【正文】 得Ｃ的左側(cè)不受摩擦力，因此，ＢＣ之間的摩擦力為零。 [練習(xí) 6]某工廠生產(chǎn)的酒精要求其含量不超過(guò) 10％， 已知純酒的密度是水的密度的 0． 8 倍。 已知純酒精的密度為ρ 酒 ＝ 水 ，檢驗(yàn)樣品中水和酒精體積分別為： V 水 ＝ ／ρ 水 ， V 酒 ＝ ／ρ 酒 ＝ ／ρ 水 檢驗(yàn)樣品中的總體積 V＝ V 水 ＋ V 酒 ＝ (＋ ) m／ρ 水 ＝ m／ρ 水 此樣品密度為：ρ＝ m／ V＝ρ 水 ／ ＝ 103(kg／ m3)。 限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)： P1＝ mg／ S＝ ／ ( 10－ 3)2＝ 105(Pa)。 鍋內(nèi)外的最大壓強(qiáng)差即為 P1，故鍋蓋與鍋的 接口處承受的壓力至少為： F＝ P1S’＝ 105 ＝ 103(N)。 分析與解： 用 SFP? 間接測(cè)量。 用刻度尺測(cè)量針筒上體積刻度值為 V 對(duì)應(yīng)的針筒長(zhǎng)度 L，得活塞橫截面積 LVS? ； 在活塞柄端牢固地系上細(xì)線并打 結(jié)； 把活塞推到針筒頂端，用橡皮帽封閉裝針頭的小孔； 手拿針筒，橡皮帽向上，在線結(jié)處不斷加掛鉤碼，直到活塞將開(kāi)始被拉動(dòng)為止，記下鉤碼總質(zhì)量 m，此時(shí)大氣對(duì)活塞的壓力就可以看作等于鉤碼對(duì)活塞的拉力，即鉤碼的重力 F＝ mg（活塞的重力忽略不計(jì)）。 [例 8]如圖所示的連通器，粗管截面積為 16cm2，半徑是細(xì)管半徑的 2 倍，橫管長(zhǎng) 10cm，粗細(xì)與細(xì)管一樣。問(wèn)：灌多少毫升水可以灌滿(mǎn) ?如果改在由粗管一端灌水，則需多少毫升可以把粗管灌滿(mǎn) ? 分析與解： 設(shè)灌水前兩管中高度為 h1 ∵ R∶ r＝ 2∶ 1，則 S 粗 ∶ S 細(xì) ＝ 4∶ 1 ∴細(xì)管截面積 S 細(xì) ＝ 16 41 ＝ 4（ cm２ ） 則在未灌水前： S 細(xì) (h1＋ L)＋ S 粗 h1＝ V 即： 4(h1＋ 10)＋ 16h1＝ 240 ∴ h1＝ 10cm。 ∴????????????h)hh(hh45ghgh1水銀水水 ＝ 代入數(shù)據(jù)得 Δh＝ h 水 ＝ 9５ .625cm ∴ V 水 ＝ S 細(xì) h 水 ＝ 4 ＝ (cm３ )＝ 。有： ??????????h)hh(hh5ghgh139。39。 [練習(xí) 8]課外小組設(shè)計(jì)了一個(gè)間歇式放水裝置，基本構(gòu)造如圖所示，其中 T 為蓄水箱， A 為進(jìn)水口， C 為排水口， C 與倒置的Ｕ形管連接，出水口 E 與水箱 底部 B 等高。由于進(jìn)水口的位置 高于 U 形管最高端 D。如果在相同的時(shí)間內(nèi)從 A 進(jìn)入水箱的水量大于或等于從 C 排放的水量，就不能出現(xiàn)間歇式排水的效果。 排水過(guò)程開(kāi)始后，因注水量小于排水量，水箱內(nèi)的水面很快低于 D 的位置，不過(guò) CDE 是一個(gè)虹吸管，排水過(guò)程會(huì)繼續(xù)下去。 [例 9]如圖所示的容器中裝有液體，當(dāng)液體溫度升高而膨脹時(shí)，容器底部受到液體的壓強(qiáng)將如何變化 ? 分析與解： 借用一圓柱形容器進(jìn)行比較、分析。當(dāng)溫度升高時(shí)，圖乙中液體因質(zhì)量 不變，容器底部受到的壓力不變，圓柱體底面積Ｓ不變，由 SFp? 可知，圓柱形容器底部所受液體的壓強(qiáng)不變。由Ｐ＝ρ gh 可知 P 甲 ＜P 乙 ，而Ｐ 乙 不變，所以Ｐ 甲 減小。 [練習(xí) 9]老師給小華一支粗細(xì)均勻的兩端開(kāi)口的長(zhǎng)直細(xì)玻璃管，一把帶毫米刻度線的刻度尺，讓小華通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量食用花生油的密度。