 量為 m，帶電量為 Q，用擺長為 Z 的懸線懸掛在場強(qiáng)為 E 的水平勻強(qiáng)電場中。 圖 7 五、電路解題的基本方法 解題的基本方法、步驟 本章的主要問題是研究電路中通以穩(wěn)恒電流時(shí)，各電學(xué)量的計(jì)算，分析穩(wěn)恒電流的題目，步驟如下： （ 1）確定所研究的電路。 （使所畫電路的串、并聯(lián)關(guān)系清晰）。 （ 3） 在所畫圖中標(biāo)出已知量和待求量，以利分析?？梢哉J(rèn)為電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻及其它定值電阻的數(shù)值不變。 （ 5）根據(jù)歐姆定律，串、并聯(lián)特性和電功率公式列方程求解。 將不規(guī)范的串并聯(lián)電路加以規(guī)范 搞清電路的結(jié)構(gòu)是解這類題的基礎(chǔ)，具體辦法是： （ 1）確定等勢點(diǎn)，標(biāo)出相應(yīng)的符號。 （ 2）先畫電阻最少的支路，再畫次少的支路??從電路的一端畫到另一端。解題步驟如下：（ 1）先將含電容器的支路去掉（包括與它串在同一支路上的電阻），計(jì)算各部分的電流、電壓值。 （ 3）通過電容器的電壓和電容可求出電容器充電電量。 如何聯(lián)接最省電 用電器正常工作應(yīng)滿足它要求的額定電壓和額定電流，要使額外的損失盡可能少，當(dāng)電源電壓大于或等于兩個(gè)（或兩個(gè)以上）用電器額定電壓之和時(shí)，可以將這兩個(gè)用電器串聯(lián)，并給額定電流小的用電器加分流電阻，如電源電壓大于用電器額定電壓之和時(shí)，應(yīng)串聯(lián)分壓電阻。 在電路計(jì)算中應(yīng)注意的幾個(gè) 問題 （ 1）在電路計(jì)算中，可以認(rèn)為電源的電動(dòng)勢、內(nèi)電阻和各定值電阻的阻值不變，而各部分的電流、電壓、功率（或各種電表的示數(shù)）將隨外電阻的改變而收變。 （ 2）應(yīng)搞清電路中各種電表是不是理想表。也就是說，將理想安培計(jì)、伏特汁接入電路，將不影響電路的電流和電壓。但作為真實(shí)表，它們都具有電阻， 它們既顯示出電路的電流和電壓，也顯示它自身的電流值或電壓值。所以，解題時(shí)應(yīng)搞清電路中電表是不是當(dāng)作理想表。其 中，關(guān)于磁場方向走向的判定，要能根據(jù)電流方向正確掌握安培定則的兩種用法，即： ① 對于直線電流，用右手握住導(dǎo)線（電流），讓伸直的大拇指所指方向跟電流方向一致，則彎曲的四指所指方向即為磁力線環(huán)繞電流的方向。 ③ 對于通電螺線管，其內(nèi)部的磁場方向從 N 極指向 S 極；而內(nèi)部的磁場方向從 S 極指向 N 極。 （ 2）安培力、洛侖茲力方向的判定 —— 正確應(yīng)用左手定則 ① 運(yùn)用左手定則判定安培力的方向，要依據(jù)磁場 B 的方向和電流 I 的方向．只要 B 與 IL 的方向不平行，則必有安培力存在，且與 B、 IL所決定的平面垂直。 在磁場與通電導(dǎo)線方向夾角給定的前提下，如果在安培力 F 磁場 B 和通電導(dǎo)線 IL 中任意兩個(gè)量的方向確定，就能依據(jù)左手定則判斷第三個(gè)量的方向。只要 B 與 v 的方向不平行，則必有洛侖茲力存在，且與 B、 v 所決定的平面垂直。）再依據(jù) ?B 的方向和 v 的方向 (或 B 的方向和 ?v 的方向 )正確判定洛侖茲力的方向。 磁場力大小的計(jì)算及其作用效果 （ 1）關(guān)于安培力大小的計(jì)算式 ?sinIlBF ? ，其中 ? 為 B 與 IL 的方向夾角（見圖 9— 2），由式可知，由于角 ? 取值不同，安培力值將隨之而變，其中 ? 取 ?0 、?180 值時(shí) F 為零， ? 取 ?90 時(shí) F 值最大 ILBFm ? 。 關(guān)于安培力的作用效果，解題中通常遇到的情況舉例說明如下： ① 平行通電導(dǎo)線之間的相互作用；同向電流相吸，反向電流相斥。 ② 在安培力與其他力共同作用下使通電導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)，借以測定 B 或I 等待測值。 【例題 2)】 圖 9－ 5 所示是一種電流天平，用以測定勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。已知線圈為 n 匝，底邊長 L當(dāng)線圈通以逆時(shí)針方向，強(qiáng)度為 I 的電流時(shí)，使天平平衡；將電流反向但強(qiáng)度不變，則需在左盤中再加 m? 砝碼，使天平恢復(fù)平衡。 分析和解 本題應(yīng)著眼于線圈底邊在安培力作用下天平的平衡以及電流方向變化后天平調(diào)整重新平衡等問題．因此需對線圈及天平進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件確定有關(guān)量的量值關(guān)系。如果這時(shí)左盤中置砝碼 m可使天平平衡，則應(yīng)有 FMgmg ?? ① 第二種情況，即線圈改通順時(shí)針方向電流后，顯然其底邊所受安培力方向變?yōu)樨Q直向下。所以待測磁 場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 nILmgnILFB 2??? ，即為所求。本式的適用范圍比較廣泛，但在中學(xué)物理教學(xué)中只討論帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，而且大綱規(guī)定，洛侖茲力的計(jì)算，只要求掌握 v 跟 B 垂直的情況。 