外文翻譯---一維符合材料介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程的分析方法中文-在線瀏覽
2025-07-31 11:03本頁(yè)面
【正文】 ( )， （ ） ∏ ( ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， )， （ ） 也可以看出，函數(shù) П 可以令 i=M 由式子（ 18b）和式子（ 18c）求得，觀察式子（ 14），這兩個(gè)方程至于分離常數(shù) 有關(guān)（見下一部分）。此外，函數(shù) ， （ ， ） 仍可由式子（ 15）確定，同時(shí)固有函數(shù) ， （ ， ） 可重新寫成： ， ( ) ? ( ， ) ? ( ， ) ( ， )， （ ） ， ( ) ? ( ， ) ? ( ， ) ， （ ） 對(duì)于函數(shù) ∏ （ ， ） 而言： ∏ ( ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， )， （ ） ∏ ( ) ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( )， （ ） ∏ ( ) ( √ ? ， ) ( √ ? ， ) ( √ ? ， ) ( √ ? ， ) ， （ ） I=M 時(shí)，對(duì)比式子（ 21a）和式子（ 21b），同時(shí)對(duì)比 i=M 時(shí)，式子（ 22b）和式子（ 22c），服從如下代數(shù)方程組的設(shè)置： ? ( ， ) ? ( ， ) ? ( ， ) ? ( ， ) ， （ ） [ ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( √ ? ， ) ? ( ， )] ( √ ? ， ) ? ( ， ) ( √ ? ， ) ? ( ， ) [ ( √ ? ， ) ( √ ? ， )] [ ( √ ? ， ) ( √ ? ， )] （ ） 因此，式子（ 19）同輝滿足（ 1） — （ 5），式子中 c是一常數(shù)，取決于條件（ 6）， 是除 0以外的任意實(shí)數(shù)（通常， 圓柱大于 0） ，滿足超越方程（ 23）和（ 24）。事實(shí)上， i=M 時(shí)，把式子（ 20）帶入式子（ 23）中，結(jié)果，式子（ 23） 并沒有給出與特征值相關(guān)的有用信息。實(shí)際上，他們滿足新的正交關(guān)系： ∑ （ ） ∫ ? （ ） { ， ， （ ） 根據(jù)正交法 選擇分離變量，成為 自然正交性 ，如修正傳熱方程（ 8）表示的那樣。常數(shù)稱為 標(biāo)準(zhǔn)積分，與 相關(guān)，定義為： ∑ （ ） （ ） ∫ （ ? ） ， （ ） 同時(shí)，通常 ，其固有積分可由下面計(jì)算（附錄 B） ∫ ( ? ) [ ( ? ) ] [ ( ? ) ( ? )] ( ) ? ? （ ? ） ( )， （ ） 式子中 q=0,1,2 分別代表平板、圓柱、球形。 溫度擴(kuò)散函數(shù) ( ， )（ ， ） 的完整的解由式子（ 25）的每一個(gè)解線性相加構(gòu)成：
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