考研初試大綱：數(shù)學(xué)-在線瀏覽
2025-04-04 12:00本頁面
【正文】 算. 、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式. ，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。考研初試大綱：數(shù)學(xué) 試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu) 高等教學(xué)56% 線性代數(shù)22% 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22% 試卷題型結(jié)構(gòu) 試卷題型結(jié)構(gòu)為： 單選題8小題，每題4分，共32分 填空題6小題，每題4分，共24分 解答題(包括證明題)9小題，共94分 高等數(shù)學(xué) 一、函數(shù)、極限、連續(xù) 考試內(nèi)容 函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限: 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求 ，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系. 、單調(diào)性、周期性和奇偶性. ，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念. ，了解初等函數(shù)的概念. ，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系. . ，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法. 、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限. (含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型. ，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì). 二、一元函數(shù)微分學(xué) 考試內(nèi)容 導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線和法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)(L’Hospital)法則 函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑 考試要求 ，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系. ，會(huì)求函數(shù)的微分. ，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù). ，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù). (Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理. . ，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用. (注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的。理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法. 二、隨機(jī)變量及其分布 考試內(nèi)容 隨機(jī)變量 隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨
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