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20xx年女子數(shù)學(xué)奧林匹克試題-在線瀏覽

2024-10-25 09:52本頁面

　　

【正文】 C． E 是線段 AB上一點(diǎn) ， F 是線段 AD 上一點(diǎn) ，滿足 B， E， F， D 四點(diǎn)共圓．作△ DPE順向相似于△ ADC，作△ BQF 順向相似于△ ABC．求證： A， P， Q三點(diǎn)共線．（注：兩個(gè)三角形順向相似是指它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)同按順時(shí)針方向或同按逆時(shí)針方向排列．） 6. 設(shè) 正數(shù) 列 12, , , ,nx x x 滿足 72 1 18 7 ) 8x x x??（及 882 111 71 ,2()kkk k k kkxxx x x kxx??? ??? ? ?．求正實(shí)數(shù) a ，使得當(dāng) 1xa? 時(shí)，有單調(diào)性 12

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