a、如果帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度 v 垂直于磁場 B，即 ? ＝ ?90 ，如圖 9— 9 所示，則帶電粒子將在垂直于 B 的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)洛侖茲力起著向心力的作用．根據(jù)牛頓第二定律 向心向心 ＝ maF ，應(yīng)為 rvmqvB 2?， 由此可得，圓運(yùn)動(dòng)半徑qBmvr?。周期qBmT ?2?。粒子的動(dòng)能 mrBqmv 221 2222 ? 。 二、重、難點(diǎn)知識歸納和講解 （一）閉合電路歐姆定律 電源電動(dòng) 勢：電源是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。 閉合電路歐姆定律 （ 1）閉合電路由電源的內(nèi)部電路和電源的外部電路組成，也可叫含電源電路、全電路。該式反映了閉合電路中電流強(qiáng)度與電源的電動(dòng)勢成正比，與整個(gè)電路的電阻成反比，即為閉合電路歐姆定律，適用條件是 外電路為純電阻電路。 （ 3）當(dāng) Rr 時(shí)，隨 R 的增大輸出功率增大。 （三）含電容器的電路分析：有電容器連接的電路，當(dāng)電路電壓達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電容器當(dāng)斷路處理，它兩端的電壓等于它并聯(lián)部分的電阻的兩端電壓。找出 “電壓 表 ”的讀數(shù)及變化，再由 Q=CU求解。 （ 1）當(dāng)閉合開關(guān) S 后，將變阻器的電阻調(diào)到有效電阻 R2=2Ω時(shí)，電源消耗的總功率為 16W，電源輸出功率為 12W，求燈泡電阻 RL的阻值。先閉合開關(guān) S，待電路穩(wěn)定后，再將 S 斷開，則斷開 S 后流過電阻 R1的電量為 _________C。當(dāng)滑動(dòng)頭向ｂ滑動(dòng)時(shí)， R3的阻值減小 ，由 R 并 =R2R3/(R2+R3)知并聯(lián)電路總電阻 R 并 減小，故外電路總電阻R=R1+R 并 減小。因并聯(lián)電路電壓 U 并 =UIR1所以 U 并 減小，通過 R2的電流 I2= U 并 /R2減小。 說明：（１）判斷并聯(lián)電路的電壓時(shí)不能用 U 并 =IR 并 ，因?yàn)?R 并 在減小而Ｉ在增大，其乘積倒底如何變，由題設(shè)條計(jì)不能確定；同樣在判斷 I3 時(shí)也不能用 I3=U 并 /R3，因?yàn)?R3和 U 并 都在減小，無法確定 I3如何變。 （ 2）如果使用 “串反并同 ”定則，判斷起來更簡捷， R3 減小，則與它串聯(lián)的電流表的示數(shù)必增大； R R R3 混聯(lián)電路電阻減小，則與它相并聯(lián)的電壓表的示數(shù)也應(yīng)相應(yīng)減小。 若增大 R1，燈泡兩端電壓變小，燈泡變暗。 若增大 R2，使得回路的總電阻增大，干路中電流減小，燈泡兩端電壓變大，燈泡變亮。 故 AD 正確。 C2兩極板間電壓為零 . S 斷開時(shí)， C C2兩端電壓均為 E，且上極板電勢高。 高考 真題 答案： 8Ω； 23W 解題詳析： 小球進(jìn)入板間后，受重力和電場力作用，且到 A 板時(shí)速度為零．設(shè)兩板間電 壓為 UAB，根據(jù)動(dòng)能定理，有 代入數(shù)據(jù)解得 所以，滑動(dòng)變阻器兩端電壓 U 滑 ＝ UAB＝ 8V 設(shè)通過滑動(dòng)變阻器電流為 I，由歐姆定律得 滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻 電源的輸出功率 題型特點(diǎn)與命題趨向： 本題綜合考查了含容直流電路和帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)等知識，測試分析綜合能力。 （人教版） 2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí)講義： 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力（ 二 ） 一、內(nèi)容概述 本周我們學(xué)習(xí)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)譜儀、回旋加速器，重點(diǎn)是帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：當(dāng)帶電粒子的初速度方向和磁場 方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑 ，周期 。此外還要注意宏觀帶電體，在電場、磁場、重力場中運(yùn)動(dòng)的情況，要根據(jù)各個(gè)場對帶電粒子作用的特點(diǎn)綜合的分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。 帶電粒子若垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場 且只受洛倫茲力的作用，帶電粒子一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道平面一定與磁場垂直。 由軌道半徑與周期的關(guān)系得： 。荷質(zhì)比相同的帶電粒子，當(dāng)它們以不同的速度在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，無論速度相差多大，由于其運(yùn)動(dòng)半徑，與速度成正比，所以它們運(yùn)動(dòng)的