待冷卻后，將水灌入Ｕ形管內(nèi)，兼Ｕ形管開(kāi)口 豎直向上放置時(shí)，兩側(cè)管內(nèi)水面處在同一水平面，此時(shí)從管的一側(cè)緩 慢注入待測(cè)花生油，注入油的一側(cè)管內(nèi)水面下降，另一側(cè)管內(nèi)水面上升，注入適當(dāng)高度的油后，使管內(nèi)液體保持靜止（如圖），測(cè)出油柱高度 h1 及兩側(cè)管內(nèi)水面高度差 h2，根據(jù) h1產(chǎn)生的壓強(qiáng)與 h2 的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等， 得：ρ 油 gh1＝ ρ 水 gh2 水油＝ ??? 12hh [例 10]用長(zhǎng)度相同、直徑分別為 d１ 和 d２ ＝ 2d１ 的輸油管輸送石油，如果泵站保證兩管管端的壓強(qiáng)差始終不變，且液體勻速流動(dòng)，流動(dòng)時(shí)所受阻力與速度成正比，問(wèn)一晝夜后者所輸送的石油是前者的多少倍 ? 分析與解 ：液體勻速流動(dòng)，有Ｆ 阻 ＝Ｆ 壓 ＝Δ PS，其中Ｆ 阻 ＝ kV，設(shè)一晝夜流過(guò)管子的石油流量為 M＝ SVt（ t 為一晝夜的時(shí)間） 則： ΔPS＝ kV＝ StMk k16 tdPk tPSM 422 ?????? 16ddMM 414221 ??? 即后者是前者的 16 倍 [練習(xí) 10]同學(xué)們仔細(xì)觀察過(guò)生活中的水桶形狀嗎？下圖的三種情況，從桶子耐用角度講，哪中形狀最適用做水桶？為什么？ 分析與解： 由例 9 的解答可知：桶底所受壓力： F 甲 G 水 、 F 乙 ＜ G 水 、 F 丙 ＝ G 水 一般情況下，桶底與桶圍不是一個(gè)整體，使用太久，容易導(dǎo)致桶底與桶圍出現(xiàn)裂縫而漏水因此必須使桶底受到的壓力盡量減小，使桶底水壓小于水重，水的部分壓力壓在桶圍上，故乙圖最合要求。將這支自制的密度計(jì)放在水中，密度計(jì)直立浮在水面上，木桿上與水面相平的刻線到木桿下端的距離為 。即ρ 水 gSL1＝ G??① 同理，當(dāng)它豎立在鹽水中時(shí)，有： ρ 鹽 gSL2＝ G??② 由①、②可得 ρ 鹽 ＝ 103(kg／ m3)。 解答： 設(shè)物體的體積為 V，漂浮在水面時(shí)： G 物 ＝ F 浮 ＝ ρ 水 gV 排 ??（ 1） VVVV 5352 ???排?? (2) G 物 ＝ F 浮 ＝ ρ 液 gV’排 ??（ 3） VVVV 323139?，F(xiàn)將三個(gè)小球放在一只盒內(nèi)，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，測(cè)下列判斷正確的是： A．只把小球 A 從小盒中拿出放入水里，容器中水面下降。 C．只把小球 C 從盒中拿出放入水里，容器中水面高度不變。所以， C 答案正確。 所以， A 答案錯(cuò)誤。所以， B答案正確。GGgVS ???樣水 gGGV i水樣 ? 39。 cmgGG GVM ???? 水樣 樣樣 ?? 查表得：樣品中淀粉含量為 29%。寫(xiě)出他的操作步驟，用字母代表測(cè)量量，推導(dǎo)出計(jì)算密度的公式。 (2)瓶中放入幾個(gè)石塊和少量水，使水沒(méi)過(guò)石塊，將它放入桶中。 (3)在瓶?jī)?nèi)注入一些待測(cè)的食用油，測(cè)量瓶?jī)?nèi)水面上的油層厚度 H。 瓶的直徑記為 D，水的密度記為 ρ 水 ，推導(dǎo)計(jì)算 ρ 油 的公式： 第一次放入桶中以后，排開(kāi)水的體積記為 V1，注入食用油后排開(kāi)水的體積記為 V2，于是 V2－ V1＝π /4 (h1－ h2)D2 根據(jù)阿基米德原理，食用油所受的重力為 ∶ mg＝ ρ水 (V2－ V1)g 食用油的質(zhì)量為 m ＝ ρ水 (V2－ V1)＝π /4 ρ水 (h1－ h2)D2 另一方面，食用油的體積為 24 HDV油 ?? 