20xx屆重慶市第七中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含解析)-在線瀏覽
2025-04-03 00:34本頁面
【正文】 用1減去上面站起來的概率即可.【詳解】解：由題意可知，四個人拋硬幣，一共有種不同的情況，其中有相鄰兩個人同為正面需要站起來有4種情況，三個人需要站起來有4種情況，四個人都站起來共有1種情況，所以有相鄰的兩個人站起來的概率，故沒有相鄰的兩個人站起來的概率為.故選：B．8．已知數(shù)列的前n項和為，且，記數(shù)列的前n項和為若對于任意的，不等式恒成立，則實數(shù)t的最小值為（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出，用錯位相減法求出把不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為，記，求出的最大值，即可求出t的最小值.【詳解】解：對于，當n=1時，當n≥2時，經(jīng)檢驗：對n=1也成立，∴ 所以∴ ，兩式相減得， ，所以 所以， 令 ，故當時，單調(diào)遞增，當時，單調(diào)遞減，所以，t的最小值為．故選：B．【點睛】（1）數(shù)列求通項公式的方法：①觀察歸納法；②公式法；③由求；④由遞推公式求通項公式；（2）數(shù)列求和常用方法：①公式法； ②倒序相加法；③裂項相消法； ④錯位相減法．二、多選題9．下列結(jié)論正確的是（ ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】BCD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)舉反例可判斷A；利用基本不等式可判斷B；由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷C；由基本不等式可判斷D.【詳解】對于A，若，則，當，時，不成立，故A錯；對于B，由，則，當且僅當取等號，故B正確；對于C，由為單調(diào)遞增函數(shù)，由，則，故C正確；對于D，由，則，當且僅當時取等號，故D正確；故選：BCD 【點睛】本題考查了基本不等式的性質(zhì)、基本不等式以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.10．將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把橫坐標縮小到原來的一半，得到函數(shù)g(x)的圖象，則關(guān)于函數(shù)g(x)的結(jié)論錯誤的是( )A．最小正周期為 B．關(guān)于對稱C．單調(diào)遞增 D．關(guān)于對稱【答案】ACD【分析】根據(jù)給定變換求出g(x)的解析式，再對各選項的條件進行求解并判斷，得出結(jié)論.【詳解】把函數(shù)f(x)的圖象向右平移單位，得到，再把橫坐標縮小到原來的一半，得到函數(shù)g(x)，可得，A：最小正周期為，故選項A錯誤；B：，故選項B正確；C：單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，故選項C錯誤；D：由得，則對稱中心的坐標為，故選項D錯誤．故選：ACD【點睛】正余弦型函數(shù)圖象變換問題，周期變換和相位變換的先后順序不同時，.11．已知函數(shù)的定義域，部分對應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）0451221A．函數(shù)的極大值點有2個B．函數(shù)在上是減函數(shù)C．若時，的最大值是2，那么的最大值為4D．當時，函數(shù)有4個零點【答案】AB【分析】觀察的圖象，有兩個左負右正的不等零點故A正確，函數(shù)在成立，故B正確，根據(jù)條件作出的圖象判斷C錯誤，由得，利用數(shù)形結(jié)合法得到D錯誤.【詳解】由的圖象，當或，函數(shù)為增函數(shù)，當或，函數(shù)為減函數(shù)，即當時，函數(shù)取得極大值，當時，函數(shù)取得極大值，即函數(shù)有兩個極大值點，故A正確，函數(shù)在上是減函數(shù)，故B正確，作出的圖象如圖:若時，的最大值是2，則滿足，即
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