因式分解教案三篇-在線瀏覽
2025-04-03 22:45本頁面
【正文】 你將猜想到的規(guī)律用含有字母n(n為自然數(shù))的式子表示出來. (x3) 3.(2x23x+42) :(1)3x(x2). (2)5x22(5x). (3)2(228+13). (4)5x2(3x+142). :原式=an1+ana2+anan=an(1+a2+an). :由題中給出的幾個式子可得出規(guī)律:n2+n=n(n+1). 本節(jié)運用類比的思想方法,在新概念的提出、新知識點的講授過程中,由提公因數(shù)到提公因式,由整式乘法的逆運算到提公因式法的概念,都是利用了類比的數(shù)學思想,從而使得學生接受新的概念時顯得輕松自然,容易理解. 在小組討論之前,應該留給學生充分的獨立思考的時間,不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考,掩蓋了其他學生的疑問. 由于因式分解的主要目的是對多項式進行恒等變形,它的作用更多的是應用于多項式的計算和化簡,比如在以后將要學習的分式運算、解分式方程等中都要用到因式分解的知識,因此應該注重因式分解的概念和方法的教學. 隨堂練習(教材第96頁) 解:(1)(a+b). (2)52(+4). (3)3x(23). (4)ab(a5). (5)22(23). (6)b(a25a+9). (7)a(ab+c). (8)2x(x22x+3). (教材第96頁) :(1)2x24x=2x(x2). (2)82n+2n=2n4+2n1=2n(4+1). (3)a2x2ax2=axaxax=ax(ax). (4)3x33x2+9x=3x(x2x+3). (5)24x212x2283=(24x2+12x2+283)=4(6x2+3x+72). (6)4a3b3+6a2b2ab=(4a3b36a2b+2ab)=2ab(2a2b23a+1). (7)2x212x2+8x3=(2x2+12x28x3)=2x(x+6243). (8)3a3+6a212a=(3a36a2+12a)=3a(a22a+4). :(1)++=(++)=(202+162+122)=2512. (2)∵xzz=z(x),∴原式=()=(11)=7. (3)∵ab=7,a+b=6,∴a2b+ab2=ab(a+b)=76=42. :(1)不正確,因為提取的公因式不對,應為n(2n1). (2)不正確,因為提取公因式b后,第三項沒有變號,應為b(ab2a+3). (3)正確. (4)不正確,因為最后的結果不是乘積的形式,應為(a2)(a+1). 提公因式法是本章的第2小節(jié),占兩個課時,這是第一課時,它主要讓學生經(jīng)歷從乘法分配律的逆運算到提公因式的過程,讓學生體會數(shù)學中的一種主要思想——,在新概念的提出、新知識點的講授過程中,由整式乘法的逆運算到提公因式法的概念,就利用了類比的數(shù)學思想,從而使得學生接受新的概念時顯得輕松自然,容易理解,進而使學生進一步理解因式分解與整式乘法運算之間的互逆關系. 已知方程組求7(x3)22(3x)3的值. 〔解析〕 將代數(shù)式分解因式,產(chǎn)生x3與2x+兩個因式,再根據(jù)方程組整體代入,使計算簡便. 解:7(x3)22(3x)3 =(x3)2[7+2(x3)] =(x3)2(7+2x6) =(x3)2(2x+). 由方程組可得原式=126=6.因式分解教案 篇2 學
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