所以 ρ 油 ＝ m/V 油＝ (h1－ h2) ρ 水 /H [例 5]如圖，一木塊上面放一塊實(shí)心鐵塊 A，木塊頂部剛好與水面相齊，在同樣的木塊下面掛另一實(shí)心鐵塊 B，木決也剛好全部浸入水中，則 A、 B 兩鐵塊的體積比為多少 ? 分析與解：將 A 和木塊一起作好研究對(duì)象，整體受重力（ G＋ GA）和 浮力 F 作用，且處于平衡狀態(tài)，再將 B 和木塊也視為整體，受重力 （ G＋ GB）和浮力（ F＋ FB）作用，也處于平衡狀態(tài)。 （ p 冰 ＝ 103kg／ m3）。 分析與解：在平直公路騎車(chē)時(shí)，人體的重心始終位于同一高度，且車(chē)前進(jìn)是靠車(chē)輪的滾動(dòng)。而人走路時(shí)，后腳蹬地重心升高，步行者要克服重力做功，前腳落地重心降低，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其它形式的能（如內(nèi)能）浪費(fèi)掉。又由于腳蹬踏板一周，車(chē)輪可向前滾動(dòng)幾周，同步行相比，若前進(jìn)的距離相等，騎自行車(chē)的人腿屬屈伸次數(shù)少得多。這個(gè)道理并不違背功的原理，因?yàn)轵T車(chē)與步行相比較的條件是平直公路上通過(guò)相同的路程，并非要完成相同的功。 [練習(xí) 6] 某工地在冬季水利 建設(shè)中設(shè)計(jì)了一個(gè)提起重物的機(jī)械，是這個(gè)機(jī)械組成部分的示意圖。為維持平衡，鋼管 OA 為多長(zhǎng)時(shí)所用的拉力最??？這個(gè)最小拉力是多少？ 分析與解 ：解：設(shè) bOBxOA ?? , ，每米長(zhǎng)鋼管重 為 N/m30?W ，根據(jù)杠桿平衡條件可列出方程： FxWxxbmg ??? 2 ，整理得 ( 1 ) 0222 ??? b m gFxWx 這個(gè)方程有解的條件是 0?? ，其中 WbmgF 8)2( 2 ???? ；由此解出 WbmgF 2? ，把數(shù)值代入得 ??300F ，這表示拉力的最小值為 300N。 參考答案中巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)中一元二次方程的解存在的條件 0?? 作為解題的突破口使問(wèn)題得到解決，如果充分利用數(shù)學(xué)知 識(shí)還可得到以下幾種解法： 方法 1：配方法?！? 方法 3：極值法。 [例 7]一個(gè) 600N 重的成年人和一個(gè)小孩都過(guò)一道 5m 寬的水渠。并分析在忽略木板自身重量和木板疊交的距 離情況下，要使成年人和小孩都能平安過(guò)渠，小孩的體重不能 輕于多少牛 ? 分析與解： 方法如圖，小孩站在 B 處讓成年人先從木板上過(guò)水 渠，待成年人站在原小孩處，再讓小孩過(guò)水渠。把 A’B’視為杠桿， O 為支點(diǎn)，成年人對(duì) A’B’壓力視為阻力 F1，小孩對(duì)木板的壓力視為動(dòng)力 F2。你能想出什么好辦法用這架天平稱(chēng)得物體質(zhì)量的準(zhǔn)確值嗎？說(shuō)出你的辦法。當(dāng)兩個(gè)力臂相等，則被測(cè)物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量。 第一種方法：替代法。 第二種方法：恒載量法。然后把被稱(chēng)物體放在盛砝碼的那只盤(pán)內(nèi)，天平失去平衡，再?gòu)捻来a盤(pán)內(nèi)取下一部分砝碼，直到天平再度平衡。 第三種方法：復(fù)稱(chēng)法。mm? [例 8]在如圖所示的裝置中 OC＝ 1m， OD＝ 1． 5m， A、 B 為兩鐵塊，當(dāng) A 全部浸沒(méi)在水中時(shí)，杠桿恰好平衡。已知 滑輪組是由兩個(gè)定滑輪和兩個(gè)動(dòng)滑輪組成（滑輪組的自重忽略不計(jì)），船重 105N，船移動(dòng)時(shí)受到水的阻力是船重的 倍。此人水平拉繩的力為240N，船靠岸的速度是 。 (2)人拉繩的功率。本題要求人在岸上拉繩，也就是繩索最后通過(guò)動(dòng)滑輪，才能確定有 5 根繩子拉船。 （ 1）人拉繩的力為 F＝ 240N，設(shè)繩前進(jìn) S m，人做的總功∶ W 總 ＝ F阻力為船重的 倍 即 f＝ ＝ 105N＝ 103N。有用功為： W有用 ＝ 1020N s/5＝ 204s J 滑輪組的機(jī)械效率η＝ W 有用 /W 總 ＝ 204s/240s＝ 即η ＝ 85%。 s/t。 人拉繩的功率為 P＝ 240N 1m/s＝ 240w。如圖，若滑輪組的效率是 75％，重物上升的速度為 V＝ 1m／ s，求人所消耗的功率。要求畫(huà)出簡(jiǎn)要示意圖，并算出水桶的懸掛位置。 設(shè)桶及水重為 G，扁擔(dān)長(zhǎng)為 L，根據(jù)杠桿平衡條件 F 動(dòng) L 阻 得到： 當(dāng) F 甲 ＝ F 乙 時(shí)， LBC＝ LBD＝ L／ 2 此時(shí)： F 甲 ＝ F 乙 ＝ FB／ 2 若要 F 丙 ＝ F 甲 ＝ F 乙 ＝ FB／ 2，則 LAB＝ 2LBE。F 2121B BAABAA GGGGGLLFLL） B 物在浸沒(méi)在水中，使 D 點(diǎn)實(shí)際受力 FD 為： FD＝ GB－ F 浮 B＝ GB－ ρ 水 gVB＝ )1(???? 水水 ???? BBB GgGgG 可見(jiàn)， F’B＝ FD, 即杠桿仍能平衡。開(kāi)始時(shí)天平是平衡的，原將鉛塊和鋁塊分別浸沒(méi)在煤油和水中后，若兩物受的浮力也相等，則天平仍平衡。而 F 浮鉛 ≠ F 浮鋁 所以天平不再平衡。磅秤最大稱(chēng)量值比牛的體重小得不太多時(shí)： (１ )先讓牛的前腳站到秤臺(tái)上，秤的示數(shù)為Ｇ １ ，則： Ｇ １ Ｌ＝ＧＸ??① (２ )再讓牛的后腳站到秤臺(tái)上，秤的示數(shù)為Ｇ ２ ，則： Ｇ ２ Ｌ＝Ｇ（Ｌ－Ｘ）?② 解方程①、②得： G＝ G１ ＋ G２ 第三講 《光、熱、聲》 一、知識(shí)要點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn) 分項(xiàng)細(xì) 目 (一 )光： 1．光的直線傳播，光速 2．光的反射及反射定律，光的折射及規(guī)律 3．影和像、日食、月食、小孔成像、平面鏡成像 凸、凹透鏡成像，照相機(jī)、放映機(jī)、放大鏡等 (二 )熱： 1．熱膨脹和水的反常膨脹，溫度與溫度計(jì) 2．熱傳遞的方式，物態(tài)變化，分子運(yùn)動(dòng)論的要點(diǎn)，內(nèi)能 3．改變內(nèi)能的兩種方式，比熱 ，熱量的計(jì)算，熱平衡方程，熱功光量 (三 )聲： 1．聲音的發(fā)生和傳播 2．音調(diào)、響度和音色 二、例題與練習(xí) [例 1]處在赤道上某地的人在月落 4h 后，還能看到一顆繞赤道平面軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星在其正上方，試求這顆衛(wèi)星距地面高度最小約多少 ?(地球半徑 R＝ ) 分析與解答： 忽略大氣對(duì)光的折射，光沿直線傳播。＝ 60176。角，一個(gè)小球以 V 勻速沿桌面向鏡滾去，如圖所示，問(wèn)鏡中小球的像將如何運(yùn)動(dòng) ? 分析與解答：根據(jù)平面鏡成像規(guī)律可知，物像等大，物像對(duì)稱(chēng)。故小球的像將 豎直向下運(yùn)動(dòng)。 [例 3]一般人臉寬（包括兩耳）約 18cm，兩眼的光心相距約 7cm，兩眼光心離頭頂和下巴分別為 10cm 和 13cm．當(dāng)平面鏡豎直放置時(shí)，則至少要用多大的 平面鏡（矩形），才能看到自己臉的全部？ 分析與解答： 先求鏡寬（如圖） 設(shè)Ａ １ 、Ａ ２ 為兩耳，Ｂ １ 、Ｂ ２ 為兩眼．因?yàn)椋?１ Ｂ １ ＭＮ及 Ａ ２ Ｂ